2011년 9월 8일 목요일

전압 정재파비(VSWR: Voltage Standing Wave Ratio)


[경고] 아래 글을 읽지 않고 "전압 정재파비"를 보면 바보로 느껴질 수 있습니다.
1. 전송선 이론
2. 전압파와 전류파
3. 전압해와 전류해의 유일성
4. 특성 임피던스의 이해
5. 전압파의 반사 계수
6. 전송선의 입력 임피던스

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[그림 1] 회로망 분석기(출처: wikipedia.org)

요즘처럼 [그림 1]과 같은 회로망 분석기(Network Analyzer)가 광범위하게 사용되는 상황에서는 전압 정재파비(VSWR: Voltage Standing Wave Ratio) 개념은 옛날 것이다. 하지만 가끔씩 안테나(antenna) 반사 기준을 정의할 때 사용하므로 VSWR의 정의 정도는 알아야 한다.

[그림 2] 전압 정재파비 관점의 전압 변화(출처: wikipedia.org)

 
[그림 3] 전원과 부하가 있는 전송선 회로

VSWR을 정의하기 위해 전송선(transmission line)에 존재하는 전압파(voltage wave)를 고려해보자.

                       (1)

여기서 $\beta = 2 \pi / \lambda_g$, $ \lambda_g$는 관내 파장(guided wavelength)이다.
식 (1)처럼 입사파와 반사파가 동시에 존재하게 되면 [그림 4]와 같은 정재파(定在波, standing wave)가 나타난다. 정재파는 파동이 공간상으로 움직이지 않고 시간에 대해서만 변한다는 의미이다. 정재파가 있더라도 전송선 내부에서는 입사파와 반사파가 매우 빠르게 움직이고 있다. 단지 그 모양이 [그림 4]처럼 보인다는 것이다.
[그림 4] 정재파의 운동 모습(출처: wikipedia.org)

식 (1) 측정 전압의 절대값이 가장 커지는 경우를 $V_{\rm max}$, 가장 작아지는 경우를 $V_{\rm min}$이라 하자. 전압이 최대가 되려면 입사파(incident wave)와 반사파(reflected wave)가 동일 위상으로 합쳐져야 하고 최소가 되려면 입사파와 반사파가 반대 위상이 되어 서로 빼져야 한다. 이를 이용해 VSWR을 측정 전압의 최대/최소 비율로 정의할 수 있다.

                       (2)

식 (2)를 반사 계수(reflection coefficient) 관점으로 쓰면 아래와 같다.

                       (3)

식 (3)은 매우 재미있는 공식이다. VSWR을 측정하면 반사 계수의 크기를 쉽게 알 수 있다. 이는 [그림 1]의 회로망 분석기가 없을 때 사용하던 고전적인 반사 계수 측정법이다. 즉, 옛날에 쓰던 구닥다리 방식이다.
[그림 2]의 특성을 좀더 세밀하게 이해하기 위해 측정 관점으로 접근해보자. [그림 3]과 같은 전송선에 탐침(measurement probe)를 넣고 전압의 크기를 잰다고 가정하자.

                      (4)

식 (4)에서 반사 계수의 위상 $\phi_L$은 측정할 수 없다는 것을 알 수 있다. (∵ 위상 기준은 어디든 설정할 수 있으므로) 식 (4)를 그림으로 그리면 [그림 2]를 얻을 수 있다. 반사 계수의 절대값은 때때로 [그림 2]처럼 $\rho$로 표시하기도 한다.
식 (4)를 쉽게 이해하기 위해  $\phi_L = 0$이라 두고 측정 전압의 최소값과 최대값을 구해보자. 식 (4)의 제곱근 함수값이 최소일 때는 $\cos(\cdot) = -1$인 경우이다. 이때 $z$값은 $2 \beta z = \pi + 2m\pi$($m = 0, \pm 1, \cdots$)이 되어야 하므로 $z = \lambda_g/4,\lambda_g/4 \pm \lambda_g/2, \cdots$이다. 제곱근이 최대가 되려면 $\cos(\cdot) = 1$, $2 \beta z = 0 + 2m\pi$이어야 하므로 $z$값은 $z = 0, \pm \lambda_g/2, \cdots$이다.
따라서 측정 전압이 최대로 측정되는 간격은 $\lambda_g/2$가 된다. 최소값도 동일하게 $\lambda_g/2$ 간격으로 측정된다. 이 간격은 반사도의 주기와 동일한 값이다. (∵ 식 (4)에서 측정 전압을 정의할 때 반사도를 썼기 때문에 측정 전압의 주기도 반사도와 같게 된다.) 측정 전압의 최대값 다음에 최소값이 나타나는 간격은 $\lambda_g/4$가 된다.
이걸 이해하면 [그림 2]도 쉽게 볼 수 있다. 전파하는 사람들은 $\lambda_g$도 많이 쓰지만 식 (5)의 전기적 길이(electrical length) $l_e$로 생각하면 $\lambda_g \equiv 2\pi$가 된다. 전기적 길이는 아래처럼 물리적 길이 $z$를 이용해 위상 $\phi$를 도출한 값이다.

                       (5)

식 (5)처럼 전기적 길이를 쓰면 전송선 특성을 주파수나 길이에 관계없이 위상으로 기술할 수 있다. 다시 [그림 2]를 보자. [그림 2]의 $x$축이 전기적 길이이다. 최대값과 최소값의 간격은 정확히 $\pi$, 최대값과 최소값의 간격은 $\pi/2$가 되는 게 보인다. 이걸 전기적 길이가 아닌 물리적 길이로 표현하면 각각 $\pi \to 2 \pi / 2 = \lambda_g/2$, $\pi/2 \to 2 \pi / 4 = \lambda_g/4$가 된다.

VSWR 개념을 이용한 결과를 거꾸로 보면 현재 전송선에 입사하는 파동의 주파수를 알 수 있다. 예를 들어 측정 전압의 최대값 간격을 구하면 $\lambda_g/2$가 되어야 하므로 관내 파장  $\lambda_g$를 이용해 파동 주파수를 구할 수 있다. TEM(Transverse ElectroMagnetic: 진행방향으로 전기장과 자기장 성분이 없음)파인 경우 $\lambda_g = \lambda$가 된다.
이건 별 것 아닌 것 같지만 오늘날의 전자파를 있게 한 헤르츠(Heinrich Rudolf Hertz)가 사용했던 유명한 실험 방법이다. 헤르츠는 금속으로 된 방에 전자파를 발생시켜 정재파를 측정하였다. 이 정재파의 최소값 혹은 최대값 간격은 정확히 반파장($\lambda/2$)이 되어 맥스웰(James Clerk Maxwell)의 전자파가 실존함을 실험적으로 증명하였다.

간혹 가다가 안테나(antenna)가 반사가 없다는 것(or 공진한다는 것)을 보이기 위해 반사 기준을 VSWR 2:1로 설정하기도 한다. 이 경우 VSWR = 2이므로 식 (3)에 대입하면 $\Gamma_L = 1/3$이 된다. 이를 데시벨(dB: decibel)로 표현하면 $\Gamma_L = -9.5$ [dB]가 된다. 안테나의 반사 기준이 보통 -10 [dB]인 것을 감안하면 VSWR 2:1로 설계한 안테나는 0.5 [dB] 만큼 반사가 더 생긴다. 논문을 보다가 VSWR 2:1인 안테나를 보면 설계자가 무지 고생하다가 반사 기준을 -10에서 -9.5 [dB]로 바꾼 것으로 간주하면 된다. 너무 욕하지는 마라. 안테나 설계가 쉽지는 않다.
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댓글 60개 :

  1. 전송선 관련 내용 찾다가 전자기학 관련 내용들 다 보고 갑니다. 전공책보다 훨씬 깔끔하게 요약정리 되어있네요. 지식의 공유에 감사드립니다. 큰 도움이 되었네요.

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  2. 상당한 칭찬인데요. 감사합니다. 전공책은 아무래도 격식을 차려야 되니 한계가 있지요! 그런 면에서 블로그는 자유로와서 의외의 내용을 볼 수도 있습니다.

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  3. 감사합니다좋은정보에요

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  4. 도움이 되었다니 저도 기분 좋습니다. ^^

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  5. 이해가 잘 안되서 검색하다 찾아왔는데 설명이 정말 좋네요. 잘 보고 갈께요 ^^

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  6. 4번 식이 어떻게 나온건지 잘 모르겠어요 처음항에서 v(z)를 입사파 진폭으로만 나눈거 맞나요? 그리고 마지막에 루트가 어떻게 나왔는지도 잘 모르겠습니다.

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  7. 예, 맞습니다.

    식 (1)에서 출발해서 식 (4)를 유도해야 합니다. 다음에 복소수인 반사도를 ΓL = |ΓL|*exp(jφL)처럼 크기와 위상으로 바꿉니다.

    제곱근이 출현한 이유는 복소수의 크기를 구하기 때문에 그렇습니다. 식 (4)를 보면 좌변이 복소수의 크기가 됩니다.

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  8. 아 복소수 크기로 하니까 계산이 되는것 같네요. 근데 저는 마지막에 사인이 아니고 코사인으로 나오는데 상관없는건가요?

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  9. 식 (9)에서 φL은 내가 마음대로 정하기 때문에 최종결과에서 cos이 나오더라도 관계없습니다.

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  10. 안녕하세요 VSWR에 대한 정보를 찾다가 여기에까지 글을 남기게 되네요
    한가지 질문 드려되 될지 정중하게 여쭈어 봅니다.

    VSWR을 동축Cable적용하여 측정을하였을때

    그 값이 나타내는 의미는 무엇인지?

    1.1의 값과 1.5의 값이 나타내는 의미가 측정하고자 하는 재료의?

    두께편차가 좋지 않아 값이 1.1에서 1.5로 튀는 현상으로 봐도 되는지 궁금합니다.

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  11. 측정환경이 어떤 지는 잘 모르겠지만 VSWR이 1보다 큰 것은 원론적으로 반사가 있다는 뜻입니다.
    VSWR = 1.1이면 반사도는 -26 [dB], 1.5면 반사도는 -14 [dB]입니다.

    동축선의 반사도가 -26 [dB]인 것은 반사가 거의 없는 상태입니다. 정상입니다. 동축선 커넥터(connector)로 인해 반사도가 0이 나오지는 않습니다.

    재료라는 것이 부하를 나타내나요? 그러면 재료 두께에 따라 부하의 임피던스가 바뀌기 때문에 VSWR이 바뀔 수 있습니다.

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  12. 답변 정말 감사합니다.

    재료는 Cu99.9에 인탈산동인데 조관을 해서 동축 케이블의 외부도체를 만드는 용도입니다.

    vswr은 일정부분 계속 1.1이하를 유지하다가 어느 한부분 일정한 곳에에서

    순간적으로 1.5이상 그래프가 튀는 현상입니다.

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    1. 말씀하신 재료가 부하가 아니라면 필연적으로 동축선의 진행방향 균일성(uniformity of longitudinal direction)에 문제가 생긴 것입니다. 동축선의 반사가 없으려면 파동 진행방향으로 유전율도 같아야 하고 내부/외부도체 반경도 같아야 합니다. VSWR = 1.5가 되는 지점에서 약간 불균일성이 생긴 것일겁니다.

      혹은 VSWR 측정상의 문제일 수 있습니다. 어떻게 측정을 하신 것인지 궁금하네요. 반사도든 VSWR이든 측정하려면 동축선 일부 혹은 전부를 잘라서 측정기로 전파를 결합(coupling)시켜야 합니다. 자를 때 균일하지 못했다면 VSWR이 커질 수 있습니다.

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  13. 답변 감사합니다.

    !말씀대로 측정할때에 자르는 부문에 문제일 수도 있겠네요

    근데 유전율에 대해서는 동축선에만 해당되는 겁니까? 아님 내부도체와 절연체까지

    상관이 있는건지 궁금합니다.

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  14. 뭘요!

    원론적으로 특성임피던스를 변화시키는 요소는 유전율, 내부/외부도체(절연체) 반경입니다. 실제 문제에서는 특성임피던스는 둔감하기 때문에 유전율, 내부/외부도체(절연체) 반경이 약간 변한다고 크게 문제가 되는 것은 아닙니다.

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  15. 아 궁금한게 하나 있습니다.

    만일 vswr 측정하는데 어느 특정한 한 부분에 깊이 1~2㎛ 작은(소재두깨는 0.18mm)

    흠집들이 발생 했다면 그것 또한 vswr에 영향을 미칠수 있는지 궁금합니다.

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  16. 흠집에 대한 부분은 주파수에 관련되어 있습니다. 보통 1/50 파장을 기준으로 잡고 1/50 파장보다 크면 VSWR에 영향을 주기 시작합니다. 2.4 [GHz]인 경우 1/50 파장은 약 2.5 [mm]입니다. 그래서, 1~2 [um] 정도 되는 흠집은 문제가 되지 않습니다.

    그런데, 흠집 자체는 작지만 많은 흠집들이 넓게 분포되어 있으면 반사도에 영향을 주기 때문에 VSWR이 바뀝니다. 이 분야에서는 '표면거칠기(surface roughness)'라고 표현합니다. 표면거칠기는 확률/통계적인 현상이어서 수식유도가 매우 어렵습니다. 경험식 정도로만 나와 있습니다.

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  17. 전파거북이님 답변 정말 감사합니다.

    많은 도움이 되었습니다.

    정상 제품과 , 결함 제품의 표면 거칠기 차이를 알아봐야겠습니다.

    감사합니다.

    문제 해결되면 결과도 한번 올려보겠습니다~

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    1. 제가 아는 범위 내에서 답변드린 것이 도움이 되었다면 저도 기분이 좋습니다.
      이러면서 서로 성장하는 것이라 생각합니다.

      좋은 결과가 나오면 여기에 소개해주세요.
      감사합니다.

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  18. 닉네임이 바뀌었네요
    ▶ 흰수염고래입니다.

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  19. 정말 대단하십니다. 전자공학을 시작하는 학생으로써 이 블로그를 보며 감탄이 절로 나옵니다. 이렇게 좋은 자료와 좋은 컨셉트를 가르쳐 주시니 스승님이 따로 없는듯 합니다. 선생님의 신념처럼 어렵지만 힘들지만 급한마음 버리고 진중하게 공부할 마음이 생깁니다. 이렇게 좋은 지식 감사합니다.

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    1. 아이고 과찬이네요, 감사해서 큰절 올립니다. oTL ^^
      전자공학은 역사가 깊지만 앞으로도 발전이 무궁무진합니다. 전공 잘 택하셨네요.

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  20. VSWR값에 대해 자료를 찾고있었는데 자세히 설명을 해주셔서 너무 많은 도움이 되었습니다. 동축케이블에서 1.2이하가 SPEC값인데 1MHZ~1000MHZ 사이에서 한 주파수대역에서 튀는 경우가 있습니다. 이럴때는 어떻게 해야 1.2이하로 유지할수있는지 답볍줌 꼭줌 부탁드립니다.

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    1. 방문 감사합니다. ^^

      말씀하신 경우는 대부분 동축선이 문제가 아니고 측정시 사용한 커넥터(connector)가 문제가 있어서 그럴겁니다. 커넥터의 최대 동작주파수를 확인하시고 좀더 비싼 것(높은 주파수까지 사용 가능)으로 바꾸어 측정해보세요.

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  21. 빠른 답변 감사드립니다.
    저희는 동축케이블 제조하는 업체입니다. 컨넥터는 같은 걸로만 쓰고있는데 같은 LOT의 케이블 생산되어도 정재파비가 1.2이하로 분포 되어있는 케이블이 있고 1.26정도 튀는 케이블이 있습니다. 절연체의 외경이 일정하지 않아서 그런거 같다고 추측하고있는데 어떻게 보실지 자문을 구해보고 싶습니다.

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    1. VSWR 1.2 -> 반사도 -20.8dB, VSWR 1.26 -> 반사도 -18.8dB

      VSWR이 0.06 차이면 매우 미미해서 여러 가지 이유가 있을 수 있겠는데요. 대략 어떤 주파수에서 튀는 지를 알 수 있나요?
      저주파에서는 외경이 약간 다르다고 그렇게까지 반사도가 달라지지 않을 것 같은데요.

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    2. 보통 600M~850MHZ 대역에서 발생되는거 같습니다. 반사도는 -20dB 이상이면 PASS입니다.
      이것 저것 샘플작업을 해보았지만 안정적으로 1.2이하 값을 맞추지를 못하고있는 상항입니다.
      절연체 재질이 영향을 줄수도 있는건지~~ 가스발포로 절연을 하고있으면
      HDPE:LDPE+발포제 = 7:1비율에 발포제는 혼합량의 0.3%정도 미미하게 혼합하여 생산하고있습니다.

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    3. 부하를 정확히 50 [Ohm]으로 맞추었다고 가정합시다.
      그러면 VSWR < 1.2이 되려면 동축선의 특성임피던스 범위는 Z0 = 42 ~ 60 [Ohm], VSWR < 1.26인 경우는 Z0 = 40 ~ 63 [Ohm]이 되네요. 정말 약간 빗나간 경우네요.

      HDPE는 유전율이 1.0 ~ 5.0까지 변할 수 있네요.

      이론적으로는 아래 정도의 이유가 있겠네요.

      1. 동축선 내경과 외경 비율 오차: 이게 문제라면 600 [MHz] 대역 이후부터 지속적으로 문제가 생겨야 합니다.
      2. 유전율 오차: 이게 문제라면 600 [MHz] 대역 이후부터 지속적으로 문제가 생겨야 합니다.
      3. 온도에 따라 PE 유전율이 바뀌네요. 이건 재질에 따라 변화 정도가 결정되어 정확히는 모르겠네요.
      4. PE는 주파수에 따라 유전율이 다소 크게 변합니다. 이것도 재질에 따라 변화 정도가 결정되어 정확히는 모르겠네요.
      5. 동축선과 커넥터 연결 문제: 특정 주파수에서 반사도가 높아질 수 있습니다.

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    4. 늦은 시간에 답변을 다해주시고 거북님의 열정에 찬사를^^ 보냅니다. 감사합니다 꾸벅!!
      답변을 보면 1,2은 지속적으로 발생되어야 된다면 그렇지는 않은 상황이니 아니라고 볼수있겠네요. 커넥터 쪽문제 로 가정을 해볼수있는거 같은데 커넥터는 한번의 치부가 아니라 여러번 치부(동일케이블)를 해본 결과 동일 중상이 있었습니다. 커넥터 쪽도 아닐거 같습니다.

      의문점 1) 1,2번의 답변에서 600MHz이후 지속적이라는 문제는 어떤 증상을 말하는건지?
      (network analazer상 그래프는 1m~1000mhz 상 1곳이나 2곳 에서만 1.2 이상을 가르킵니다)
      2) 보통 같은 lot에서 20개의 상품이 생산됩니다. 그중 17개는 1.2이상을(1.26정도) 가르키며 3개는 1.2이하를 (1.17정도)를 나타 냅니다 동축 1개는 200m를 말합니다
      같은 설정에서 제품이 생산되는데 왜 이런증상이 나타나는지 여쭈어보고 싶습니다

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    5. 이런 대화를 통해 저도 많이 배웁니다. 동축선을 전문으로 생산하시면 저보다도 많이 아실 것이고 구체적인 부분보다는 전자파 관점으로 말씀드립니다.

      1) 동축선의 특성임피던스는 거의 일정합니다. 변하더라도 주파수에 대해 단조증가하든지 단조감소합니다. 그래서 600 [MHz]가 문제였으면 나머지 주파수도 문제가 생겼을거라고 답변한 것입니다.

      NA(Network Analyzer) 측정에서 1, 2곳만 약간 반사가 있다면 아주 약한 공진 현상으로 보입니다.
      측정은 2포트 측정을 했나요?
      그렇다면 공진은 동축선을 연결한 커넥터 간에 발생합니다. S11, S21을 모두 한 번 보세요.
      아래 식 (10)을 이용해서 특성임피던스도 계산해 보시고요.

      http://ghebook.blogspot.kr/2011/08/characteristic-impedance.html

      2) 동축선이 200 [m]나 되나요? 굉장히 기네요.
      측정조건이 같다면 오차를 줄 수 있는 것은 커넥터 밖에 없습니다. 측정조건은 주파수, 온도, 동축선의 휘어진 정도 등입니다.

      3) 동축선은 고차 모드가 발생하지 않도록 충분히 작겠지요? 전문업체여서 당연할 것 같습니다.

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  22. 안녕하세요. 이 블로그에서 많은 도움을 받아가고 있는 학생입니다. 다름이 아니라 질문이 있습니다.
    제 교제에 이런 내용이 나옵니다.
    '물리적으로 최대전압과 최소전압 사이에는 파이 만큼의 페이즈 간격이 있다.
    즉, 2(베타)(델타)x = (파이) 이며
    (델타)x = (파이)/2(베타) = (파장)/4 이다.'
    핸드폰이다보니 부득이하게 기호는 괄호를 이용하여 표현했습니다.
    어쨌든, 이 내용에서 베타는 전송선의 전파계수의 위상상수 인것 같은데
    델타x가 무엇이며, 최대 전압과 최소 전압 사이간격을 어떻게 2(베타)(델타)x로 표현한건지 궁금합니다.
    아, 여기서 최대 전압, 최소전압은 vswr에서의 그 전압입니다,

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    1. 방문 감사합니다. ^^
      이해를 돕기 위해 본문을 수정했습니다. 식 (4) 아래를 다시 봐주세요.

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    2. 정말 감사합니다! 저같은 유학생에게는 오아시스같은 블로그입니다. 난해한 전자전기공학을 영어로 공부하다보면 이해도에서 많이 부족한데, 이 블로그에 와서 부족한걸 채우고도 +a를 더 얻어가고 있습니다.

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    3. 애고 별 말씀을 다하시네요. -.-;; 자주 놀러 오세요.

      유학생이라 언어와 전공 두 가지 부담이 있겠네요.
      이 블로그를 시작한 이유도 고급 한글 정보를 소개하기 위해서입니다. 영어에 비해 한글 자료는 너무 부족합니다.

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  23. 오랫만에 다시 들어와 보았네요 ~ 전파 거북이님의 도움이 필요해서 글을 남깁니다. 정재파비에 대해 공부하고 싶습니다. 공부하때 필요한 서적이나 자문을 구할 곳을 찾고 싶습니다 답변 부탁드립니다.
    좀더 해결안된것을 물어 보고 싶은데 덧글로는 한계가 있는듯합니다. yds200@naver.com 로 연락처를 남겨주시면 감사하겠습니다.

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    1. 관련 교재는 교보문고 같은 곳에서 "초고주파"로 검색하면 나오지만 이 블로그에 있는 내용과 유사할 것입니다.

      제 이메일은 iGhebook@gmail.com입니다. 필요하시면 이메일로 연락주세요.

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  24. 식4가 사인이 아닌 cos아닌가요?

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    1. 헐, 틀렸네요. 오류 지적 정말 감사합니다, 익명님. 꾸벅. o_TL

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  25. 지나가다 좋은 글 읽다가 언뜻 궁금한 부분이 들어서 문의를 드립니다.
    전송선에서 전송선의 impedance와 로드 단과 impedance matching 된 상태라면 반사계수가 없고, 그 상태라면 VSWR이1이 된 상태 일 텐데요..
    이 때는 전송선에서 손실이 없이 로드 단으로 신호가 잘 전달 되는 걸로 이해 할 수 있을 것 같습니다.
    여기서 궁금한 부분은
    일반적으로 정재파는 입사파와 반사파의 합으로 이루어져서 서있는듯한 신호가 관측이 되는 것을 이야기 하는데요..
    반사신호가 없어서 VSWR이 1이면 신호가 서있는 것 같이 보이는 standing wave의 형태이기보나는 신호가 쭉 전달되는 형태로 보일 것 같은데요.. 이 신호도 정재파라고 말을 할 수 있을 까요??

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    1. 정재파가 아니고 진행파입니다, 익명님. 그래서, VSWR = 1이면 정재파가 없다는 뜻입니다.

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  26. 수식에 개념적인 설명까지 명쾌하게.. 내공이 느껴지는 글입니다. 감사하고 재미있게 잘 읽었습니다.
    뒷 부분에 설명해 놓으신 안테나와 정재파비 관련하여 도움을 받고자 글을 남깁니다.

    제가 전에 PCB 설계 관련 자료를 보다 보니, 주요 CLK 라인을 설계를 할 때는 그 line이 안테나로 동작 하여 방사 할 수 있으므로, 안테나 역할을 하지 못하도록 정재파가 발생하지 않도록 짧게 설계를 해야 한다라는 글이 있었습니다.
    그러면 이 글은 CLK 라인의 길이를 관심있는 대역의 반파장 보다 짧게 설계를 하라는 의미로 받아 들어야 하는 건지요??
    그리고 추가로 궁금한 것은 안테나를 설계 했더라도, 그 주파수 대의 정재파가 발생하지 않으면 안테나는 방사를 하지 않는지요??
    한 수 가르침 부탁드립니다.

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    1. 1. PCB 설계할 때의 기본이 "최대한 선로는 짧게"입니다. 선로가 짧아지면 전송선 이론보다는 회로 이론 특성이 커지기 때문에 전자파 복사는 거의 일어나지 않습니다.

      2. 선로는 최대한 짧게 하는게 좋습니다. 반파장보다 짧아도 전자파가 나옵니다.

      3. 전자파 복사는 정재파 뿐만 아니라 진행파에도 발생합니다. 안테나를 짧게 하려면 정재파 형태로 하지만, 광대역 안테나를 만들려면 진행파 설계를 합니다.

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  27. 안녕하세요, 좋은 정보 올려주셔서 항상 잘 보고 있습니다. 공부 하던중에 의문점이 생겨 질문 드리게 되었습니다.
    부정합이 일어나게 되면 정재파가 형성되게 되는데 이때 특정한 z값에서는 voltage swing이 없게 되나요?
    즉, mosfet gate에 전압을 인가하고 싶을 때, 선로상의 위치도 고려하여 voltage swing이 최대가 되게 하는 z값을 찾아서 voltage를 뽑게 되는건가요?
    답변 부탁드립니다!!

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    1. 반갑습니다, 김형준님. ^^

      1. 정재파 부분은 맞습니다. 정재파는 삼각 함수 특성을 가지고 있어 특정 지점에서는 전압이 0이 됩니다.

      2. MOSFET은 아닙니다. 소자를 구동하는 것은 전압이나 전류가 아니고 전력입니다. MOSFET에 전압을 인가할 때는 반사가 최소가 되도록 설계해야 합니다.

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  28. 안녕하세요 궁금한게 있어서 질문올려요. load가 open상태인 전송선의 경우에는 전압이 들어갔다가 다시 나오면서 전압이 두배가 되나요? 저희 교수님께서 단순한 CS 앰프의 load에 open상태의 매칭된 전송선을 연결할 경우 전압이 반사되어 돌아오면서 두배가 되고 앰프가 차츰 망가지는 원인이 될 수 있다고 하셨는데요. open된 전송선에 전압이 걸릴 수 있나요. 제가 DC적으로 생각해서 안되는거지 AC적인 관점으로 볼 땐 가능한 것인가요? 많이 헷갈립니다.

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    1. 1. DC, AC의 회로 이론 관점이 아닌 전송선 이론으로 생각해야 합니다.

      2. "개방(open)된 상태의 정합(matching)"이란 말은 맞지 않습니다. 정합은 선로의 특성 임피던스와 부하 임피던스가 같다는 뜻입니다.

      3. 증폭기 출력을 개방시키면 정재파의 전압이 2배가 됩니다. 이게 다시 전원부에서 반사되고, 특정 조건에서 공진이 생기면 증폭기가 망가질 수 있습니다.

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    2. 아하.. 개방됐을 때, 반사에 의해 전압이 두 배 된다면, short되었을 땐, 어떤 현상이 일어나나요? 그리고 식(1)에서 V(z)을 계산할 때, 가는 것과 반사되어서 다시 돌아오는 것 두 개의 합으로 나타내지 않습니까? 근데 두번 반사된 것 세번 반사 된 것 과 같은 것들은 왜 계산에 넣지 않는 건가요?

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    3. 1. 부하가 단락이 된 경우도 개방과 유사합니다. 부하 근처에서는 전압이 0이겠지만, $\lambda_g /4$만큼 진행하면 정재파 전압이 2배가 됩니다.

      2. 부하와 더불어 전원쪽도 부정합이 생기면 모두 고려해야 하지만, 단순하게 생각하기 위해 전원부는 정합이 되었다 가정합니다.

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    4. 전파거북님 그 반사파라는 개념이 실제로 매칭이 되지 않아서 반사되는 전류, 전압을 지칭하는 건가요? 아니면 손실된 전력의 다른 표현인가요?

      그리고 전원부가 정합이 되었다면, 부하에서 반사되어 돌아온 파장의 입장에서 볼 때 매칭 상태니까 그대로 전송선을 통과해서 나가게 되는건가요?

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    5. 1. 맞습니다. 반사되는 전압이나 전류 파동입니다. 손실은 반사로 인해 생길 수도 있고, 열로 될 수도 있고, 경우의 수가 많아요.

      2. 전원부가 정합되었다면 부하에서 반사된 전압파가 반사없이 그대로 전원으로 전달됩니다.

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  29. 정재파비에 대해 알아보다가 여기까지 오게되었습니다. AIS라는 선박에 장착되는 장비를 사용중에 있으며, 장비 출력이 12.5W 이며, 보통 WATT METER 로 측정하여 반사파값을 1W이하로 나오는지 확인을 하는데요, 검사를 진행하다가 정재파비에 대해 문의를 하기에 지식을 얻고자 글을 남겼습니다. 현재 장비를 WATT METER로 측정시 13.5W 반사파가 0.3이 나왔습니다 .
    그리고 검사관이 계산하여 SVWR= (13.5+0.3) / (13.5-0.3)=1.04 의 값으로 상태가 좋다고 하였습니다. 보통 1.5 밑으로 나오면 좋다고 하던데 그 기준을 좀 알고싶어 여쭈어 봅니다 .^^

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    1. VSWR은 반사파를 쉽게 측정하기 위한 지표입니다. 반사파와 VSWR은 기준이 전압파가 되어야 합니다.
      제시하신 계산은 전력으로 한 것이라 틀린 것 같네요. 전압으로 해야 합니다. (질문에서 반사파가 0.3이란 말에는 단위가 없지만, 계산을 보니 전력인 것 같아서요.)

      VSWR이 1.5 이하라면 반사 특성이 좋은 편입니다. 경험적으로 2 이하인 경우 반사가 적다고 합니다. 반사 특성 계산에서 VSWR은 중간 과정 수준이므로, 최종적으로는 반사 전력을 보셔야 합니다.

      아래 참고하세요.

      http://ghebook.blogspot.kr/2011/09/reflection-coefficient-of-voltage-wave.html

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    2. 가르침 감사드립니다. 좀더 공부해보도록 하겠습니다. ^^

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  30. 안녕하세요 궁금한게 있어 댓글답니다
    로드쪽 부하가 open이든 Short이든 전반사가 되어 스탠딩 웨이브가 형성되는데요
    이때 물리적 길와 전기적 길이가 정확히 어떻게 관계가 있는지요?
    제가 알고 있는 것은 λ는 360도의 파장 길이를 가지고 있는데 스탠딩 웨이브가 발생할 때
    λ 는 180도라는 것은 알겠는데요 이것이 물리적 길이와 전기적 길이와 어떤 영향이 있는건가요?
    또한 ß(위상 상수)는 스탠딩 웨이브가 생길 때 어떤 역할을 하는지요?
    질문 요약
    1. 물리적 길이와 전기적 길이의 상관관계
    2. 스탠딩 웨이브 발생시 물리적 길이와 전기적 길이의 상관관계
    3. 스탠딩 웨이브 발생시 ß(위상 상수)역할
    제가 오랬동안 가져온 의문이라 이 곳에서 조금이나마 알수 있다면 정말 감사드립니다.

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    1. 1. 물리적 길이는 미터가 단위이지만, 전기적 길이는 다양하게 정할 수 있습니다. 식 (5) 근처에서는 위상을 기준으로 정의했습니다. 또한 전기적 길이는 전자파의 전파 상수($\beta$)와 도 관계됩니다.

      2. 파동 현상을 논할 때는 전기적 길이가 편리합니다. 식 (5) 근처를 보세요. ^^

      3. 전파 상수($\beta = 2 \pi / \lambda_g$) 때문에 동일한 물리적 길이를 가지더라도 전기적 길이(혹은 특성)가 달라질 수 있습니다. 전자파의 위상이 360도 변화되는 최소 길이인 관내 파장($\lambda_g$)이 이런 이유로 중요해집니다.

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    2. 정말 귀한 답변 감사드립니다.

      마지막으로 관내 파장이라는것은

      TEM 모드에서는 360도가 관내파장이고,

      스탠딩 웨이브에서는 180도가 관내파장이라고 이해 하명 되는지요?

      아직 관내 파장과 전파상수에 대한 상관관계가 이해가 되지 않습니다.

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    3. 아닙니다. 관내 파장은 전송선로의 물리적 구조에 의해 결정됩니다. 이 관내 파장을 이용해 전파 상수를 계산하는 것입니다. (반대도 가능합니다. 물리적 구조를 이용해 전파 상수를 계산한 후 관내 파장을 도출할 수도 있습니다.)

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  31. 개인적으로 책 내신거 없으신가요 제가 블로그 참고하려고 폰만 들다보면 딴짓을하네요ㅜㅜ 딴짓하고나면 후회하고

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    1. ^^ 전파거북이 블로그가 책입니다.

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