2011년 6월 2일 목요일

커패시터(capacitor)

[경고] 아래 글을 읽지 않고 "커패시터"를 보면 바보로 느껴질 수 있습니다.


Magnets and Electromagnets 그림을 누르면 시작됩니다.
[수치해석: 커패시터(phet.colorado.edu)]

저항(resistor), 인덕터(inductor)와 더불어 회로 이론(circuit theory)을 구성하는 3대 소자인 커패시터(capacitor)는 전기(電氣, electricity)를 저장할 수 있는 소자이다. 커패시터라는 이름에서도 알 수 있듯이 이는 무언가를 수용할 수 있는 장치라는 뜻이다. (그래서 축전기(蓄電器)라고도 부르지만, 이 이름은 배터리란 의미가 너무 강해 회로 이론 분야에 사용하기는 좀 부족하다. 또한 콘덴서(condenser)라는 이름도 붙이지만, 콘덴서는 전기 분야가 발견되던 초기의 이름이며 현재는 거의 커패시터로 통일되었다.) 커패시터에 수용하는 물질은 당연히 전하(electric charge)이다.

[그림 1] 커패시터의 구조(출처: wikipedia.org)

커패시터가 전기를 저장하는 원리는 쿨롱의 법칙(Coulomb's law)이다. (+)와 (-) 전하(電荷, electric charge)는 항상 서로를 당기기 때문에 [그림 1]과 같은 구성을 하면 전기를 모을 수 있다. 즉, 왼편 금속에 (+)를, 오른편 금속에 (-)를 강제로 놓으면 서로 당기기 때문에 전기가 모여있을 수 있다. 정확하게는 전기장(electric field)의 형태로 커패시터 내부에 모여있게 된다.
쉽게 생각하면 내부에 전하 (+)와 (-)를 많이 저장할 수 있는 장치를 커패시터라고 한다. 얼마나 많이 모이는가는 정전 용량으로 정한다. [그림 1]을  보면 왼쪽 금속판에 (+) 전하가 모여있다. 이 경우는 쿨롱 법칙(Coulomb's law)에 의해 (+) 전하끼리 서로 미는 힘(척력)이 생기기 때문에 (+) 전하를 왼쪽 금속판에 모으기 힘들다. 즉, 금속판에 (+) 전하들을 모아놓으면 서로 서로 밀기 때문에 금속판을 빠져 나오려는 힘이 생긴다. (∴ (+) 전하가 금속판을 나올 수 없도록 외부에서 (+) 전압(voltage)을 걸어준다.) 이걸 도와주는 게 반대편 금속판에 있는 전하 (-)이다. 전하 (+)와 (-)는 쿨롱 법칙(Coulomb's law)에 의해 서로 강하게 당기는 힘(인력)이 생겨 (+) 전하는 왼쪽 금속판에 저장될 수 있다. 더 많은 전하를 모으려면 전기장이 커져야 하므로 [그림 1]의 금속판의 간격 $d$는 작아질수록 좋다.
또한, (+) 전하간의 척력을 줄이려면 금속판 자체의 공간이 넓어져야 하므로 금속판의 면적 $A$가 커져야 많은 (+) 전하를 금속판에 모을 수 있다. 마찬가지 논증이 전하 (-)에 대해서도 성립한다.

[그림 1]과 같이 전하가 충전된 커패시터에 저항을 연결하면 충전된 전하가 방전되면서 저항에 일을 시킬 수 있다. 이런 일을 내가 원하는대로 어떻게 시킬 것인가 하는 것이 회로 이론의 존재목적이다.
커패시터의 특성을 보여주는 중요공식은 아래에 있다.

                       (1-1)

                       (1-2)

여기서 $Q$는 전하, $C$는 정전 용량(혹은 전기 용량) 혹은 커패시턴스(靜電容量, capacitance), $V$는 전압(voltage)이다. 정전 용량의 단위는 [F: 패러드 혹은 패럿, Farad]이다. 물론, '패러드'라는 이름은 전속 밀도(electric flux density) 개념을 실험적으로 증명한 패러데이(Michael Faraday)로부터 왔다. 패러데이는 구형 커패시터(concentric spherical capacitor)를 제작하여 이  커패시터에 전하를 충전시킨 후 커패시터 내부의 유전 물질을 다양하게 바꾸면서 충전된 전하의 변화를 측정했다. 이 실험에서 놀라운 결과가 얻어졌다. 구형 커패시터가 개방되었다면 내부 유전 물질의 종류에 관계없이 커패시터에 충전된 전하량(or 전속 밀도)은 전혀 변함이 없었다. 즉, 전속 밀도는 유전 물질의 종류와는 관계가 없는 양이다.
식 (1-2)는 식 (1-1)의 시간 미분형이다. 회로 이론에서는 식 (1-2)를 많이 쓴다. 전압을 미분한 것이 전류에 정비례하므로 전압이 순식간에 변하는 것은 불가능하다. (∵ 전압이 불연속이 되면 전류는 무한대가 되어야 한다.) 이걸 물리적으로 이해하려면 전하 보존의 법칙(conservation of electric charge)을 생각해야 한다. 전하는 갑자기 생기거나 사라지지 않으므로 커패시터에 충전된 전하도 갑자기 사라지거나 생길 수 없다. 전하량이 변동될 때는 전류가 흐를 때 뿐이다. 또한, 전하가 존재한다는 것은 전압이 있는 것이므로 커패시터의 전압은 갑자기 생기거나 사라질 수 없다. 이게 커패시터의 중요한 특징이 된다.

자, 식 (1)과 같은 공식을 보면 무턱대고 외울려고 하지 말자. 정말 식 (1)이 맞는 건지 의심을 하고 그다음에 확신을 가져야 한다. 우리 관점으로 증명되지 않은 것은 절대로 믿지 않는 독한 마음이 우리를 연구자로 만든다.

[정전 용량의 관계식]
전압($V$)을 높이면 충전되는 전하($Q$)는 선형적으로 증가한다. 이때의 비례 상수가 정전 용량($C$)이 된다.

[증명]
식 (1-1)의 증명을 위해 먼저 전기장(electric field)-전속 밀도(electric flux density) 관계식을 생각하자.

                       (2)

전체적인 증명 방법은 옴의 법칙(Ohm's law) 증명과 매우 유사하다. 식 (2)를 면적 적분해서 전하를 먼저 뽑아내자.

                       (3)

여기서 면적 적분은 전속 밀도를 임의 표면적 $s$에 대해 적분하여 전하 $Q$를 만든다. 이 면적 적분은 일반적으로 닫힌 면적 적분으로 표기해야 하나 옴의 법칙 증명과 유사하게 만들기 위해 식 (3)으로 표기했다.
전속 밀도 $\bar D$와 면적 미분소 $d \bar a$는 같은 방향으로 잡아서(∵ 전속 밀도가 뚫고 지나가는 단면적은 임의로 잡을 수 있다) 벡터를 사용하지 않고 스칼라를 사용하였다. (∵ 내적을 구성하는 벡터들이 같은 방향이면 두 벡터 크기의 곱으로 생각할 수 있다.) 전압과 전기장의 관계로부터 식 (4)가 정의된다.

                          (4)

여기서도 전기장 $\bar E$의 방향과 선미분소 $d \bar l$의 방향을 동일하게 잡았다. (∵ 전기장을 정의하는 선미분소의 방향은 임의로 잡을 수 있다.) 그래서 전속 밀도, 전기장, 면적 미분소, 선미분소는 동일한 벡터 방향을 가진다.
식 (4)를 식 (3)에 대입하여 정리하자.

                          (5)

여기서 전압 미분소 $dV$가 적분을 빠져나오는 이유는 옴의 법칙 증명과 동일하다. 즉, 표면적 $s$ 상에서 전압 $V$는 상수이고, $dl$을 잘 정의하여 $dV$가 표면적에 대해 상수가 되도록 하였다. 다음으로 식 (5)를 선적분하면 식 (1-1)을 증명할 수 있다.

                          (6)

여기서 $Q$가 적분 구간 바깥으로 나올 수 있는 이유는 선적분 구간에 대해 $Q$는 상수이기 때문이다. (∵ 가우스 정리(Gauss' theorem)에 의해 특정 표면적을 둘러싸는 면적분 내부에 있는 전하만이 전체 전하량을 결정한다.)
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식 (1-1)은 단순 정의라고 생각하기 쉬운데 전기장-전속 밀도 관계를 이용하면 위와 같이 증명이 된다는 것이다. 전자기학 공부에서 이런 과정 자체는 상당히 재미있다. 증명이 되었기 때문에 안심하고 식 (1-1)을 사용할 수 있다.

[그림 2] 평행판 커패시터(출처: wikipedia.org)

식 (6)의 정전 용량 공식은 일반적이기 때문에 어떠한 구조에도 사용할 수 있다. 예를 들어 [그림 2]에 있는 무한 평행판(infinite parallel-plate)의 정전 용량을 식 (6)을 이용해 계산해 보자.
전기장 방향이 $z$축이라면 다음을 얻는다.

                          (7)

만약 평행판이 유한하다면 평행판의 끝단에 전하가 몰려 전기장이 강해지기 때문에 식 (7)보다는 정전 용량이 커진다. 경험적으로 유한 평행판의 정전 용량은 식 (7)보다 10 ~ 15% 정도 커진다. 끝단 효과(edge effect)를 고려한 정전 용량의 정확한 계산을 원하면 [여기]를 참고할 수 있다.
식 (1-1)을 이용하여 정전 용량을 아래와 같이 정의할 수도 있다.

                             (8)

정전 용량을 정의한 동일한 구조에 전류가 흐를 수 있다면 다음 저항 관계식이 자연스럽게 성립한다.

                          (9)

유전율(誘電率, permittivity) $\epsilon$과 전도도(傳導度, conductivity) $\sigma$가 전체 공간에 대해 일정하다면 다음 관계식이 항상 성립해야 한다.

                         (10)

신기하게도 저항($R$)과 정전 용량($C$)의 곱은 유전체의 이완 시간(relaxation time)이 된다. 식 (10)의 이완 시간 $\tau$는 전하밀도(or 전하)가 존재하는 평균 시간(시간의 기대값)이다.

[그림 3] 키르히호프 전류법칙(출처: wikipedia.org)

이상의 논의를 통해 직류(DC: Direct Current)에서 정의된 KCL(Kirchhoff Current Law)을 교류(AC: Alternating Current)로 확장할 수 있다. 전하 보존 법칙(conservation of electric charge)을 체적 적분하고 가우스 정리(Gauss' theorem)와 식 (1-1)을 적용하면 다음을 얻는다.

                         (11)

원칙적으로 AC에서는 KCL이 성립하지 않는다. 하지만, 식 (11)과 같이 커패시터에 흐르는 전류를 변위 전류(變位電流, displacement current)로 정의해서 식 (11)의 마지막식으로 정리하면 AC에서도 KCL이 성립하도록 만들 수 있다.
이상을 바탕으로 병렬(竝列, parallel or shunt)과 직렬(直列, series)에 대한 정전 용량 공식을 증명해 보자.

[병렬로 된 커패시터]
[그림 4] 병렬로 된 커패시터(출처: wikipedia.org)

                         (12)

[증명]
[그림 4]는 병렬 구성이므로 전기적 높이인 전압은 KVL(Kirchhoff Voltage Law)에 의해 어느 커패시터에서나 같다. 이 전압을 $V$라 하자.
그러면 식 (1-1)을 미분하여 식 (1-2)처럼 각 커패시터($C_1, C_2, \cdots, C_N$)에 흐르는 전류($I_1, I_2, \cdots, I_N$)를 정의할 수 있다.
마지막으로 식 (11)의 일반화된 KCL을 이용하여 전체 전류 $I$를 계산한다.

                         (13)
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[직렬로 된 커패시터]
[그림 5] 직렬로 된 커패시터(출처: wikipedia.org)

                         (14)

[증명]
[그림 5]는 직렬 회로이므로 식 (11)의 일반화된 KCL(Kirchhoff Current Law)에 의해 각 커패시터에 흐르는 전류는 같다. 이 전류를 $I$라 하자.
그러면 식 (1-1)의 미분에 의해 식 (1-2)처럼 각 커패시터($C_1, C_2, \cdots, C_N$)에 걸리는 전압($V_1, V_2, \cdots, V_N$)의 미분을 정의할 수 있다.
다음으로 KVL(Kirchhoff Voltage Law)을 이용하여 전체 전압 $V$의 미분을 계산하면 다음과 같다.

                         (15)
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[그림 6] 실제 커패시터 모습(출처: wikipedia.org)

[그림 6]은 실제로 사용되는 커패시터를 보여준다. 크기도 다양하며 커패시터를 만들 때 사용한 유전체(誘電體, dielectric)의 종류도 많다. 식 (7)에 유도한 것과 같이 유전율이 커질수록 유전물질의 두께가 얇을수록 정전 용량은 커진다. 따라서 정전 용량을 결정하는 것은 주로 커패시터 내부에 있는 유전물질이다.
[그림 6]처럼 커패시터의 종류는 많지만 커패시터 내부를 채우는 물질에 따라 구분하면 크게 유전체 커패시터(dielectric capacitor)와 전해 커패시터(electrolytic capacitor)[1]로 나눌 수 있다. 유전체 커패시터는 주로 세라믹을 채우기 때문에 유전체의 두께가 두꺼워져(보통 5 [μm]) 정전 용량을 키우는 것이 어렵지만(비유전율은 보통 10 정도이나 사용하는 분말 종류에 따라 1000 이상이 되게 할 수도 있다.) 전해질을 채우는 전해 커패시터는 아주 얇은 산화막(보통 1 [nm/V]: 1 [V]를 가할 때 1 [nm] 정도 형성)을 만들 수 있어 정전 용량을 현저하게 높일 수 있다. (전해질의 일종인 소금물은 분극(分極, polarization)이 너무 잘 되어 전기를 흘릴 수도 있다. 소금물의 비유전율은 대충 100 정도이며 산화막의 비유전율은 10 정도이다.)

[그림 7] 전해 커패시터의 다양한 크기(출처: wikipedia.org)

전해 커패시터[1]는 유전체 커패시터보다 정전 용량이 크지만 불편하게도 대부분 극성(極性, polarity)을 가진다. 즉, 전해 커패시터는 DC(직류, Direct Current) 전압을 기준으로 (+)와 (-)를 연결하는 부분이 정해져 있다. 이것은 재미있는 특성이다. 왜냐하면 [그림 1]의 커패시터 구조에는 원래 극성 구별이 없기 때문이다.
[그림 8] 전해 커패시터의 동작원리

왜 이렇게 극성을 구별해주어야 할까? 이걸 이해하려면 먼저 [그림 8]에 제시한 전해 커패시터의 동작원리를 이해해야 한다.
전해 커패시터를 제작할 때 양극(anode)과 음극(cathode)에 쓰이는 금속은 가격이 저렴한 알루미늄([그림 8]의 노란색)을 주로 쓴다. 양극과 음극의 단면적이 넓어져야 많은 전하를 저장할 수 있으므로 먼저 에칭(etching) 공정을 이용해 실효 면적을 늘린다. [그림 8]에서 보는 것처럼 양극에 두꺼운 산화막([그림 8]의 하늘색)이 형성되므로 양극을 많이 에칭해서 단면적이 커지도록 한다. 다음에 특수 전해질에 담근 양극에만 강한 전압을 가해서 양극에만 두꺼운 산화막을 인공적으로 형성(forming)시킨다. 이를 위해 보통 음극 알루미늄보다 양극 알루미늄을 두껍게 만든다. 그 다음에 전해질을 머금은 종이([그림 8]의 보라색)를 양극과 음극 사이에 넣고 둘둘 말아 전해 커패시터를 최종적으로 만든다. 음극은 인위적으로 산화시키지는 않았지만 공기중에 있는 산소에 의해 음극은 자연적으로 얇은 산화막이 생긴다. 그러면 [그림 8]과 같은 전해 커패시터가 얻어진다. 사실 전해 커패시터는 양극($C_a$)과 음극($C_c$) 커패시터가 직렬로 연결된 구조이나 $C_c \gg C_a$이므로(∵ 조건은 같은데 음극쪽 산화막 두께가 매우 얇다.) 식 (14)를 이용하면 아래가 성립한다.

                         (16)

전해 커패시터가 유전체 커패시터보다 정전 용량이 큰 것도 [그림 8]을 보면 분명해진다. 원래 두께($d_{\rm old}$)보다 산화막 두께($d_{\rm new}$)가 매우 얇기 때문에 식 (7)에 의해 전해 커패시터의 정전 용량이 월등하게 커진다.
정상적인 극성으로 DC 전압을 가하면 전해질을 통해 DC 전류가 흐르게 되고 이 전류가 양극(anode) 금속에 산화막을 지속적으로 형성한다. 산화막이 어느 정도 형성되면 DC 전류를 차단하게 되어 커패시터로 동작하게 된다. (∵ 산화막은 절연체이기 때문에 DC 전류를 흘리지 않는다. 하지만 절연파괴 전기장(breakdown electric field)을 넘어서게 되면 전류가 흐를 수 있다.) 여러 가지 이유로 산화막이 얇아질 수 있으므로 산화막을 재형성하기 위해 계속적으로 전해 커패시터에는 누설전류가 생기게 된다. 따라서, 전해 커패시터는 유전체 커패시터보다 손실이 매우 크다.
음극(cathode) 금속에는 전압이 반대 극성으로 걸렸기 때문에 산화막을 없애는 방향으로 화학작용이 일어나지만 양극에 있는 산화막이 전류를 차단하기 때문에 음극 산화막이 완전히 없어질 수는 없다.

[전해 커패시터의 폭발 시연]

원래 정해진 극성과 반대로 DC 전압을 가해주면 양극에 원래 존재하던 산화막을 없애는 방향으로 화학작용이 일어나서 결국에 커패시터는 단락(短絡, short)과 비슷한 동작을 하므로(커패시터는 원래 개방(開放, open) 특성을 가져야 한다.) 극성을 잘못 연결한 경우는 열에 의해 전해 커패시터가 폭발하게 된다. 따라서, 사용할 때 전해 커패시터의 극성을 꼼꼼하게 확인해야 한다.
이런 특성을 제대로 이해하려면 알루미늄(금속)과 전해질에서 생기는 화학작용을 알아야 한다.

         (17)

식 (17)이 의미하는 것은 알루미늄($\rm Al$)과 물($\rm H_20$)이 반응하면 산화막($\rm Al_2O_3$)과 수소기체($\rm H_2$)가 생긴다는 것이다. 식 (17)과 같은 반응이 일어나려면 전도 전류(conduction current)가 아닌 이온 전류(ionic current: 이온(ion)이 움직여서 만드는 전류)가 흘러야 한다. 이때 필요한 것이 DC 전압이다.
정상적인 극성인 (+) 전압을 알루미늄 양극(anode)에 가하면 알루미늄($\rm Al$)과 산화 이온(oxide ion: ${\rm O^{2-}}$)이 반응해서 산화막($\rm Al_2O_3$)과 전자($e$)를 만든다. 왜냐하면 (+) 전극에서 강하게 (-)인 산화 이온을 당기기 때문이다. 또한, 산화막 근처에 존재하는 알루미늄 이온($\rm Al^{3+}$)은 (-) 전압 쪽으로 이동하면서 물과 반응해서 산화막($\rm Al_2O_3$)과 수소 이온($\rm H^+$)을 만든다. 혹은 알루미늄과 전해질이 직접 반응해서 알루미늄 이온과 전자를 만들 수도 있다. 이렇게 만들어진 알루미늄 이온은 전기장에 의해 (-) 전압쪽으로 움직인다. 하지만 물과 만나면 식 (17)의 네째줄처럼 반응한다. 최종적으로 (-) 전압이 걸린 음극(cathode)으로 이동한 수소 이온은 전자와 만나 수소기체가 된다.
하지만 이런 산화막을 유지하기 위한 과정은 어느 정도 진행이 되면 전기장(electric field)이 약해져(∵ 전압이 고정된 상태에서 산화막이 두꺼워지기 때문에) 이온 전류가 흐를 수 없기 때문에 더이상 진행되지 않는다.
반대 극성으로 (-) 전압을 알루미늄 양극에 걸면 식 (17)과는 반대 현상이 생긴다. 산화막이 전해질과 반응해서 알루미늄과 물을 만들게 된다. 알루미늄 음극에는 (+) 전압이 걸려있기 때문에 음극에 산화막이 약간 생기지만 양극에 있던 산화막이 파괴되어 이미 막대한 전류가 커패시터 내부에 흐르는 상태이기 때문에 전해 커패시터는 이 열을 이기지 못하고 파괴되어 버린다.
이 경우 [그림 8]과 같이 자연적으로 음극에 커패시터($C_c$)가 존재하기 때문에 DC 전류가 흐를 수 없을 것 같지만 이 음극 산화막은 매우 얇기 때문에 쉽게 절연 파괴 전기장을 넘어서므로 DC 전류가 흘러 전해 커패시터를 파괴하는 동작이 일어나게 된다.

[그림 9] 커패시터의 원리 비교(출처: wikipedia.org)]

전해 커패시터보다 더욱 에너지를 잘 저장할 수 있는 소자는 초강력 커패시터(supercapacitor or ultracapacitor)[2], [3]이다. 초강력이라는 의미는 다른 어떤 커패시터보다 정전 용량이 크다는 뜻이다. 초강력 커패시터는 보통 3000 [F] 정도의 용량을 가지며 5.5만원($50) 정도 주면 구입할 수 있다. 정전 용량이 매우 크기 때문에 태양전지와 같은 에너지원의 간편 저장 장치로 사용될 수 있다.

[초강력 커패시터(supercapacitor)의 위력]

초강력 커패시터가 매우 큰 정전 용량을 가질 수 있는 원리는 전기 이중층(EDL: Electric Double-Layer)이다. [그림 9]를 보면 분리막(separator)을 사이에 두고 형성된 전기이중층을 볼 수 있다. 물론 전하가 이동해야 하기 때문에 활성층(active layer: 전하가 저장되는 층)과 분리막은 전해질에 담겨있어야 한다. 즉, 식 (7)에 제시된 것처럼 구멍이 많은 활성탄을 사용해 면적($A$)을 증가시키고 전기이중층의 두께($d$: 보통 수 Å)를 매우 좁게 한 커패시터가 초강력 커패시터이다.

[참고문헌]
[1] P. M. Deeley and the FaradNet Staff, Electrolytic Capacitors: Theory, Construction, Characteristics and Applications, 2nd ed, 1938.
[2] 김영호, "커패시터와 배터리의 가교 장치, 울트라커패시터," EP&C, pp. 44-50, 2002년 8월.
[3] R. Kötz and M. Carlen, "Principles and applications of electrochemical capacitors," Electrochimica Acta, vol. 45, no. 15-16, pp. 2483-2498, May 2000.

[다음 읽을거리]
1. 전기장의 에너지
2. 인덕터
3. 페이저를 이용한 임피던스 정의
4. 유전상수 재는 방법
5. 가장 쉬운 안테나 이론

댓글 156개 :

  1. 좋은글같은데 사진은 모두 보이지가않네요 저만그런건가보군요;

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  2. -.-;; 가끔씩 Blogger가 안되는 때가 있습니다. 이때 들어오신 것 같네요.

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  3. 안녕하세요. 항상 좋은 글 감사합니다. ^^

    여기에 이런 질문 올려도 될지는 모르겠습니다만,ㅎㅎ;;

    LC circuit 대해서 질문이 하나 있습니다.

    커페시터가 차지가 되어있다고 했을 시, circuit의 스위치가 닫힌 후, 전류가 흐르지 않습니까? 식을 통해서, 전류가 simple harmonic motion 을 보여주는데요. 왜 LC circuit에서 harmonic motion을 보여주는지 이해가 안가네요 ㅎ

    항상 감사합니다.

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  4. 감사합니다. 어떤 질문이든 환영입니다. 제가 답할 수 없는 것도 다른이가 보고 답할 수 있겠지요.

    아래는 LC 발진이 일어나는 원리입니다.

    1. 커패시터가 충전된 LC 회로를 닫는다.

    2. 병렬이기 때문에 C에 걸린 전압(V = Q/C)이 그대로 L에 걸린다. 이때 걸린 전압은 (+)로 가정한다.

    3. 패러데이의 전자기유도 법칙에 의해 커패시터의 전하를 줄이는 방향으로 회로에 전류(V = L·dI/dt)가 흐른다. 이때 흐르는 전류는 (+)로 가정한다.

    4. 커패시터에는 전하가 계속 줄어들고 인덕터에는 전류가 (+)방향으로 계속 증가한다.

    5. 커패시터의 전하가 계속 없어져 결국 0이 되지만 인덕터 특성에 의해 전류는 계속 (+)방향으로 흘러야한다. (∵ dI/dt = 0)

    6. 지속적으로 흐른 전류로 인해 커패시터에 쌓였던 전하가 역전(+ → -, - → +)된다. 커패시터에 걸린 전압도 (-)가 된다.

    7. 인덕터에 걸리는 전압이 (-)로 역전되므로 인덕터에 흐르는 전류(V = L·dI/dt)도 줄어들기 시작한다. 결국 전류 방향도 (-)로 역전된다.

    8. 전류 방향이 (-)가 되었으므로 커패시터에 전하를 쌓는 방향으로 전류가 흐른다.

    9. 전하가 계속 쌓이면 역전된 전하가 원래대로 돌아온다. 또한, 전압도 (+)가 된다.

    10. 전압이 (+)가 되면 커패시터의 전하를 빼는 방향인 (+)방향으로 전류가 생긴다.

    11. 위의 3으로 다시 돌아가서 모든 것이 다시 반복된다.

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  7. 좋은 자료 감사합니다..
    제가 많이 몰라서 질문 하나 드릴께요..
    캡이 걸리기 위해서는 두개의 metal 사이에 유전체가 있어야 된다고 알고 있는데..
    혹시 두개의 metal 중 하나의 metal이 floating 되어있다면 캡이 걸릴수 있나요?
    유도 전압에 의해서 걸릴수 있을런지요??

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  8. 서로 지식을 공유하니 저도 좋네요.

    커패시터에 전압이 걸리기 위해서는 전하가 필요합니다. 전하가 생기려면 전류가 흘러야 하고요. 그래서 커패시터의 양끝은 연결이 되어 있어야 합니다. 개방(float)되면 안됩니다.

    유도전압도 그 원천은 전기장입니다. 전기장이 어떤 일을 하기 위해서는 도체가 연결(옴의 법칙)되어 있어야 합니다. 당연히 개방되면 안됩니다.

    이 개념에서 한가지 예외가 안테나입니다. 다이폴 안테나는 양끝이 개방되어 있더라도 전기장에 반응합니다. 다만 다이폴 안테나의 길이가 적절해야 합니다.

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  9. 일반적인 파워코드가 AC 전원에 연결되어 있을 때, 커패시터는 충전을 하겠죠. 그리고 AC 전원이 차단되었을 때, 커패시터는 방전을 하구요. 이 때, 즉 커패시터가 방전을 할 때의 전압 성분은 무엇인가요? AC인가요? DC인가요?

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  10. AC-DC 변환기를 쓴 게 아니면 커패시터에 충전된 양은 극히 미미합니다.

    커패시터가 방전할 때는 신호가 시간적으로 변하기 때문에 DC와 AC가 모두 있습니다. 얼만큼이 있는 지는 푸리에 계수(Fourier series)를 추적해야 합니다. 커패시터가 배터리 역할을 한다면 당연히 DC가 우세하고 AC 성분은 거의 없겠지요.

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  11. 전기이중층 캐패시터는 목탄전지이론하고 같다고 들었습니다. 그러면 목탄전지도 충전이되나요?

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  12. 커패시터가 되려면 전기분극이 일어나야 합니다. 전기가 흐르면 안되고요.
    목탄만 연결하면 전기가 흘러버리기 때문에 커패시터가 아닌 저항이 될 것 같네요.

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  13. 구글에서 목탄전지라고 검색하면 목탄전지 만드는 법이 나오는데 이것이 전기이중층 캐패시터라고 하더군요 소형 모터(아주 작은 모터)와 led의 작동이 가능하다고 들었습니다.

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  14. 혹시 Electro Static Chuck이라는 것 알고 계시나요?줄여서 ESC라고 하는데요..
    반도체 설비 기술의 일부로써, 실리콘으로 만들어진 Wafer를 전기적인 힘으로 붙잡는 것입니다.
    이 때, Capacitor의 원리로 Wafer를 붙잡게 되는데요...
    ESC와 Wafer 사이는 N2로 절연층이 형성되고요, ESC에 전압을 가해서 Wafer를 붙잡게 되는데
    정확히 어떻게 잡고 있는지를 모르겠네요...혹시 아실까해서요;;

    +와 -가 붙으려한다는 것은 알겠는데...
    +와 Ground도 붙으려하는 힘이 있나요? 또는 -와 Ground는 어떤가요?
    wafer는 Ground 인 것으로 알고 있는데..ESC에 공급된 AC 전압과 Ground의 Wafer가 어떻게
    붙어있는지....이해가 안갑니다;;

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  15. ESC는 잘 모릅니다. 말씀하신 내용으로 유추하면 아래처럼 동작할 것으로 생각됩니다.

    - 접지(ground)는 (+)나 (-)인 것은 아닙니다. 임의의 전하를 공급하거나 받을 수 있으면 접지가 되는 것입니다. 아주 큰 금속 같은 게 이런 성질을 가지고 있습니다.
    - 웨이퍼가 접지이면서 어떤 전극과도 연결되어 있지 않다면 허공에 뜬(float) 상태이기 때문에 웨이퍼 전체전하는 (+)나 (-)가 될 수 없습니다. 반드시 0이 되어야 합니다. 이러면 접착력이 생기지 않지요.
    - 그래서 ESC에서 전압을 가해줄 때 한쪽면은 (+), 다른쪽면은 (-)가 되게 해야할 것 같습니다. 그러면 웨이퍼는 쿨롱 힘에 의해 (-)와 (+) 전하가 유기될 것입니다. 이게 전기력으로 작용해 접착되겠지요.
    - 이경우 웨이퍼의 전체전하는 (+)와 (-) 전하가 더해져 0이 되므로 전체현상이 잘 설명됩니다.

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  16. 이해하기 쉽도록 잘 설명해주셔서 감사합니다. 늘 건강하세요 ^^

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    1. 방문 감사합니다. ^^ 익명님도 건강하세요.

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  17. 커패시터를 설계하여 ansys를 사용하여 정전용량을 해석하고자 합니다.

    너무 어려운 부분이 많은데 설계부터 해석까지 혹시 얻을 수 있을까요 ?

    jhpark4345@gmail.com 입니다 감사합니다.

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    1. ANSYS 정품을 쓰시면 기관에서 유지비를 내고 있기 때문에 ANSYS Korea에 질문하면 지원을 잘 해줄 것입니다.
      아니면 궁금한 부분만 아래 RFDH에 물어보실 수도 있습니다.

      http://www.rfdh.com/ez1211/ezboard.cgi?db=qna_sw

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  18. 전기너무 어려워요..............................ㅜㅜㅜㅜㅜ공부중인데 전공분야가아니라서..ㅠㅠ

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    1. 세상에 쉬운 게 어디 있겠습니까! 어느 정도 수준이 올라가면 뭐든지 어려워요.
      힘내세요. ^^

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  19. 전기설계를 배우는 중이라 ㅠㅠ..으악. 여기 올려놓으신거 보면 완전 대단하세요. 매일매일와서 참고하고 있어요 !아직 걸음마 단계이지만 ㅠ.ㅠ.. 좋은 자료 감사합니당. ^.^ㅋ

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  20. 판 사이 거리가 줄어들면 왜 용량이 늘어날까요 오히려 두 판 사이의 거리를 늘리면 전기장이 늘어나니까 용량이 더 늘어날 거 같은데

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  21. 두 판 사이의 거리를 늘리면 용량이 늘어날 듯 한데 오히려 줄어드는 이유 아시나요 두 판 사이에 전기장이 있어서 늘어날 듯 한데

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    1. 정전용량은 금속판에 (+)와 (-) 전하를 얼마나 많이 저장하는가입니다. 그런데 (+)가 모여있으면 서로 미는 힘이 생겨 전하가 흩어집니다. 이걸 잡아두는 것이 (+)와 (-)를 붙이는 전기력이 됩니다. (+)와 (-) 사이의 간격이 줄어들수록 전기력이 커져 전하를 커패시터에 더 잘 잡아둘 수 있습니다.

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    2. 잘 배우고 갑니다

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  22. (+)전하가 모여 있으면 서로 미는 힘 때문에 전하가 흩어진다고 하셨는데 감이 잘 오지 않습니다.
    (-)전하도 마찬가지로 설명을 하셨는데, 전하가 흩어진다는 것은 정전용량이 줄어든다고 이해가 되는데요.

    (+)전하와 (-)전하간의 인력말고 (+)전하간의, (-)전하간의 척력도 동시에 작용한다는 말씀인가요?

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    1. 단순하게 생각하시면 됩니다. (+)극에 (+) 전하를 모으면 (+) 전하끼리 서로 미는 척력이 생깁니다. 이걸 보상하는 게 외부에서 걸어준 전압입니다.

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  23. 좋은글 보고 갑니다^^ 항상 건강하세요~~

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    1. 감사합니다. 익명님도 건강하세요. ^^

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  24. 님아 그러면 증폭기 자기바이어스에서 커패시터가 있고없고의 차이좀알려주세요 ㅜㅜ

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    1. 익명님, 질문이 잘 이해가 안되네요.

      발진기 만드는게 아니라면 증폭기의 커패시터는 직류 차단(DC blocking)과 우회(bypass) 용도입니다. 이름에서 의미가 바로 나옵니다.

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  25. 같은 용량의 커패시터를 3개 직렬 연결하고 정전용량 이상의 전압? 또는 전류를 가하면
    어떻게 되나요??

    만약 터진다면 3개중에 어느게 제일 먼저 터질까요?

    커패시터의 원리가 아직 이해가 안갑니다...ㅠㅠ다시한번 정독해야겠어요

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  26. 정말 굉장한 내공이시네요 좋은 글 공유하시에 감사드립니다.
    질문이 있습니다.
    커패시터에 저장된 에너지 공식중 1/2CV^2 중 1/2는 어떻게 유도된건가요? 잘 이해가 안가서요 조언 바라겠습니다 수고하세요!^^

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    1. 다니엘님, 삼각형의 면적을 생각하시면 됩니다. 전압을 키우면 전하도 늘어 에너지는 마치 삼각형의 면적처럼 변합니다.

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  27. 안녕하세요??^^; 공부하면서 참고 하고 있습니다.

    다름이 아니라 인덕터와 커패시터에 대해서 궁금한게 있어서

    질문을 드립니다.

    공부를 할때 인덕터는 전류급변불가 소자이고, 캡은 전압급변소자라고 그 때는 아~ 그렇구나.

    하고 넘어갔었는 데 지금 생각해 보니 왜 이게 급변불가인지에 대한 궁금증이 생겨서

    자료를 찾아 보았으나, 원하는 답이 있는 레퍼런스를 찾지 못했습니다.

    거기에는 인덕터와 캡의 기본 식인 Vl = L*di/dt 와 Ic=C*dv/dt이 식에서 시작해서

    ideal case 경우 미분값들이 무한대로 가게 되는데 현실에서는 그것이 불가능해서 급변이

    안된다고 적혀 있었습니다. 단순히 무한대가 되지 않기 때문에 급변이 불가한 것인가요??

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    1. 예, 수학적으로 보면 그렇습니다.

      물리적으로도 갑자기 전압이나 전류가 무한대가 될 수는 없습니다. 좀더 구체적으로 생각하면 커패시터는 전하량 보존의 법칙을 만족하면서 움직여야 하므로 전압이 갑자기 바뀔 수 없습니다.
      인덕터는 전류를 만드는 입자가 관성의 법칙을 만족해야 하므로 전류가 갑자기 바뀔 수 없습니다.

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  28. 자연계에서 무한대는 존재 하지 않을 뿐 아니라, 모든 법칙에서 상위 개념인 전하량 보존 법칙과 관성의 법칙또한 성립하지 않기 때문에 전압급변불가와 전류급변불가가 된다는 말씀이신거네요??

    도움이 되었습니다. 감사합니다 ^ ^

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  29. 전파 거북이님
    블로그를 보며 벌써 이주째 공부중입니다.
    정말 많은 지식과 명쾌한 해설과 답변들에 항상 놀라고 있습니다.
    Cap을 공부하는 도중에 물리적인 cap대신 전자회로에서 사용되는 cap에 대해 궁금증이 생겨 공부하던중
    Flying Cap과 stability Cap에서 정보를 찾지 못하고 있습니다.
    Stability Cap은 opamp에서 주파수를 보상해주는 compesation Cap인거 같은데
    Flying Cap은 도무지 모르겠습니다.
    혹시 알고계신 내용이면 공유즘 부탁드리겠습니다.
    전문전인 내용은 필요없고 어디서 어떻게 쓰이는 개념정도만 설명해주셔도 많은 이해가 될 것 같습니다.

    신의 한수 부탁드리겟습니다.

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    1. 방문 감사합니다, 익명님.

      상승 커패시터를 flying capacitor로 생각할 수 있을 것 같네요. 전압 체배기(voltage multiplier)나 전하 펌프(charge pump)에서 입력 전압보다 높은 전압을 만들려면 커패시터와 스위치(or 다이오드)가 필요합니다. 이런 응용에서 전압을 높이기 위해 사용하는 커패시터를 상승 커패시터(flying capacitor)라고 합니다.

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  30. 안녕하세요. 좋은자료보고 갑니다. 그런데 궁금한것이 있는데요
    커패시터를 설계할떄에 고려해줘야할 사항들이 있다면 어떤것들이 있을까요?
    그리고 만약 100uF 커패시터를 제작한다고 할때 어떤종류의 커패시터와 물질을 사용해야할까요.. 이유도 알려주세요!!

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    답글
    1. 사용하는데만 관심이 있고 제작은 경험이 없어 답이 어렵네요, 익명님. -.-;;
      하지만, 제조가 들어가면 어느 분야든지 단가가 가장 중요합니다. 가격 싼 게 가장 좋은 것입니다. ^^

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  31. 안녕하세요 궁금한것이 있습니다.
    터치 스크린 패널중 하나인 저항막 방식에 관한 건데요
    C=유전율 X (l/d) 인데요 l은 전극이 교차 하는 면적 이구요, d는 그 전극간의 거리로 알고있습니다.
    예를들어..전극에 특정한 공정을 진행하여 비스듬하게 \/ 형태로 식각하게 되면 당연하게도 l 이 증가 하게 되는데요 이때 C 와 전극의 저항의 관계에 대해 궁금합니다.

    또한 전극을 저항이 큰 물질로 사용했을 경우에 C 값이 어찌 변하게 될까요?
    정전용량의 변화와 연관지어서 설명 해주실 수 있을까요?

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  32. 정확한 구조가 보이지 않아 상식적인 답변 드립니다.

    1. 전류가 흐르는 방향이 V자 식각 표면을 따라 흐른다면 전류가 흐르는 길이가 길어졌기 때문에 저항은 커져야 합니다.

    2. 회로적으로 생각할 때는 R과 C를 분리하여 생각합니다. 전극 저항이 커지면 R이 커진 것이며 C는 변화없습니다.
    굳이 R과 C를 연결한다면 Q = CV이므로 도선의 저항을 키우면 등가적인 C는 줄어들 것 같습니다. 왜냐하면 도선 저항으로 인해 C를 형성하는 표면에 전류가 제대로 흐르지 못하기 때문입니다. V를 걸었을 때 전류가 흘러 Q를 모아야 C가 커집니다.

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  33. 진공 챔버에서 일종의 직류 캐패시터를 만들었을때 도체 A와 도체 B가 진공에서 부유한 상태로 존재하고 있습니다. 도체 A에 비해 도체 B가 전기전도성이 더 높은 물질일때 좌측의 그래프에서 전위는 어떤 경향을 보일지가 궁금합니다. 아래 그림은 개요도 입니다.

    전위 V --------------------------------
    진공
    도체 A --------------------------------
    도체 B --------------------------------
    진공
    접지 --------------------------------

    읽어 주셔서 감사합니다.

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    답글
    1. 방문 감사합니다, Y.S Kim님. ^^

      DC만 고려하면 전류가 흐리지 않기 때문에 전기 전도도는 의미가 없습니다. (진공중에 대류 전류가 흐르는 것은 아니지요?) 도체 A와 B가 붙어 있다고 가정하면 2개의 커패시터(전위 V와 도체 A, 도체 B와 접지)가 직렬로 연결된 것과 같습니다. 따라서, 전위도 진공에 선형적으로 형성됩니다.

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  34. 답변 감사합니다. 전파거북이님.

    그렇다면 이런 식의 분포가 보일까요?
    전위 V ----------------------- --> 1 V
    진공 --> 1 ~ 0.6 V 까지 아래로 향할 수록 일정하게 선형적으로 감소
    도체 A ----------------------- --> 0.6 V
    도체 B ----------------------- --> 0.4 V
    진공 --> 0.4 ~ 0 V 까지 아래로 향할 수록 일정하게 선형적으로 감소
    접지 ------------------------ --> 0 V

    여기서 도체 위아래에서도 전위가 감소하지 않을까 생각해봤습니다.

    언제나 좋은 글 감사합니다.

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    답글
    1. 도체 안에서는 전압 변화가 있을 수 없기 때문에 도체 A, B 사이에 전압 강하는 일어나면 안됩니다. ^^

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    2. 전파거북이님 감사합니다.

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  35. 두개의 평행판 콘덴서가 있는데 상부는 가령 1000v 하판에는 접지로 연결했을때
    내부 유전 물질은 균일하나 가운데를 중심으로, 하판의 높이를 0이라 하고 두께를 2d라 하면 0에서 d까지의 내부와 d에서 2d까지의 내부의 전도도가 다를때는 전체 캐패시터는 어떻게 계산해야될까요...
    간단히 면적을 거리 (=2d) 로 나눈뒤 유전율 을 곱해도 되나요? 내부 전하량이 d를 기점으로 달라서 의문이 생깁니다.

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    1. 전기장의 경계 조건과 식 (10)을 생각하면 답을 구할 수 있습니다.

      1) 무한 평판이라 가정하면 전기장은 항상 직선(예를 들면 $z$방향)으로 생깁니다. 그러면 말씀하신 문제는 전도도가 다른 지점(예를 들면 $z = d$)에 금속이 있는 문제와 동일해집니다.

      2) 답을 구하기 위해 식 (10)을 고려합니다. 혹은 $z = d$에 금속이 있기 때문에 회로 이론을 이용해 다음 답을 얻을 수 있습니다.

      $R_{\rm eq} = R_1 + R_2$, $C_{\rm eq} = C_1 ~//~ C_2$

      여기서 아래 첨자 1은 $0 < z < d$ 지점, 아래 첨자 2는 $d < z < 2d$ 지점.

      3) 최종답은 아래와 같습니다.

      $R_{\rm eq} = \frac{d}{\sigma_1 A} + \frac{d}{\sigma_2 A}$
      $C_{\rm eq} = \frac{\epsilon A}{2d}$

      즉, 정전 용량은 전도도에 관계없이 같으며, 저항 성분에서 달라집니다.

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  36. 블로그가 정말 잘 만들어져 있는 것 같습니다. 관심있는 분야에 대해 굉장한 열의를 가지고 있으신 것 같습니다. 존경스럽습니다^^

    블로그를 보다가 한가지 궁금한 점이 있어서 질문드립니다. '전하가 충전된 커패시터에 저항을 연결하면 충전된 전하가 방전되면서 저항에 일을 시킬 수 있다.' 고 하셨는데 어떤 원리를 통해 커패시터에 저항을 연결하면 전하가 방전이 되는 것인지 잘 이해가 안가네요. 어떤 이유가 있어서 저항을 연결하면 커패시터의 전하가 저항쪽으로 방전되는 건가요?

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    1. 칭찬 감사합니다, 익명님. ^^

      옴 법칙으로 설명하면, 저항에 전위차가 형성되고 전류를 흘릴 수 있는 전하가 있기 때문에 저항에 전류가 흐를 수 있습니다.

      쿨롱 법칙으로 보면, 커패시터에 뭉쳐 있던 전하가 척력으로 인해 (∵ 커패시터 극에는 동일 전하가 뭉쳐 있기 때문에) 상대적으로 척력이 약한 저항쪽으로 흐른다고 볼 수도 있습니다.

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    2. 답변해주셔서 감사합니다. 덕분에 옴의 법칙과 쿨롱의 법칙에 대해서도 알게 되었습니다. 구글 검색을 하다가 우연히 찾게 된 블로그인데 하나하나 글을 읽으면서 전기와 전자공학에 대해 많은 흥미를 가지게 되었습니다. 앞으로도 꾸준히 글을 읽으면서 공부하고 싶네요^^

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  37. 저는 전자쪽 전공자는 아니지만 현재 제품관련하여 골머리를 앓고 있다 우연하게 들어
    왔는데 신세계를 만난것 같네요...

    꼭 시간을 들여 천천히 이해가 될때 까지 위 내용들을 자세히 읽어 보겠습니다.

    제가 지금 골머리를 앓고 있는 문제에 대해 조언을 해주실 수 있나요?
    가능하시면 메일로 회신 부탁 드립니다.

    e-mail : newakadora@naver.com

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    1. 제 이메일은 iGhebook@gmail.com이지만 이메일을 통한 의견 교환은 선호하지 않습니다. 열린 토론이 좋습니다. ^^
      제 이메일로 문의하시면 제가 아는 범위에서 답할 수는 있습니다.

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  38. 안녕하세요~ 너무 도움이 많이 되고 있습니다~~!!
    다름이 아니라 .. 제가 슈퍼커패시터에 대해서 공부를 하고 있는데 잘 모르는 부분이 있어서요..

    여기다가 질문하면 되는 내용인지는 모르겠지만 대부분 커패시터들은 galvanostatic그래프를 측정하던데... galvanostatic 그래프에서 discharge 상태를 측정할 때 일정한 마이너스 암페어를 걸어주어 방전을 시키는건지..아니면 암페어를 0상태로 하여 자연방전을 시키는 것인지.. 이해가 잘 안가서요..
    대부분 galvanostatic 그래프에 대한 논문을 보면 1.0 A/g 혹은 1.0A/cm2이라고 명시를 해 두긴하는데 충전을 1.0 A/g 혹은 1.0A/cm2했다 인건지... 충전도 시켰고 방전도 -1.0 A/g 혹은 -1.0A/cm2 시켰다는건지 젤 궁금합니다 -_ ㅜ

    두번째는 Capacitance계산인데요...

    유전율을 모르는 상태라면 Capacitance=2*I(discharge전류)*t(시간)/(V(전압)*(단위면적))이라고 알고 있는데 discharge current라는것이 첫번째에서 질문한 galvanostatic그래프 측정시에 주는 암페어인가요 ..??
    보통 CV그래프에서는 voltage에 따라서 current가 변하는데 무슨 전류값을 대입해야하는지 잘 모르겠어요 ..

    너무 난잡하게 글을 적은 것 같네요 -_ ㅜ 너무 답답해서 글을 적어봅니다.. 추운데 감기조심하세요 ㅡ_ㅜ

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    1. 초강력 커패시터(supercapacitor)는 흥미로운 소자라서 본문에 적은 것이고, 그에 해당하는 전기 화학적인 내용은 잘 모릅니다, 익명님. ^^

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  39. 하~(한숨임...) 콘덴서 하나도 이렇게 알아야할 게 많구나 세삼 느낌니다. 학구열은 높으나 이걸 다 본다는건 머리가 폭팔하기 직전이라.. 어쨌든 전파거북이님 덕분에 많은걸 이곳에서 배우며 익혀갑니다.

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    1. 익명님, 방문 감사합니다. ^^

      어느 학문 분야라도 그렇지만, 우리가 배우는 것은 우리 선배 세대들의 피와 땀이 스며있습니다. 이런 내용을 배울 때는 겸손해야죠. 힘들지만 계속 가면 많은 것을 알 수 있습니다.

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  40. 질문 하나만 하께요 ㅎㅎ
    캐패시터의 경우 사이가 떨어져 있습니다. 신호를 인가한 쪽에 ++가 쌓이고 반대쪽에 --가 쌓이게 되고
    그 내부의 유전율에 -+-+-+-+ 와 같이 쌓이게 되잖아요? 그런데 여기서 분극벡터와 쌍극자모멘트의 개념이 무엇인지 잘 모르겠습니다. 그리고 쌍국자모멘트는 전계와 방향이 반대인건가요?

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    1. 1. 분극에 대해서는 아래 링크 참고하세요.

      http://ghebook.blogspot.kr/2011/09/secret-of-dielectric.html

      2. 분극으로 인해 유전체의 쌍극자 모멘트는 걸어준 전기장과 반대 방향으로 정하는 것이 맞습니다.

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  41. 안녕하세요 자기학 공부하다 궁금한 점이 있어 글 올립니다.
    유전체와 유전체의 경계조건에서 두 유전체가 평행평판 콘덴서에 병렬로 배치되어 있을때
    c=유전율1*S1/d+유전율2*S2/d라고 나오고 E1=E2 인데 D1,D2는 다르다라고 나오는데
    이부분이 이해가 안갑니다.
    왜 E1=E2이고 왜 D1,D2가 다른지 알려주시면 감사하겠습니다.

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    1. 1. 커패시터가 병렬로 연결되어 있기 때문에 KVL에 의해 전압(V)이 같아야 합니다. 만약, 커패시터의 두께(d)가 같다면 전기장(E = V/d)도 같아야 합니다.

      2. 전기장과 전속 밀도의 관계($D = \epsilon E$)에 의해, 전기장이 같고 유전율이 다르면 전속 밀도도 달라야 합니다.

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  42. 안녕하세요, 전자전공 졸업생인데 졸업한지가 좀 지나다보니 잊어버린 전공지식이 많아 검색하다
    전파거북이님 블로그까지 들어오게됐네요,
    업무상 불량 분석하다 막막했는데 자세한 설명 참 좋은거 같습니다.
    기타 문의 사항이 있어 메일로 질문을 좀 드렸습니다.
    사진 및 chart 삽입 관계로 여기서 질문은 어렵네요.
    확인하시면 회신 부탁드리겠습니다.

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    1. 반갑습니다, 장정민님. 답변할 수 있는 사항이면 회신하겠습니다. ^^

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  43. 안녕하십니까 전파거북이님. 커패시터에 대해 궁금한게 있어 찾아왔다가 많은 도움을 받고 갑니다. 다만, 위 글을 읽었는데도 불구하고 해결 못한 궁금증이 있어 이렇게 댓글을 남기게 되네요.

    제가 궁금한건 크게 3가지입니다.

    1. AC에서 Reactance 성분이 어째서 1/jwC 인가? 주파수*정전용량의 역수인 이유를 모르겠습니다.

    2. 커패시터가 전류의 위상을 전압보다 앞서게 만드는 까닭은? 축적된 전하들이 전류의 흐름에 영향을 끼치기 때문인가요..? 막연한 추측만 하게 되네요.

    3. 커패시터는 E-field의 형태로 에너지를 저장하는데 움직이는 전자들과 커패시터간 에너지 교환은 어떻게 일어나는지, 에너지 교환이 일어나면 커패시터 내부에는 어떤 변화가 일어나는지 모르겠습니다. 커패시터 내부의 쌍극자들의 결합이 깨진다거나... 전자들이 보다 더 exicite상태가 되거나 하게 되나요..? 역시 막연한 추측 뿐입니다.

    문제풀기 급급하여 이해를 하지 않고 드러난 결과만 암기하고 넘어간 결과가 처참합니다. 명색이 전자공학도인데 기본적인 성질에 대한 이유조차도 모르고 있습니다. 도와주시면 감사하겠습니다.

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    1. 이종현님, 말씀하신 것처럼 항상 '왜'를 생각하면서 공부하면 좋은 결과있을 것입니다. ^^

      1. 아래 링크 참고하세요.

      http://ghebook.blogspot.kr/2011/06/definition-of-impedance-using-phasor.html

      2. 커패시터에 전하가 축적되려면(or 전압이 걸리려면) 전류가 흘러야 합니다. 이게 식 (1-2)가 의미하는 것입니다. 즉, 전압이 변하려면(미분값이 존재하려면) 전류가 있어야 합니다.

      3. 커패시터에 전하를 모으는데는 에너지가 필요합니다. 왜냐하면 동일한 극성의 전하를 모으면 척력이 작용해 흩어지기 때문에, 외부에서 에너지를 공급해 이 전하들을 눌러줘야 하기 때문입니다. 이게 커패시터에 저장되는 에너지의 원인입니다.

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    2. 아 이제야 확인하네요. 어제 하루종일 곰곰히 생각해 봤는데 제가 개념에 큰 오류가 있었습니다. 전류를 단위시간당 전자의 '이동'이라고만 생각을 했네요. 전하량의 변화인데.. 첨부해주신 포스팅 덕분에 1번과 2번이 손쉽게 해결 되었습니다. 3번은 개념에 큰 오류덕에 신기한 상상을 하고 말았네요^^ 답변 너무 감사드립니다.

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  44. 안녕하세요~ 여기서 매우 도움이 되고 있습니다! 궁금한게 있는데요. 평행판 커패시터와 전지를 연결하고 충전후에 전지와 커패시터 분리후 커패시터의 전하량은 남아 있게되나요?

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    1. 네. ^^ 전하가 빠져나갈 길이 없어서 보존되어야 합니다.

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    2. 답변 정말 고맙습니다^.^ ,여기서 또 호기심이 가저는데요. 전지와 분리된 커패시터의 두 개의 판을 분리시키면 양의전하판,음의전하판으로 분리 되나요?

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    3. 네, 맞습니다. 그 과정을 통해 전하는 (+)와 (-)가 있다는 것을 실험적으로 증명할 수 있습니다.

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    4. 도움 주셔서 고맙습니다!!

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  45. 물리공부하는데 도움이 엄청 되네요. 한가지 궁금한점이 있는데 축전기에서 일정량 이상 전하를 모을 수없다고 하는데 이유가 궁금합니다.ㅠㅠ

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    1. 단순하게 생각하면, 쿨롱 힘 때문입니다. 동일한 전하를 계속 모으면 척력이 매우 커져서 더 이상 채울 수 없는 한계가 존재합니다.

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  46. 안녕하세요! 이번에 회로이론을 처음 접하게 되었습니다.

    제가 배운 바로는 처음에 양 판에 같은 전하가 존재하다가 전압을 걸어주게 되면 전압의 -극에서 +극으로 전자가 이동하면서 -극에 연결된 캐패시터 도체판에는 -가 저장되고 그로인해 반대편에는 +가 된다고 배웠습니다.
    그런데 그럼 +전하를 띄는 캐패시터 판의 음전하는 어떻게 되는건가요? 전원을 연결하기 전과 후의 캐패시터 판의 전하들의 이동 좀 설명부탁드려요.ㅠㅠ!!!

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    1. 쿨롱 법칙으로 생각하면 쉬워요.

      전원을 걸면 커패시터의 (+)극에는 (+) 전하가, (-)극에는 (-) 전하가 쌓입니다. (쿨롱 법칙에 의해 전원의 (+)극은 전자를 끌어당겨 커패시터의 (+)극을 (+)가 되게 합니다. (-)극도 마찬가지 입니다.)

      전원을 제거하면 커패시터의 (+), (-)극이 서로 잡아당겨 전하 축적을 유지하게 됩니다.

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  47. 회로이론을 공부하다가 궁금한 점이 생겼습니다. 제가 생각한 과정에 문제가 있는지 봐 주시면 감사하겠습니다

    일반적으로 커패시터의 전압이 연속이라는 조건은 전류가 무한대가 될수 없다는 현실적인 조건때문에 나오는 것으로 알고 있습니다.
    그렇다면 만약 전류가 무한대가 된다면 전압도 불연속 하는것이겠죠? 이와 관련된 문제인데...

    이 문제의 상황은, 한 단일루프회로에 커패시터만 두개가 있고 그 사이가 스위치로 인해 개방되어있습니다.
    그리고 이 두 커패시터는 서로 다른 전위차를 유지하고 있고요.
    그러다 어느 순간 스위치가 on되면 폐루프가 구성되므로 키르히호프 전압법칙에 의해 두 커패시터에서의 전압강하는 동일해야 합니다.
    두 커패시터의 전위차가 동일하도록 스위치 on시점에 전압이 재분배 되는 것이죠.
    이 순간을 중심으로 회로방정식을 세워서 문제를 풀어보니 역시 그 순간의 전류가 스텝함수로서 무한대가 되는것을 확인 할수 있었습니다.

    여기서 궁금한점이 생겼는데요 스위칭 전의 두 커패시터의 에너지와 스위칭 이후의 에너지를 비교해 보면 에너지가 감소했습니다.
    회로 내에는 리액턴스 소자 뿐이기 때문에 유효전력을 소모할수 있는 부분은 없는데 말이죠.
    이 문제에 대한 해설에서는 '스위칭 순간에 무한대의 전류가 흐르면서 전자기파 형태로 에너지가 소모되었다' 라고 나옵니다.
    그리고 현실적으로 생각해보면 스위칭 순간에 스위치 간격이 짧아지면서 전계가 커지고 공기가 분명 절연 한계가 있기 때문에 어느 순간 파괴되면서
    스파크가 튀기고 방전이일어나고 이런 과정으로 에너지가 소모 될거라 생각이 됩니다.

    하지만 문제에서 다루고 있는 상황은 아주 이상적인 회로인데도 이런 설명이 가능한지 모르겠습니다..
    회로이론에서 다루는 회로는 이상적인 집중정수 소자로만 이루어져 있고 이 회로에는 저항성분은 전혀 없는데
    그러면 공기의 절연강도라던가 이런 개념을 도입하는것이 옳지 않아 보여서요

    제가 생각한 내용에 어떤 문제가 있는건지 답변 해 주시면 감사하겠습니다 ㅜㅜ

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    1. 에너지 보존 법칙은 성립해야 합니다. 답이 맞지 않다고 전자파 복사나 절연 파괴를 고려하는 것은 적절하지 않습니다.

      계산을 다시 한 번 해보세요, 피카피카님. ^^

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    2. 구체적으로 수치 예시를 들어 볼게요
      두개의 커패시터 모두 1F으로 동일하고, 스위칭 이전에 한개는 1v 한개는 0v로 유지하고 있습니다.
      이 상태에서 두 커패시터에 저장된 축적에너지는 0.5J이 됩니다.
      그런데 스위칭이 일어난 후에 두 커패시터에서 전압이 동일하다는 조건하에 계산을 해 보면, 둘다 0.5V가 되고,
      스위칭 전후에 두 커패시터의 총 전하량도 보존됩니다. (1*1+0*1=0.5*1+0.5*1)
      이 경우 두 cap에서 에너지 총량을 계산해 보면 0.25J 이 나옵니다. 처음부터 라플라스 변환을 이용해 풀어도 같은 결과가 나오고요.
      이와 같은 유형 여러 문제에서 비슷한 결과가 나오고 해설도 하나같이 전자기파 개념으로 해 놨습니다..
      계산 오류는 아닌거 같은데 개념상 문제가 있는건지 잘 모르겠네요..

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    3. 말씀하신 조건대로라면, 과도 응답 계산할 때 초기에는 KVL이 성립하지 않습니다. 전압 1V가 걸릴 곳이 없습니다. 문제 있는 회로 설정입니다.

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  48. 자세한 설명 감사드립니다. 전파거북이님.
    타전공 학생인데, 전기 분야에 궁금한게 있어서요.

    마주보는 두 전극에 1V 의 AC(LCR meter 사용)를 가하는 시스템에서,
    각 전극의 저항에 따른 Capacitance 값은 변화가 없나요??
    왜 그런지 자세한 설명 좀 부탁드려도 될까요??

    그리고, 혹시 전극의 저항이 높게 되면, Capacitance 의 Max. 값에 이르는 소요시간이 길어지지는 않나요??
    열이 발생하지는 않을까요??

    또 LCR Meter 에서 Cp-Rp, Cs-Rs 측정 모드가 있던데,,
    만약 Dielectric layer 가 1V 에서는 Leak 이 발생할 확률이 매우 낮은 물질이라면,
    Cp-Rp 와 Cs-Rs 중 어떤 모드를 사용해야 하나요..

    시간 여유가 되신다면... 자세한 설명을 염치불구하고 부탁드립니다...ㅜ.ㅡ

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    1. 1. 전극에 있는 저항 R은 정전 용량(Capacitance) C에 직렬로 연결되었다고 가정하면 됩니다.

      2. 전극 저항이 높다면 전류가 제한되어 커패시터 충방전에 걸리는 시간은 더 길어집니다.

      3. LCR 계측기의 등가 회로는 어떤 것을 선택해도 무방합니다. 등가 회로는 말 그대로 현재 회로의 V, I 상태를 간편한 R, L, C의 합으로 표현한 것 뿐입니다. 응용에 맞는 것으로 그냥 택하면 됩니다.

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    2. 작성자가 댓글을 삭제했습니다.

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    3. 1. 아닙니다. C는 고정되고 R이 바뀐다고 생각해야 합니다.
      2. 네.
      3. $C_s$, $C_p$는 등가 회로가 다르기 때문에 달라집니다. ($C_s$는 저항이 직렬로 있다고 가정, $C_p$는 병렬로 있다고 가정) 하지만, 외부에서 본 V, I 특성은 같습니다.

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  49. 안녕하세요~ 블로그를 보고 질문 드립니다.. 캐패시터의 산화막이 여러가지 이유로 얇아진다고 하셨는데 어떠한 이유로 산화막이 얇아 질 수 있는지 알려주세요~^^ 감사합니다

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    1. 안녕하세요, 위경진님. ^^ 화학 전공은 아니라 상식적인 수준으로만 볼 수 있습니다.

      산화막은 전해질과 외부 전압에 의해 생깁니다. 외부 전압이 흔들리면(교류가 해당) 산화막 자체가 변동될 수 있고 전해질도 정적이지 않고 온도 등에 의해 특성이 바뀔 수 있으므로, 산화막이 변동될 수 있습니다. 생성된 산화막 자체도 불안정하여 외부 환경(온도, 진동 등)에 의해 형성이 깨어질 수도 있습니다.

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  50. 4~5년전에 아래와 같은 내용을 그렇게 찾아 다녔는데, 여기 있었네요. T.T
    "원칙적으로 AC에서는 KCL이 성립하지 않는다. 하지만, 식 (11)과 같이 커패시터에 흐르는 전류를 변위 전류(變位電流, displacement current)로 정의해서 식 (11)의 마지막식으로 정리하면 AC에서도 KCL이 성립하도록 만들 수 있다."

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  51. 너무나 기초적인 질문인듯 한데요.
    [그림1]을 보고 든 생각인데요.
    -Plate 안에 정렬된 전하의 같은 극성끼리는 왜 척력이 작용하지 않는 걸까요?
    -척력이 작용한다고 해도 plate에 걸어준 에너지가 더 강해서 그렇다고 하면요.
    정전장 상태에서 전하는 도체의 표면에만 존재하는 이유는 [그림1]과 비슷할텐데요.
    그럼 정렬된 전하들은 같은 극성을 같을 것인데, 그럼 이때도 척력이 작용을 하는데,
    어떤 무언가의 다른힘이 작용을 하여, 그 상태를 유지를 하는 것인가요?

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    1. 1. 같은 극성 전하끼리는 당연히 척력이 작용합니다. 이 척력으로 인해 외부에서 전압이 가해져야 합니다. 만약 전압이 제거되면, 전하가 흐르지 못 하도록 전선이 개방되어야 합니다.

      2. 금속 내부도 유사합니다. 같은 극성이면 서로 튕기게 되고, 금속의 끝 부분에서 멈추게 됩니다.

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  52. 안녕하세요 대학생 전기 전공하는 학생입니다.
    글이 너무 잘설명돼있어서 자주와서 포스팅하곤 합니다 제가 지금 전력전송공학을 배우는데 송전선로의 커패시터를 배우고 있습니다 거기서 선간 커패시터를 생각할때 중심에 점을 찍고 커패시터를 둘로나누어 생각하던데 그때 2분의1이 아니라 두배를 시키던데 혹시 왜 그런지 알수 있을까요?

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    1. 말로 제시되어서 헷갈릴 수 있는데요, 평행한 두 원형 선로라면 별 의미는 없습니다. 양쪽에 (+), (-)를 걸었기 때문에 중앙에 등가적인 접지가 생깁니다. 그러면 접지 기준으로 전압이 1/2되었기 때문에 $Q = CV = 2C \times V/2$가 되어 C는 원래의 2 배가 됩니다.

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  53. 안녕하세요 저는 전자회로를 배우고있는 대학생입니다
    질문 하나 드려도될까요?
    먼저 다이어드와 커페시터 직렬 연결할 때 정현파를 입력전압으로 넣는 케이스를 공부하고있습니다.
    여기서 커패시터의 충전과 방전은 언제, 어떻게 이루어지는지 궁금합니다!

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    1. 회로 구성에 따라 달라질 수 있지만, 단순한 충전 회로 같습니다. 다이오드가 있으면 전류는 한 방향으로만(정류) 흐르기 때문에 AC 전원에서 커패시터로 충전이 되는 회로입니다.
      이 커패시터에 부하를 달면 방전이 될 수는 있어요.

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  54. 좋은글 잘 읽었습니다. 커패시터는 용량이 중요한가요 전압이 중요한가요?

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    1. 용량이 제일 중요합니다. 그 다음이 커패시터가 견딜 수 있는 최대 내압입니다. 물론 응용에 따라 선후가 바뀔 수는 있습니다.

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  55. 좋은글 잘 읽고 있습니다.
    다만 5 번식은 오류가 있네요. 등전위면에서 전계는 항상 수직인 빙향이지만 전계의 크기는 등전위면에서 모두 다를 수 있습니다. 그래서 등전위면에서 전압의 미분은 상수가 아니기 때문에 면적분 밖으로 나올수 없습니다.
    만약 5번식 옳다면 6번식에서 세상의 모든 capacitance 는 epsilon * (S/d) 이 되겠죠. 그러면 단일 구면 capacitance 는 거리 d 가 무한대이므로 항상 0되는 모순이 나옵니다. 답은 4pi epsilon R 이 되어야죠.
    옴의 법칙에서도 전류밀도는 수직한 면에 대해 상수가 아니므로 역시 면적분 밖으로 나올수 없습니다.

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    1. 식 (5)에 있는 좌표 $l$은 임의 표면적 $s$에 수직한 방향을 가집니다. 그래서 임의 구조에 대해서도 식 (5)가 성립하며, 식 (6)에 제시된 최종식도 적분으로 표현되어 있습니다.

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  56. 충전과 방전에 의한 시간함수로서 커패시터의 전위는 어떻게 측정할 수 있을까요??

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    1. 그냥 측정하기는 어렵고요, 오실로스코프(oscilloscope)에 구형파(혹은 사각파)를 넣어 측정하면 됩니다.

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  57. "식 (5)에 있는 좌표 l은 임의 표면적 s에 수직한 방향을 가집니다." <= 좌표 l 이 표면적 s에 수직이지만 전위의 미분의 크기는 상수가 아닙니다. 전압은 등전위면에서 상수이지만 전압의 미분은 일반적으로 등전위면 위에서 모두 다릅니다. 예를 들어 바늘같은 도체위에 모여있는 표면전하는 뾰족한곳에 전하가 평평한곳 보다 더 많이 모입니다.그러므로, 뾰족한곳의 전속밀도(혹은 전계,혹은 전압의 미분)가 평평한곳의 전속밀도(혹은 전계,혹은 전압의 미분)보다 더 강합니다. 또한 도체면에서는 전속밀도(전계)는 수직성분밖에 없습니다. 이것으로 "도체면(등전위면)에서 전압의 미분(전계 혹은 전속밀도)은 상수가 아니다" 라는 것이 증명되었습니다. 그래서 5번식에서 전압의 미분을 면적분 밖으로 낼 수 없으며 반드시 전압의 미분과 면적소를 곱해서 적분해야 합니다.

    "전압의 동위상면과 면적미분소가 표현하는 적분영역이 동일하기 때문에 전압의 미분은 적분에 대해 상수로 취급할 수 있다."<=전압의 등전위면과 면적미분소가 표현하는 적분영역은 동일하지만 그렇다고 해서 등전위면에서 전압의 미분은 상수가 아닙니다. 예를 들면 산 위 등고선에서 수직 방향으로 산을 내려올때 가파른 등산로와 완만한 등산로등 모든 등산로의 기울기가 다릅니다.
    만약 전위의 미분이 등전위면에 대해 상수라면 수식으로 증명해 주시겠어요?


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    1. Eugene님 말씀대로 전압의 미분이 항상 상수인 것은 아닙니다. 여기서 말하는 것은 면적 적분을 구성하는 표면적($t_1, t_2$)에 대해 전압의 수직 방향($l$) 미분은 좌표축 $t_1, t_2$에 관계없다는 것입니다. 이 부분에 대해서는 아래 링크의 식 (24)를 참고하세요.

      http://ghebook.blogspot.kr/2010/08/electric-current.html

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  58. 답변고맙습니다. 전자기학에 대해 같이 이야기를 나눌수 있어 매우 즐겁습니다.
    제 답변이 다른분들에 도움되기를 바라며 어떤 다른 논쟁을 하기 위한것이 아닙니다.
    도움이 되지 않으면 포스팅 하지 않겠습니다.

    http://ghebook.blogspot.kr/2010/08/electric-current.html 의 (26)번식
    round V/round t1 =round V / round t2 = 0 => V=V(l) <= 맞습니다.

    "여기서 t1,t2는 식 (23)의 표면적을 이루는 좌표축이다. t1과 t2가 이루는 표면적 위에서는 등전위면이므로 식 (24)와 같이 편미분하면 0이 되어야 한다. 편미분이 0이 된다는 것은 해당 표면적에서 전압 V가 t1,t2에 종속되지 않는다는 뜻이므로 식 (24)의 우변과 같이 전압 V는 길이 l만으로 표현 가능하다." <= 맞습니다.
    "따라서, 식 (24)가 표현하는 것처럼 전압 V는 길이 l만의 함수이므로 식 (23)의 적분을 빠져나올 수 있다." <= 맞지 않습니다.
    전압은 l 만의 함수이지만 전압의 l 방향 미분은 t1 과 t2 그리고 l의 함수입니다. 그이유는 l 방향으로 미분( Gradient)를 구할때 Scale factor h를 고려해야 합니다. scale factor h 는 t1 과 t2의 함수입니다. dl = h(t1,t2) dt3 입니다. 즉 round V/ round l = round V/h(t1,t2)round t3 입니다. 그래서 전압은 t1,t2 에 의존하지 않지만 전압의 l방향미분은 t1, t2 에 다시 의존합니다. 그러므로 전압의 미분은 면적분 밖으로 나올수 없습니다. 그래서 (6)식으로 단일구 캐패시터 4pi epsilon R 의 공식을, 적어도 제생각으로는, 유도할 수 없습니다.
    (6)식으로 4pi epsilon R 의 공식이 유도 가능한가요? 가능하다면 수식으로 보여주시겠어요?

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    1. Eugene님, 토론은 언제든 환영입니다.

      Eugene님 질문을 다시 한 번 보니 제가 틀렸었네요. 해당 내용을 모두 고쳤습니다. 덕분에 블로그 글이 더 좋아졌습니다. 진심으로 감사드립니다. ^^

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  59. 훌륭한 글에 조금이나 도움이 되었다니 기쁘네요.

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  60. 이해가 부족해서 질문드립니다.

    1.축전기의 전압을 가우스 정리로 유도할 때 각 판의 전하량이 +q, - q일 때 전기력선은 각각 q/€(유전상수) 일 것인데 계산 결과는 q/2€ 를 더한 값이 됩니다. 이것은 마주보는 면만 고려하기 때문으로 여겨집니다. 그런데, 마주보지 않는 면의 전기장은 어떻게 되는 건가요? 상쇄할 성분을 찾을 수가 없습니다.

    2.전기장은 양판 사이에만 존재한다면 축전기와 도선을 연결했을 때 각 판 바로 옆에는 전기장이 없으므로 전압도 없어야 합니다. 뭐가 오류인가요?

    3.쿨롱의 법칙 에 따르면 전기력은 거리의 제곱에 반비례하므로 양판사이에서 전기장의 크기가 같은 곳은 중심을 기준으로 대칭인 점 2군데 밖에 없을텐데, 어떻게 전기장이 일정하다고 가정할 수 있나요?

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    1. 1. [그림 2]와 같은 평행판 커패시터는 마주 보는 면에는 전하가 존재합니다. 다른 면에는 전하가 없어요.

      2. 개념적으로 보통 쓰는 평행판 커패시터는 무한 평면입니다. 이 경우는 전기장이 어디나 동일합니다. 유한하면 전기장은 위치별로 변화하며 0인 것은 아닙니다.

      3. 쿨롱 법칙을 2차원 적분하면 나옵니다.

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  61. 직렬연결에서 각 축전기의 전하량이 매순간 같다고 가정할 수 있는 이유를 모르겠습니다. 저는 아래와 같이 생각했습니다.


    _C1L C1R---C2L C2R---C3L C3R_
    |_____________전지_____________|

    여기서 C1L은 축전기 C1의 왼쪽 C1R은 오른쪽입니다. 각 축전용량은 Cn으로 표기하겠습니다.

    편의를 위해 양전하가 이동한다고 간주하고 전지의 오른쪽에서만 전압이 발생하고 왼쪽은 0이며 전압은 V라고 가정했습니다.

    어떤 전하량 q가 C3R에 도달합니다. 정전기 유도에 의해 C3L에서도 q의 전하가 빠져나갑니다. 이 때 C3L과 C3R 사이의 어떤 점과 C3L의 전위차가 0이라고 가정할 수 있습니다. 그렇지 않다면 C3L로 전류가 흘러 C3R에서도 전하량이 줄어들 게 됩니다. 편의상 전위차가 0이게 되는 전하량이 q라고 하면 이 상황은 전압이 V인 회로에 C3이 단일 연결된 것과 같습니다. 따라서 축전기의 역전압은 q/C3이고 C3L에서 전압은 V-q/C3이 됩니다.

    전위차가 같은 점이 C2R과 C3L 사이의 도선 어느 곳에 있다고 가정하면 그 점에서 발산하는 척력이 발생합니다. 거의 균등하게 좌우로 퍼진다고 하면 이 쳑력으로 전하가 C3L방향으로 간다고 하면 C3L을 향해서 움직인 이 전하에 의 해 이 점보다 약간 C3L쪽에 전하가 쌓이고 같은 과정의 반복으로 C3L에 전자가 닿습니다.(이런 가정이 필요한 이유는 전하량 q가 C2에 충전되어 생기는 역전압이 V-q/C3보다 클 수도 있기 때문입니다. 저는 지금 전기력이 전자보다 빠르게 전달되는 이유를 모르므로 그것을 사용할 수 없습니다.)

    닿은 전하가 갖고 있는 전위가 C3L보다 높지 않으면 전하는 다시 C2R쪽으로 이동하고 이것의 반복으로 결국 도선에 전하가 쌓일 수 없고 전위가 낮은 곳으로 갈 수 밖에 없습니다.
    높다면 C3L에 전하가 쌓이고 C3R에서 줄어들므로 결국 어쨋든 C3R과 C2L의 도선 사이의 전위차는 0이라고 할 수 있습니다.

    C2와 C1도 같은 논리를 적용하면 최종 전위는 V-q/C3-q/C2-q/C1이며 각 축전기에 충전된 전하는 같습니다.

    만약 이 값이 0이 아니라면 0이 되게 전류가 흘러 q값이 변합니다.

    //2주간 이것만 생각했습니다. 이 논리에는 무슨 오류가 있나요?

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    1. 전압을 가하지 않으면 직렬로 연결된 커패시터 사이의 전하는 0입니다. 만약 전압을 가하면 전하가 모여야 하는데, 이 전하는 (+), (-)가 갈라져서 생기는 것입니다. 그래서 전하는 모든 위치에서 동일해야 합니다.

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  62. 안녕하세요 커패시터의 전압의 연속성이 잘 이해가 안되서 질문 드립니다.

    전하는 갑자기 생성되거나 사라지지 않으므로 전하보존법칙을 만족해야 하므로 전압이 급변할 수 없다라고 하셨잖아요.
    저는 이 말을 전하는 연속성을 가지므로 전압 또한 연속성을 가진다 라고 받아 들였거든요
    그렇다면 전류도 급변할 수 없는거 아닌가? 그럼 커패시터의 전류도 연속적이지 않나..? 라는 의구심이 들어 개념이 헷갈립니다.

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    1. 전압 그 자체와 전압의 변화는 구분해야 합니다.
      커패시터에서 전류는 전압의 변화입니다. 원론적으로 보면, 시간적으로 전압이 연속으로 변하면서 전압 변화는 불연속이 될 수 있습니다. 그러면 커패시터에 흐르는 전류는 불연속적으로 변해야 합니다.

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    2. 전하 보존의 법칙(conservation of electric charge)에서 전하는 갑자기 생기거나 사라지지 않으므로 갑자기 변하지 않는다. 커패시터에 충전되는 전하도 이를 만족해야 한다. 따라서 충전 되는 전하는 전압의 변화로 표현 되므로 전압 또한 갑자기 변할 수 없다.

      이 정도로 이해하면 될까요?

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    3. 아래 두 가지로 생각해보세요.

      1. 전류로 생각하면, 전류가 흘러야 커패시터의 전압 변화가 생깁니다. 그래서 커패시터의 전압은 항상 연속이어야 합니다.

      2. 전하로 보면, 전하는 보존되어 급변할 수 없으므로 $Q = CV$에 따라 전압도 연속이 되어야 합니다.

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  63. 안녕하셔요~^^ 탄소를 탐구하는 중학생입니다. 탄소를 탐구하다 활성탄이 커패시터의 재료로
    쓰인다는걸 알고 간이 커패시터를 만들어보려고 합니다. 유투브에 나와있는 외국인들이 만든
    커패시터 동영상을 참고했어요. 재료는 얇은 알루미늄판에 알로에겔과 활성탄을 섞어만든
    반죽은 붙여 집전체 2개를 만들어 양극으로 하고 주방용 폭신한 티슈에 알로에젤을
    흠뻑 묻혀 두집전체 사이에 두었습니다. 수축튜브로 감싸 마무리하고 양극을 9V 전지로
    연결하였어요. 이것이 커패시터로서의 기능을 할까요? 건전지로 30초정도 충전후 전압을
    보니 1.2V도 안나오네요. 활성탄을 이용한 커패시터 만들기엔 역부족인것 같아 이렇게
    여쭈어봅니다. 저희들의 실험을 도와주셔요...ㅜ.ㅜ
    (간이 커패시터를 만들어 면적대비 전압량과 흑연과 탄소를 이용한 커패시터의 효율비교...
    뭐 이런걸 해보고 싶습니다....조언 부닥드립니다.)

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    1. 익명님, 계속 열심히 하시길. ^^
      전극 사이 끼운 물질에 손실이 있는 것 같네요. 저항계로 전극 사이 저항을 재보세요. 수백 k옴 이상은 나와야 합니다.

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  64. 죄송스럽지만... 제가 공부하다 막혀서; 전파거북이님께 염치불구하고 질문 올립니다.

    두 개의 평행축전판 중 한쪽 판을 접지(ground)하는 경우에는 접지하지 않았을 때랑 정전용량이 같은 값으로 나올거라 예상하는데요. 그러나 두 개의 동심 도체구 축전기 같은 경우에는 내구(inner sphere)를 접지했을때는 정전용량을 어떻게 계산해야 할까요? 외구(outer sphere)의 전하량을 Q로 놓고 풀려고 하는데요. 이때 외구의 표면전하들은 외구 내부로는 전기장을 만들지 못하니까 내구의 표면에도 전하가 유도되지 않아서,(접지=무한 전하 소스 or 싱크 -> 외부 전기장이 없으면 중성유지) 내구와 외구 사이의 공간은 등전위 공간이 될거라 예상했습니다. 근데 이러면 "전위는 불연속이면 안된다."라는 문장에 명백히 위배되는 것이죠? 왜냐하면 내구는 접지했기 때문에 전위를 0으로 잡아야 하니까요. 게다가 외구 내부의 전위는 외구의 표면전위와 같을 것이므로 명백하게 0이 아닐테구요... 어디가 잘못된걸까요 ㅠㅠ

    저는 항상 전파거북이님의 지식과 열정에 탄복하는 열렬한 팬이였습니다. 감사합니다.

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    1. 안녕하세요, 박성빈님. ^^

      1. 접지 여부와 관계없이 정전 용량은 동일합니다.

      2. 문제의 조건을 보면, 도체 구 커패시터의 내구는 접지되어 있고, 외구에는 전하 $Q$를 인가됩니다. 그러면 자동적으로 접지된 내구에 $-Q$가 생깁니다. (이 전하는 접지에 의해 생깁니다.) 이로 인해 내구와 외구 사이에는 전위차가 반드시 생기며, 정전 용량은 접지에 관계없이 도체 구의 기하 구조와 내부 물질에 의해 결정됩니다.

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    2. 역시 전파거북이님의 빠른 답변 감사드립니다.
      저도 나름 열심히 정보들을 찾아봤는데요. 동심구의 내구 접지와 외구 접지의 정전용량이 다르다던데 그건 다른 내용인가요?

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    3. 특별한 조건이 없는 한, 어디를 접지하든지 정전 용량은 동일합니다.

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  65. 안녕하세요, 커패시터의 병렬회로를 고민하다가 궁금하여 질문을 드립니다.
    그림을 보여드리면 편할거 같은데 일단 말로 설명을 해보겠습니다.

    커패시터 c1 c2 c3...이 병렬로 연결되어 있고 각 커패시터 앞단에는 스위치가 있습니다.
    그리고 입력단에는 전압원이 있는데, 전압원에서 전압이 변경되면 각 스위치가 하나씩 순차적으로 켜졌다 꺼지면서 일정시간동안 커패시터를 충전한다고 가정합니다.

    이 때 전압원에서 가장 먼 커패시터와 가장 가까운 커패시터가 충전될 때 회로이론적으로 차이가 있을까요?
    rc delay가 생기면 가장 먼 쪽에 전압원 전달이 늦으니 peak current는 오히려 낮을거 같은데...

    전류량이 다르다던가... 어떤 차이점이 발생할 수 있을지 간단히라도 조언을 주시면 감사하겠습니다.

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    1. 1. 커패시터와 스위치를 조합하면 굉장히 다양한 회로 구성이 가능합니다. 이와 관련된 응용도 SMPS(switched-mode power supply), 필터(filter) 등에 잘 나와 있고요.

      2. 질문하신 부분에 답을 하려면 스위치의 동작이 정확히 정의되어야 합니다. 이게 된다면 라플라스 변환 이용해 한 번 풀어보세요. ^^

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  66. 안녕하세요 좋은글 너무 잘 보고 있습니다. ㅎㅎ 축전기를 공부하다가 너무 궁금한점이 두개가생겨서 그런데요 ㅠㅠ 두개만 답변해주시면 감사하겠습니다.ㅠ
    1)축전기하나에 전지로 V를 충전시킨 뒤에 스위치를 풀어서 축전기 전위를V로 유지시키고 다시 옆에 축전기가 하나 더 있는 회로를 열어서 축전기 두개만 있는 회로를 만들게 되면 처음에 축전기가 가지고 있던 전하량이 두 축전기에 분배되고 같은 전압이 걸려야 하는걸로 알고 있습니다. 근데 그렇게 계산하면 처음에 가지고 있던 축전기하나의 에너지와 전하가 분배되고 난 후의 두 축전기의 에너지 합이 적습니다. 계산에 실수는 전혀없구요 ㅠㅠ. 에너지가 저항처럼 소비될 곳이 없는데 나머지에너지는 어디로 갔나요? ㅠㅠ

    2)이걸 고민하다가 생각이난건데 이상적인 내부저항이없는 전지하나를 이상적인 내부저항이 없는 회로에 연결하면 전류가 어떻게되나요? 아무것도 없이 전지하나만 있으면 전자는 질량을 가지고 있으므로 전류가 무한대로 흐를 순없겠고.. P=VI이니까 그때 전지일률이 무한대가되는것도 이상하고.. 그걸막으려면 도선이 인덕턴스역할을 해야할것같긴한데 그 기저가 무엇인지 잘 모르겠고... 답변부탁드립니다. ㅠㅠ

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    1. 1. 같은 전압이 걸리지 않습니다. $Q = CV$를 생각해보세요.

      2. 단순히 회로 이론만 생각하면 물리적 오류에 빠질 수 있습니다. 전제로 삼은 조건은 KVL이 틀려져서 회로 이론에서 금지하는 것입니다.
      비슷하면서도 물리적으로 타당한 가정은 "저항이 0인 도선에 기전력이 걸렸다" 정도입니다. 이러면 한 번 발생한 전류가 계속 흐릅니다.

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    2. 아... 전지하나만있는건 키르히호프법칙을 못쓰는거군요. 에너지보존으로부터 키르히호프법칙을 끌어내서그런거죠? 근데 1번 질문은 축전기 두개가 있는 회로에 키르히호프를 돌리면 같은V가 걸려야 하는것 아닌가요? C1, C2전기용량이라고 하고 처음 전하량을Q라고하면 전하량 Q가 같은 V=Q/C가 걸리게 분배되어야 할 것 같은데 왜 같은전압이걸리지않는건가요..?ㅠ

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    3. 두 개의 C로 나누면 원래 전압보다 1/2이 되기 때문에 원래 전압과 같지 않다고 한 것입니다.

      하나의 C일 때 에너지와 두 개로 나눈 후의 에너지가 다른 것은 포텐셜 에너지가 줄어들어서 입니다. 만약 두 경우의 에너지가 같다면, 두 개로 나눈 전하를 하나로 모을 때 에너지가 전혀 필요없겠지요. 하지만 실제로는 같은 전하를 모을 때 척력을 이겨야 하기 때문에 에너지가 더 들어가야 합니다. 이게 전하를 나눌 때 사라진 포텐셜 에너지입니다.

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    4. 에너지 관점의 설명은 아래 링크에도 소개되어 있습니다.

      http://ghebook.blogspot.kr/2011/06/energy-of-electric-field.html

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  67. 좋은 글 잘 읽었습니다. 연구하고 있는 부분에서 궁금한 점이 많았는데 보면서 많은 공부가 되었습니다. 아무래도 전기전공이 아니여서 그런지 아직 어렵기만 하네요..

    질문 드리고 싶습니다.
    1)직류와 직류를 연속적으로 on/off 하는 전압 두 가지로 캐패시터에 인가한다면 어떤 물리적인 차이가 있을까요?
    직류를 빠르게 껐다 켰다 한다면 전극에서의 전하밀도가 어떻게 변화할 지 궁금합니다.

    2) 직류의 경우 캐패시터의 정전용량이 일정한 정도에 다다르면 댐에 물이 차 있듯이 유지 될텐데 이대로 많은 시간이 흘러도 그 정전용량이 유지될까요? 시간에 따라 조금씩 감소하지는 않는지 궁금합니다.

    현재 연구중인데 같은 회로에서 DC와 DC-Pulse(빠르게 dc전압을 on/off) 하는 두 가지 인가방식을 적용했을 때 dc-pulse에서 더 좋은 성능을 보이고 있습니다.
    이 현상을 설명하고 싶은데 벽에 부딪혔네요ㅠ 조언 부탁드리겠습니다~

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    1. 1. 충전되는 전하 관점에서는 단순 직류든 스위치 모드(switched mode) 직류든 동일합니다. (충전 시간 차이야 나겠지만 동일한 양이 충전됩니다.) 스위치 모드는 보통 강제로 교류를 만들 때 사용합니다.

      2. 시간이 지나면 누설 전류로 인해 전하량이 줄어듭니다. 공기 중에 둔 건전지를 생각해보시면 됩니다.

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  68. 우선 전자와 관련된 학문의 기초부터 심화까지 매번 도움을 많이 받고 있습니다. 감사합니다.

    이번에 업무를 진행하면서 막히는 부분이 있어서 몇가지 질문 드리려 합니다.



    1. 슈퍼 커패시터 2.7V, 3000F 제품을 12EA 직렬, 2 병렬로 연결한다면 전체 충전 전력량은 단순히 1/2 * 3000 * 2.7^2 / 3600 * 12 * 2의 값인 72.9[Whr]가 되는 걸로 봐야합니까 아니면 다른 계산방식으로 구해야합니까?

    2. 만약 1번 질문의 답이 단순 곱셈 계산으로 구하는 방식이 맞다면 커패시터 모듈이 직병렬로 구성된 경우에는 전체 모듈의 전압을 측정하여 1/2 * C * V^2으로 커패시터 모듈의 에너지를 계산한 다음 병렬된 모듈의 갯수만큼 곱해주면 전체 모듈의 에너지를 구할 수 있습니까?

    3. 마지막으로 전하량 보존의 법칙에 따라 완전 충전된 커패시터의 전력량과 어느정도 방전된 커패시터의 전력량간의 차이는 단순하게 전압의 차이만큼 계산하면 되는 겁니까?(예를 들어 2.7V에 3000F의 제품 완충 시 전력량이 1/2 * 3000 * 2.7^2 / 3600 = 3.0375[Whr]라면 어느정도 방전 후 양극단의 전압이 1.2V로 측정된 경우의 전력량은 1/2 * 3000 * 1.2^2 / 3600 = 0.6[Whr]로 볼 수 있는 겁니까?


    갑자기 너무 많은 질문을 한 것 같아 죄송스럽네요 ㅠ 답변 부탁드리겠습니다.

    감사합니다.

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    1. 권동훈님, 제 글이 업무에 도움이 되었다니 좋습니다. ^^

      1, 2. 식 (12)와 (14)에 있는 등가 정전 용량을 먼저 계산해야 합니다. 그러면 등가 정전 용량은 3000/12*2 = 500 [F]이 됩니다. 이걸로 충전 에너지를 계산하셔야 합니다.

      3. 이론적으로 등가 정전 용량은 변하지 않기 때문에, 두 경우 전압을 측정하고 에너지를 계산한 후 빼주시면 에너지 변동을 구할 수 있습니다.

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    2. 답변 감사드립니다.

      1번에서 제가 쓴 계산식에 오류가 있음에도 불구하고 답은 동일하게 나와서 약간 당황스럽습니다 ㅎㅎ

      1번의 원래 계산식은 1/2 * 3000 / 12 * 2 * (2.7 * 12)^2 / 3600 = 72.9[Whr]라고 봐야하겠군요 ^^;;

      겨울에 접어들었는데 감기 조심하시고 항상 건강하시기 바라겠습니다. 감사합니다~

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  69. 안녕하세요. 제가 찾아본 사이트 중 가장 전문적(?)이고 자세한 자료네요.
    평소에 궁금했던 점이 있는데, 답을 얻을 수 있을까해서 질문드립니다.
    1. 전류가 흐르는 Metal이 있고, 이와 나란히 있는 Floating Metal(floating metal의 charge는 0)이 있을 때, 이 둘 사이에는 cap.이 존재할 수 있는 것인가요?
    2. 전류가 흐르는 Metal 2개(M1, M2)가 나란히 있고 이 사이에 floating metal(F1)이 있는 경우(각 Metal의 크기는 M1=M2=F1으로 동일한 것으로 가정, floating metal의 charge는 0), M1과 F1 사이 cap, M1과 M2 사이 cap, M2와 F1 사이의 cap의 존재여부와 이런 경우, floating metal은 M1, M2사이의 cap을 증가시켜 준다라고 하던데 맞는 건가요? floating metal이 M1, M2 사이의 거리를 줄여준 것과 같아서 cap이 증가하게 된다고 주변에서 이야기하는데, 전 이부분이 이해가 잘 안되서요.
    기본적인 질문인 것 같기도 한데, floating metal인 경우에 대한 내용은 찾을 수가 없어서, 질문을 드립니다.
    감사합니다.

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    1. 1. 네 가능합니다. 정전 용량은 전압 인가시 전하를 모을 수 있는 능력이라서 부양 금속(floating metal)에 전하가 모일 수 있습니다.

      2. 선로 중간에 부양 금속을 넣더라도 정전 용량이 의미 있게 커지기는 어렵습니다. 부양 금속의 면적이 무한하고 두께는 매우 얇다면, 회로적으로 직렬 연결 상태이므로 부양 금속 유무에 관계 없이 정전 용량은 동일합니다. (두꺼우면 그 양만큼 정전 용량이 커집니다.)
      다만 부양 금속 면적이 유한다하면 끝단(edge)에 전하가 더 많이 모일 수 있어서 정전 용량이 약간 증가할 수 있습니다. (이 값은 경우에 따라 다르지만 경험적으로 10~20% 정도입니다.)

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  70. 안녕하세요. 모르는 개념이 있을 때마다 자주 보러옵니다.. 정말로 자세한 설명 감사드립니다.

    정전용량을 여기서 질문해도 될런지 모르겠지만 도움좀 부탁드리겠습니다. 전기기사 준비중인데 공식을 외우고 문제를 풀어나가다가 갑자기 물리적으로 어떻게 되지?하며 하다가 답이 안나옵니다.

    제가 갑자기 물리적으로 궁금했던 문제는< 반지름 a, 선간거리 d인 평행 전선의 단위길이 당 정전 용량은?> 이라는 문제입니다.

    처음에 C의 개념을 정전용량 C=Q/V 이고 물리적으로 커패시터로 생각하면 되겠구나라고 했습니다.... 그런데 이 정전용량을 도체구나 도선 동심구에서도 정의하더라구요... 제가 아는 C는 커패시터에만 존재하는 느낌인데요...특히 평행도선에서도 C를 정의하는데 그냥 전류가 흘러가는 도선에서도 C를 갑자기 정의하는게 와닿지가 않아서요 ..단위길이당이지만요.... 이상적인 도선에 걸리는 전압은 0 인데 또한 단위길이당이라해도 전압은 0이구요 . 여기서 평행전선의 단위길이당 정전 용량을 물리적으로 생각하는데에서 막혀버렸습니다. 만약 도선 중간중간 C가 생긴다면 평행도선일 경우 양쪽 도선에서 Q가 모이는건가요? C의 직렬 연결처럼요?


    전하의 흐름->전기장->전위에서 도선이 1개만 지나갈 경우 V=무한대가되지만 도선이 두개 지나갈 경우 서로의 도선에의한 V전위가 생기고 이에 C가 생기는건가요? 또한 C=Q/V 에서 C가 생기니 전류의 흐름도 방해될거같은 생각도 들구요..

    간단한 답변이라도 부탁드릴게요!!

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    1. 1. $Q = CV$는 정전 용량 관계식입니다. 전하가 정지해 있는 것이 정전이라서, 여기에 전류를 혼합하면 오히려 복잡해집니다.

      2. 금속에 걸리는 전압은 마음대로 입니다. 항상 0이거나 다른 값이 되는 것이 아닙니다. 외부에서 전압원을 걸어주면 같은 전압이 도선에 걸립니다.

      3. 정전 용량은 외부에서 전압을 걸었을 때 정지한 전하가 얼만큼 모이는지를 표현하는 비례 상수입니다.

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  71. 커패시터에서 전계를 구하실때, 커패시터의 양판중 한판만 잡아서 계산하는 이유는 뭔가요?
    무한한 도선 사이의 전계를 구할때는 각각의 도선에서 나오는 전계의 합으로 하길래 의구심이 들어서 여쭈어 봅니다.

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    1. 전기장 계산할 때는 양쪽 판 모두를 고려해야 합니다. 구조가 대칭이면 한쪽 판만 고려해도 되고요.

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  72. 안녕하세요 전파거북이님. 궁금한게 있어 여쭤보고 싶습니다. 한 축전기에 에너지를 저장하고 그 축전기를 다른 축전기와 병렬로 연결하면 축전기에 저장된 에노지의 총량이 항상 줄어드는데, 이때의 에너지는 어기로 가는건가요?
    다른 축전기에 해준 일로 전환된다고 생각했었는데 전기력은 보존력이니 에너지가 사라질 일이 없을테고 저항이나 복사, 전자기파에 의한 에너지 손실을 고려하지 않았는데 항상 전과 후 값이 달라 궁금합니다.
    그리고 혹시 퍼텐셜 에너지가 공간의 휘어진 모양을 시각화하여 보여주는 건가요??

    감사합니다.

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    1. 익명님, 모여있던 전하가 더 넓은 영역으로 흩어지면서 일의 형태로 에너지가 소비되기 때문에, 전체 에너지는 주는 것이 맞습니다.

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    2. 으음..죄송한데 조금만 더 자세히 설명해 주실수 있나요??

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    3. 예를 들어 (+) 전하가 서로 모여 있었는데, 공간이 넓어지면서 척력에 의해 (+) 전하가 서로 밀렸습니다. 그러면 일을 한 게 되어 에너지가 소비됩니다.
      거꾸로 흩어진 (+) 전하를 모으려면 외부에서 에너지가 들어가 척력을 이겨야 합니다.

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  73. 거북이님 기본적인 질문하나만 드리겠습니다. 본문에서 커패시터가 충전되는과정에서 한쪽에는 +전하 반대쪽에는 -전하가 모인다고 되어있는데 여기서 +전하가 구체적으로 어떤물질을 의미하는것인가요?
    도체에서 이동할수있는물질은 자유전자이고 양전하는 속박되어있어서 이동할수없는걸로 알고있어서 양전하라는 말만 나올때마다 헷갈리네요ㅜ
    무지한 질문 죄송합니다.

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    1. 반갑습니다, 익명님. ^^

      (+) 전하는 금속에서 전자가 빠져나간 상태를 의미합니다. 어렵게 생각하실 필요 없어요. ^^
      좀 더 자세히 설명하면, 금속에 전압을 가하지 않으면 중성인데, (+) 전압을 가하면 전자가 전원 쪽으로 빠져나가 그 금속은 (+) 극성을 띄게 됩니다.

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  74. 커패시터보면은 정격내압이랑 breakdown 전압이 따로있는데.. 어떤차이가 있는지 궁금해요

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    1. 1. 절연 파괴(breakdown) 전압은 전기장이 세져서 (원래는 못 흐르지만) 커패시터 내부 유전체에 전류가 흐르는 전압입니다.

      2. 정격 내압은 커패시터가 안정되게 구동될 수 있는 최대 전압입니다. 정격 내압 범위에서는 절연 파괴가 생기지 않습니다.

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  75. 더블레이어 커패시터(EDLC)를 제작했습니다. 기판은 Al을 사용하였고 두께2mm, 6cm x 10cm면적의 크기입니다.

    ---------------------- Al
    00000000000000000 우레탄+그래핀옥사이드 or 우레탄+흑연분말 or 실버페이스트
    88888888888888888 활성탄 300mesh (+전해액 인산) or 그래핀gel
    ---------------------- 분리막(클린 페이퍼) (+전해액 인산)
    88888888888888888 활성탄 300mesh (+전해액 인산) or 그래핀gel
    00000000000000000 우레탄+그래핀옥사이드 or 우레탄+흑연분말 or 실버페이스트
    ---------------------- Al

    단면도는 이러한데 15V, 1A로 DC전원을 공급하여 실험하니 충

    아마 AC전원이 공급되지 않아서라고 생각됩니다만

    이에 대한 조언을 구하고 싶습니다.

    dheusgtf1@naver.com으로 답변부탁드려도 될까요 ㅠㅠ..

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    1. 류종성님, 전자기학적 특성에 대한 질문이면 답을 드릴 가능성이 있는데, 화학적 내용이면 잘 몰라요. ^^

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    2. 으어... ㅠㅠ
      서로 다른 소재로 커패시터를 제작해서 물성을 보는 실험을 하고 있습니다만,
      커패시터 충전이 잘 안돼네요 ㅠㅠ...

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  76. 안녕하세요. 전파거북이님의 애독자중 한명입니다.

    한가지 궁금한 점이 있어서 질문드립니다.
    커패시터만 연결된 회로에서 conduction current와 displacement current가 어떻게 되는지 설명하기 위해 RC회로를 그리고 설명하고자 합니다.

    저는 도선내에서 존재하는 conduction current과 커패시터 내부에서만 존재하는 displace current의 값이 동일하게 나와야 하기 때문에 RC를 직렬로 놓고 설명하는게 맞다고 생각하는데 어떻게 생각하시나요?

    전파 거북이님의 생각은 어떠하신가요?

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    답글
    1. HYUN WOONG님, 방문 감사합니다. ^^

      전도와 변위 전류의 연속성은 직렬(전류의 연속)로 표시하는 것이 맞습니다. RC 회로로 설명하시려는 개념이 식 (11)의 예시라 한다면, 이것도 맞습니다.

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  77. 전파거북이님 안녕하세요 정전기때문에 고민이 생겼는데 심증은 가나 물증이 없어서 질문드려봅니다. 면적이 100정도 되는 전류가 흐르는 Metal 들이 여러개 있고 그 사이에 면적이 1정도 되는 Floating Metal 이 있습니다. Metal 간 사이에는 유전체가 있구요.
    정전기가 인가되면서 Floating Meal 이나 근처에 있는 Metal의 저항이 큰 부분에서 Damage 가 발생하는데 어떠한 원리나 공식으로 설명될수 있을지 의견좀 부탁드립니다.
    제 생각은 Floating Metal에 정전용량을 넘어서는 전압이 인가되고 Floating Metal 근처 Metal로 전자 이동이 발생하는 것으로 생각되어 지는데.. 전문가가 아니라 설명하는데 한계가 있네요..

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