[경고] 아래 글을 읽지 않고 "배열 안테나"를 보면 바보로 느껴질 수 있습니다.
[그림 1] 접힌 다이폴 안테나(folded dipole antenna)로 구성한 VHF(very high frequency) 대역용 배열 안테나(출처: wikipedia.org)
전자파를 공간상으로 복사(radiation)할 때 가장 큰 영향을 주는 소자는 안테나(antenna)이다. 안테나는 도선을 따라 흐르는 전류를 대부분 전자파로 바꾸는 변환기(transducer) 역할을 주로 수행한다. 그래서 전파 통신을 효율적으로 하기 위해서 좋은 안테나가 필수적이다. 좋은 안테나는 높은 안테나 이득(antenna gain), 넓은 대역폭(bandwidth), 작은 크기 등이 필요하다. 하지만 단일 안테나로 모든 측면에서 복사 특성이 우수한 안테나를 제작하기는 불가능하다. 무언가 좋은 방법이 있을까? 여기에 대한 해답을 찾은 사람이 음극선관(cathod-ray tube, CRT) 혹은 브라운관(Braun tube)으로 유명한 브라운Karl Ferdinand Braun(1850–1918)이다. 1905년브라운 55세, 대한제국 시절에 브라운은 전자파 복사에 인위적인 지향성(directivity)을 만들기 위해 안테나 3개를 배치하고 안테나의 입력 위상을 바꾸면서 사용했다. [그림 1]처럼 단순한 안테나를 공간적으로 나열한 안테나 집단을 요즘은 배열 안테나(配列, array antenna)로 부른다. 특히 각 안테나에 입력되는 신호의 위상을 바꾸어서 만든 배열 안테나는 위상 배열 안테나(phased array antenna, PAA)가 된다. 브라운은 배열 안테나와 위상 배열 안테나의 아버지이다.
[그림 2] $N$개의 단일 안테나가 만드는 배열 안테나
배열 안테나를 일반적으로 해석하기 위해 [그림 2]의 배치처럼 $N$개의 단일 안테나로 구성한 배열 안테나를 생각한다. 배열 안테나에 들어가는 단일 안테나는 원소 안테나(element antenna)로 이름 붙인다. 그러면 수신기에 입사하는 전체 전기장 $\bar E_t(\bar r)$은 중첩 원리(superposition principle)에 따라 원소 안테나의 전기장을 모두 더해서 표현할 수 있다.
(1)여기서 $k$ = $2 \pi \mathbin{/} \lambda$, $\bar R_n$ = $\bar r - \bar r_n'$, $R_n$ = $|\bar R_n|$; $\bar r$ = $(x, y, z)$는 수신기의 관측점(observation point), $\bar r_n'$ = $(x_n', y_n', z_n')$은 $n$번 송신 안테나의 원천점(source point), $\bar E_{e,n}(\theta, \phi)$는 편파(polarization)까지 고려한 $n$번 원소 안테나의 복사 패턴(radiation pattern), $e^{-jkR} \mathbin{/}(4 \pi R)$은 3차원 자유 공간 그린 함수(3D free-space Green's function)이다. 식 (1)을 그대로 계산하기는 어려워서 원소 안테나 종류와 편파는 모두 동일하며, 수신기는 원천점에서 매우 먼 거리인 원역장(far-field)에 있다고 가정한다. 그러면 배열 안테나의 전체 전기장이 매우 간단히 공식화된다.
(2a)
(2b)여기서 $R_n$ $\sim$ $r - \bar r'_n \cdot \hat r$, $\psi_n$ = $k(r-R_n)$ $\sim$ $k \bar r'_n \cdot \hat r$; $a_n$은 원소 안테나를 구동하는 복소수(complex number)인 여기 계수(excitation coefficient)이며 진폭 $A_n$과 위상 $\phi_n$으로 $a_n$ = $A_n e^{j \phi_n}$처럼 설정, $\text{AF}(\theta, \phi)$는 원소 인자(element factor) 혹은 원소 패턴(element pattern), $\text{AF}(\theta, \phi)$는 배열의 공간상 할당을 보여주는 배열 인자(array factor) 혹은 공간 인자(space factor)이다.
[그림 3] AWACS(Airborne Warning and Control System)에 쓰이는 슬롯 도파관 안테나(slotted waveguide antenna)(출처: wikipedia.org)
[그림 2]와 같은 단순한 배열 안테나 개념으로 무엇을 할 수 있을까란 생각도 들지만, 실제 배열 안테나 제품인 [그림 3]을 보면 달라진다. [그림 3]은 공중 조기 경보 및 제어(airborne early warning and control, AEW&C) 체계의 일종인 보잉(Boeing) E-3 센트리(보초, sentry) 혹은 AWACS(공중 경보 및 제어 체계, Airborne Warning and Control System)에 달린 슬롯 도파관 안테나(slotted waveguide antenna)를 보여준다. 사진에서 비스듬한 선으로 보이는 슬롯 혹은 긴 구멍은 하나의 안테나 역할을 하므로, 매우 많은 슬롯을 가진 도파관은 거대한 배열 안테나로 작동한다. [그림 3]과 같은 구조를 초기 설계할 때는 간략화가 필수적이어서 [그림 2]와 같은 추상화된 모형이 적절하다.
[그림 4] 균일 선형 배열(uniform linear array)의 구조
배열 안테나의 성질을 더 쉽게 파악하도록, [그림 4]처럼 원소 안테나를 같은 간격 $d$로 $z$축에 배치한다. 배열 안테나 중에서도 가장 간단한 설정에 해당하는 [그림 4]는 균일 선형 배열(uniform linear array, ULA)로 부른다. 균일 선형 배열의 배열 인자는 식 (2b)보다 간략화된다.
(3a)여기서 $\phi$ = $\phi/2$, $\hat r$ = $\sin \theta \hat y + \cos \theta \hat z$, $\bar r_n'$ = $(n-1)d \hat z$, $\psi_n$ = $k \bar r' \cdot \hat r$ = $(n-1) kd \cos \theta$, $\alpha_n$ = $\phi_n + \psi_n$이다. 다음 단계로 배열 인자가 등비 급수(geometric series)로 표현되게 진폭은 $A_n$ = $1$, 위상은 $\phi_n$ = $(n-1)\phi_0$으로 둔다. 그러면 복소 지수 함수의 합으로부터 식 (3a)가 닫힌 형식(closed form)으로 나온다.
(3b: 동일 진폭과 위상차)여기서 $\alpha$ = $kd \cos \theta + \phi_0$, $\phi_0$은 인접한 원소 안테나간의 위상차이다. 식 (3b)에 나온 함수 $\sin(Nx)/\sin(x)$는 푸리에 급수(Fourier series)의 증명에 사용되는 디리클레 핵심(Dirichlet kernel) $D_N(x)$이다.
[그림 5] 배열 안테나의 빔 조향(beam steering) 모습(출처: wikipedia.org)
식 (3b)에서 $\alpha$ = $0$일 때 배열 인자의 최대값은 원소 안테나의 개수인 $N$으로 계산된다. 디리클레 핵심 $D_N(x)$로 표현된 배열 인자의 최대값을 $N$에서 $1$로 바꾸기 위해 정규화 배열 인자(normalized array factor) $\text{NAF}(\theta)$를 사용한다.
(3c)또한 배열 안테나의 배치는 그대로 두고 [그림 5]처럼 주빔이 향하는 방향을 $\theta_m$으로 돌릴 때는 각 원소 안테나의 위상 $\phi_n$ = $(n-1) \phi_0$을 조정한다.
(4)이와 같은 방식으로 배열 안테나의 주빔 패턴을 전자적으로 바꾸는 기술은 빔 조향(beam steering)이라 부른다. 빔 조향에는 원소 안테나의 위상을 자유롭게 제어할 수 있는 위상 배열 안테나가 필수적이다. ULA의 간략화된 배열 인자의 1번과 2번 영점, $z_1$과 $z_2$는 각각 $N \alpha \mathbin{/} 2$ = $\pi$와 $2 \pi$에서 생긴다. 이 중에서 $z_1$을 만드는 $\alpha_z$는 영간 빔폭(null-to-null beamwidth, NNBW)을 정의할 때 쓰인다.
(5a)ULA의 반전력 빔폭(half power beamwidth, HPBW)는 식 (5)와 같은 닫힌 형식으로 구성되지 않으므로, 근 찾기 알고리즘(root-finding algorithm)으로 $\text{NAF}(\theta_h)$ = $1/\sqrt{2}$를 만족하는 $\theta_h$를 찾아야 한다. 다만 $N$이 매우 커질 때 $\sin(\alpha/2)$ $\approx$ $\alpha/2$이 성립하기 때문에 HPBW를 표본화 함수(sampling function)에 의지해 근사화할 수 있다.
(5b)여기서 $x_h$ = $N \alpha_h / 2$, $s_\text{hp}$ = 1.39155737825$\cdots$이다. ULA의 부엽 수준(sidelobe level, SLL)을 계산하려면, 1번과 2번 영점인 $z_1$ = $\pi$과 $z_2$ = $2 \pi$ 사이에 있는 식 (3c)의 극단점(extreme point) $x_p$ = $N \alpha_p/2$를 구한다.
(6a)원소 개수 $N$이 커질 때는 $x_p$는 표본화 함수의 1번 극단점 $p_1$에 접근한다.
(6b)여기서 $p_1$ = 4.493409457909064$\cdots$이다. 하지만 $N$이 아주 크지 않은 경우는 일일이 수치 해석으로 답을 찾아야 한다.
[표 1] 원소 안테나 개수 $N$에 대한 균일 선형 배열의 성질 변화
| $N$ | 반전력 위치, $x_h$[= $N \alpha_h/2$]: $\sin x_h \mathbin{/} [N \sin(x_h/N)]$ = $1/\sqrt{2}$ | 부엽 위치, $x_p$[= $N \alpha_p/2$]: $\tan x_p$ = $N \tan (x_p / N)$ | 부엽 수준, SLL: $|\sin x_p \mathbin{/} [N \sin(x_p/N)]|$ |
|---|---|---|---|
| 2 | $\pi/2$ = 1.1288045691429555717$\cdots\times s_\text{hp}$ | - | - |
| 3 | 1.0516420225517935094$\cdots\times s_\text{hp}$ | $3\pi/2$ = 1.0487334894642617034$\cdots \times p_1$ | 1/3 = -9.542 dB |
| 4 | 1.0280981022812003545$\cdots\times s_\text{hp}$ | 1.0239547517723217585$\cdots \times p_1$ | 0.27216552697590867815 = -11.303 dB |
| 5 | 1.0177156953657788829$\cdots\times s_\text{hp}$ | 1.0145283882053692803$\cdots \times p_1$ | 1/4 = -12.041 dB |
| 6 | 1.0122043162085145873$\cdots\times s_\text{hp}$ | 1.0098161099276612429$\cdots \times p_1$ | 0.2391790669678294512 = -12.426 dB |
| 7 | 1.0089235185183977883$\cdots\times s_\text{hp}$ | 1.0070973382650392214$\cdots\times p_1$ | 0.23301861563441411684 = -12.652 dB |
| 8 | 1.0068109257030435355$\cdots\times s_\text{hp}$ | 1.0053788486127583912$\cdots\times p_1$ | 0.22915672614951199115 = -12.797 dB |
| 9 | 1.0053700840569530506$\cdots\times s_\text{hp}$ | 1.0042207657300628032$\cdots\times p_1$ | 0.22656841814285513803 = -12.896 dB |
| 10 | 1.0043431961176965128$\cdots\times s_\text{hp}$ | 1.0034021565484414484$\cdots\times p_1$ | 0.22474579784005710437 = -12.966 dB |
| $\infty$ | $s_\text{hp}$ | $p_1$ | 0.21723362821122166322 = -13.261 dB |
[그림 6] 빔 조향(beam steering)에 따라 발생하는 격자엽(grating lobe)(출처: wikipedia.org)
SLL이 제한되는 약점 외에 ULA는 격자엽(grating lobe)이라는 심각한 취약점이 생길 수 있다. 원래 안테나 개수 $N$을 늘리면 [표 1]처럼 부엽이 줄어들어야 하나, UCA는 SLL = -13.261 dB보다 부엽이 작아질 수 없다. 더구나 안테나 개수를 늘릴수록 부엽이 점점 커져서 주엽과 비슷한 크기를 가진 부엽이 생길 수 있다. 배열의 주기성으로 인해 주엽만큼 커진 부엽은 격자엽이라 칭한다. 격자엽을 이해하려면 ULA에서 이런 현상이 생기는 원인을 파악해야 한다. 이를 위해 식 (3c)를 관찰한다. 위상 $\alpha$ = $0$이외에 주빔과 같은 크기인 1이 나오는 격자엽 조건은 $\alpha$ = $2 \pi l$[$l$ = $\pm 1, \pm 2, \cdots$]이다. 이 조건과 배열 간격 $d$를 연립한다.
(7)주빔 방향을 $\theta_m$ = $90^\circ$로 두면, 1번 격자엽이 생기는 최소 간격은 $l$ = $1$을 대입해서 $d$ = $\lambda$이다. 파장보다 $d$가 커지면 $\theta$ = $\cos^{-1} (\lambda / d)$에서 격자엽이 출현한다. 이번에는 주빔 방향을 $\theta_m$ = $0^\circ$로 설정한다. 그러면 $\theta$ = $180^\circ$에서 -1번 격자엽이 생길 수 있다. 이 조건은 $d$ = $\lambda / 2$이다. 따라서 [그림 6]과 같은 다양한 빔 조향을 하더라도 격자엽이 절대 발생하지 않는 배열 간격은 $d \le \lambda / 2$이다. 하지만 $d$ = $\lambda / 2$는 너무 작은 간격이라서 안테나 이득에서 약점이 생긴다. 이 모든 성질을 종합하여 공학적으로 선택하는 ULA의 배열 간격은 $0.75 \lambda$이다. 이 간격은 특정 빔 조향에서 격자엽이 발생할 수 있는 조건이지만, 원소 안테나의 복사 패턴이 배열 인자로 인해 생기는 격자엽을 억제한다는 생각은 $d$ = $0.75 \lambda$를 선호한다.
(a) 측면 발사(broadside) 혹은 일제 발사
(b) 종단 발사(endfire)
[그림 7] 측면 발사 및 종단 발사 배열 안테나의 명칭 유래(출처: wikipedia.org)
빔 조향을 통해 배열 안테나의 주빔 방향(main beam direction) $\theta_m$을 임의 방향으로 설정할 수 있다. 여러 주빔 방향 중에서 $\theta_m$ = $90^\circ$과 $0^\circ$에는 각각 측면 발사 배열(broadside array)과 종단 발사 배열(endfire array)이라는 특이한 이름이 붙어 있다. 측면과 종단 발사라는 명칭은 전함의 함포 발사에서 유래한다. [그림 7(a)]처럼 전함이 함포를 일제 사격(broadside)하는 방식처럼 함포에 비유하는 원소 안테나가 배열이 나열된 방향에 수직인 방향으로 전자파를 강하게 복사해서 측면 발사란 용어가 생겼다. 드문 경우지만 함정의 전방이나 후방으로 함포를 쏘는 경우는 [그림 7(b)]와 같이 종단 발사에 해당한다. 함포에 빗댄 원소 안테나가 이번에는 배열의 나열 방향에 평행하게 쏘므로, $\theta_m$ = $0^\circ$ 혹은 $180^\circ$는 종단 발사 배열이 된다.
(a) 기판에 형성한 마이크로스트립 패치 배열 안테나
(b) 측면 발사 배열의 복사 패턴
[그림 8] 측면 발사 배열의 예시인 마이크로스트립 패치 배열 안테나(출처: [2])
측면 발사 배열의 흔한 예는 마이크로스트립 패치 배열 안테나(microstrip patch array antenna)이다. [그림 8]과 같이 μ스트립 패치를 기판에 동일한 간격으로 배치하고 동위상으로 패치를 여기한 경우, 복사되는 전자파는 기판에 수직한 방향으로 전파한다. 이 모습은 측면 발사 형태를 가진다.
(a) 야기–우다 안테나의 구조
(b) 종단 복사 배열의 복사 패턴
[그림 9] 종단 발사 배열의 예시인 야기–우다 안테나(출처: [3])
다이폴 안테나(dipole antenna)의 배열인 야기–우다 안테나(Yagi–Uda antenna)는 종단 발사 배열의 유명한 예이다. 야기–우다 안테나는 다이폴 안테나 모양인 여러 개의 방향자(director)를 일직선에 배치해서 배열 안테나가 놓인 방향으로 종단 발사에 해당하는 강한 전자파 복사를 만든다.
[그림 10] 다양한 배열 안테나의 배치 구조(출처: [4])
(a) 균일 사각형 배열(URA) (b) 균일 원형 배열(UCA) (c) 불균일 배열(NUA) (d) 공형 배열(CA)
균일 선형 배열을 시작으로 배열 안테나는 [그림 10]처럼 다양하게 원소 안테나를 배치할 수 있다. 대표적인 예는 균일 사각형 배열(uniform rectangular array, URA), 균일 원형 배열(uniform circular array, UCA), 불균일 배열(nonuniform array, NUA), 공형 배열(共形配列, conformal array)이다.
a. 균일 사각형 배열(uniform rectangular array, URA)
URA는 ULA를 2차원 평면으로 확장한 모양을 가진다. 원소 안테나가 놓인 평면에서 가로와 세로 방향의 원소 간격은 $d_x$와 $d_y$로 각 좌표축에 대해 모두 동일하다.
- 원소 개수 $N$을 늘림으로써 쉽게 고이득 안테나(high-gain antenna, HGA)를 설계 가능
- 대역폭(bandwidth)을 증가시킬 때는 보통 URA를 쌓아올리는 적층을 사용
- 하지만 원소 간격 $d_x, d_y$를 너무 늘리면 격자엽이 생기기 때문에 보통 $d_x$ = $d_y$ = $0.75 \lambda$로 선택
- 원소 개수 $N$을 아무리 증가시켜도 배열 인자의 SLL은 -13.261 dB보다 큼; URA의 SLL을 늘려면 원소 안테나의 SLL을 줄여야 함
b. 균일 원형 배열(uniform circular array, UCA)
원소 안테나를 가로와 세로로 배치하는 대신 [그림 10(b)]처럼 방위각 방향으로 균등하게 놓는다. 방위각 간격을 $\Delta \phi$ = $2 \pi \mathbin{/} N$으로 둔 경우, 원소 간격은 $d$ = $2 \rho \sin (\Delta \phi / 2)$ $\approx$ $\rho \Delta \phi$이다. 여기서 $\rho$는 UCA를 구성한 반지름이다.
- 원점 $\rho$ = $0$의 외부에서 들어오는 신호의 방향을 쉽게 탐지 가능
- URA처럼 적층할 필요없이 동일 평면에서도 $\rho$가 다른 UCA를 채택해서 대역폭을 늘릴 수 있음
- 방위각을 따라 전자파의 위상이 돌아가는 OAM 무선(orbital angular momentum radio)용 안테나[5]가 UCA로 쉽게 구현이 됨
- 중심이 비어 있어서 URA에 비해 UCA는 안테나 이득(antenna gain)이 다소 작음
c. 불균일 배열(nonuniform array, NUA)
각 원소 안테나의 복사 특성이 주기성를 가지지 않도록 원소 안테나의 위치를 무작위 혹은 계획된 방식으로 변화시키거나 벌여 놓는다.
- 원소 간격이 불균일하기 때문에 격자엽이 잘 생기지 않음
- 주기성에 의한 SLL의 한계인 -13.261 dB보다 더 작은 SLL을 설계할 수 있음
- 대부분의 경우 안테나 밀도가 URA보다 성기므로 NUA의 안테나 이득은 URA보다 작음
- 설계 변수와 경우의 수가 매우 많기 때문에 NUA 설계는 까다로움
d. 공형 배열(conformal array, CA)
URA, UCA, NUA는 원소 안테나가 모두 같은 평면에 있지만, CA는 안테나가 장착되는 곡면을 따라서 원소 안테나가 놓인다[6].
위상 배열 안테나(phased array antenna, PAA)에서 빔 조향을 실현하는 방법은 수동 전자 주사식 배열(passive electronically scanned array, PESA, 페사)과 능동 전자 주사식 배열(active electronically scanned array, AESA, 에이사)로 나눈다. 흔히 위상 배열 안테나라고 하면 PESA를 뜻한다. PESA는 [그림 5]처럼 하나의 송신기와 하나의 수신기를 가진다. 이때 원소 안테나로 진행하는 파동의 위상을 조정하기 위해 경로 중간에 원소 안테나별로 위상 천이기(phase shifter)를 둔다. 송신기에 있는 하나의 RF(radio frequency) 원천(source)으로 모든 원소 안테나를 여기하기 때문에, PESA의 RF 원천은 10 kW 이상의 고출력이 가능한 TWT(traveling-wave tube)와 클라이스트론(klystron) 등을 사용한다. 표적 추적을 위한 고도화된 다중빔(multi-beam)을 처리할 때는 송신기 하나에 수신기가 여러 개인 PESA도 활용할 수 있다.
[그림 11] AWACS에 쓰이는 수동 전자 주사식 배열(passive electronically scanned array, PESA)의 특성(출처: [7])
PESA의 대표 사용처는 [그림 11]에 나오는 AWACS의 감시 및 추적 레이다(surveillance and tracking radar)이다. AWACS는 RF 원천으로 1 MW 이상의 출력을 내는 클라이스트론을 2대 사용한다. [그림 3]에 보인 슬롯 도파관 안테나의 위상을 바꾸는 위상 천이기는 고출력을 견디는 페라이트(ferrite) 기반이다. PESA의 수신기는 송신기당 하나를 쓰므로, 클라이스트론 하나에 수신기를 하나 배정해서 시분할(time-sharing)로 다중 표적을 추적한다.
[그림 12] 능동 전자 주사식 배열(active electronically scanned array, AESA)의 개념도(출처: wikipedia.org)
[그림 5]에 제시한 PESA와 다르게 [그림 12]에 소개한 AESA는 원소 안테나마다 송수신기를 각각 하나씩 가진다. 요즘에 와서 AESA가 가능해진 이유는 RF 회로 설계의 발달로 RF 원천을 반도체 전력 증폭기인 SSPA(solid-state power amplifier)로 만들 수 있기 때문이다. 개별 원소 안테나에 송신기를 하나씩 장착해서 SSPA는 [그림 5]의 RF 원천과 같은 아주 큰 출력을 낼 필요는 없다. 보통 AESA에 사용하는 SSPA는 수십~수백 W 정도의 RF 전력만 생산한다. 각 송신기가 내는 출력은 작더라도 배열 안테나이기 때문에, 주빔에 집속된 전자파 전력은 굉장히 커질 수 있다. 또한 각 원소 안테나마다 독립적으로 기능하는 송수신기로 인해 AESA는 디지털 빔형성(digital beamforming)까지 완벽히 지원한다. 디지털 빔형성은 기저 대역(baseband)에서 디지털적으로 신호 처리하여 필요한 다중빔을 자유롭게 제어한다.
[그림 13] 항공기용 능동 전자 주사식 배열 안테나의 분해도(출처: [8])
아직까지 AESA는 매우 고가의 장치이기 때문에 주로 항공기용 레이다에 사용되고 있다[8]. [그림 13]에 보인 AESA의 각종 부품은 외형(profile), 성능(performance), 기능(function), 방열(heat) 관점에서 종합적으로 규격을 조정한다.
[참고문헌]
[1] 정용진, 김은지, 한승수, 민종식, 오승원, 이한림, "차세대 통신을 위한 배열 안테나 기술동향", 한국전자파학회지 전자파기술, 제35권, 제4호, pp. 62–71, 2024년 7월.
[2] M. Borgarino, A. Polemi, and A. Mazzanti, "Low-cost integrated microwave radiometer front-end for industrial applications," IEEE Trans. Microw. Theory Tech., vol. 57, no. 12, pp. 3011–3018, Dec. 2009.
[3] Application Gallery, "Wi-Fi booster Yagi–Uda antenna," COMSOL, Application ID: 99891. (방문일 2025-03-14)
[4] 조용희, "초연결 미래전에 대비한 위상 배열 안테나 기술", 한국정보기술학회지, 제17권, 제1호, pp. 11–20, 2019년 6월.
[5] 변우진, 홍주연, 이왕주, 김중빈, 김봉수, 강민수, 김광선, 송명선, 이호진, 조용희, "전파 궤도 각운동량 모드 기술 동향", 전자통신동향분석, 제32권, 제3호, pp. 46–55, 2017년 6월.
[6] 박동철, 권오혁, 류홍균, 이규송, "컨포멀 위상 배열 안테나의 패턴 합성에 대한 고찰", 한국전자파학회논문지, 제26권, 제12호, pp. 1031–1043, 2015년 12월.
[7] AWACS Surveillance Radar - The Eyes of the Eagle, Northrop Grumman Electronic Systems. (방문일 2025-03-14)
[8] 황인수, 이유리, 김종필, 장성훈, 김선주, "항공기탑재 레이다용 X-대역 Low-Profile 능동위상배열 안테나 설계 및 제작", 한국전자파학회논문지, 제32권, 제2호, pp. 127–143, 2021년 2월.
(1.1: 준정전장)
(1.2a)
(1.2b)
(1.3)
(2.1: 준정자장)
(2.2a)
(2.2b)
(2.3)
(1: 정전장)
(2: 정자장)
(3: 정전장과 정자장)
(1.1: 
(1.1)
(1.2)
(1.3)
(1.4a)
(1.4b)
(1.4c)
(1.5a)
(1.5b)
(1.5c)
(1.5d)
(1.6a)
(1.6b)
(1.7)
(1.8)
(2.1)
(2.2)
(2.3)
(2.4)
(2.5b)
(2.6b)