2011년 9월 7일 수요일

반사 전력과 투과 전력(reflected and transmitted powers)


[경고] 아래 글을 읽지 않고 "반사 전력과 투과 전력"을 보면 바보로 느껴질 수 있습니다.
1. 전송선 이론
2. 전압파와 전류파
3. 전압해와 전류해의 유일성
4. 특성 임피던스의 이해
5. 전압파의 반사 계수
6. 전송선의 입력 임피던스

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[그림 1] 전원과 부하가 있는 전송선 회로

[그림 1]과 같은 전송선 회로를 생각하자. 전압원에 쏜 전력이 부하로 넘어가는 비율은 어떻게 될까? 사실 전송선 회로를 설계한다는 것은 부하로 보내는 투과 전력(transmitted power)을 최대로 하는 것이다.
먼저 페이저(phasor) 기반의 평균 전력(average power) 관점으로 입사 전력(incident power)과 반사 전력(reflected power)을 정의하자.

                       (1)

부하(load)에 걸리는 전압과 전류를 이용하면 부하로 투과되는 전력(transmitted power)을 식 (4)처럼 구할 수 있다.

                        (2)

                       (3)

                       (4)

식 (4)가 의미하는 것은 투과 전력은 입사 전력 - 반사 전력($P_t = P_i - P_r$)이라는 것이다. 다른 말로하면 시스템에 들어가는 입사 전력은 반사 전력 + 투과 전력($P_i = P_r + P_t$)이 되어 전력 보존 법칙(conservation of power)이 성립한다는 뜻이다.

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