2011년 9월 15일 목요일

고출력 증폭기인 TWT(Traveling-Wave Tube)


[경고] 아래 글을 읽지 않고 "TWT"를 보면 바보로 느껴질 수 있습니다.
1. 최초의 입자가속기 사이클로트론

[그림 1] 나선형 TWT의 구조(출처: wikipedia.org)
1: 전자총(electron gun)
2: RF 입력부(RF input)
3: 자석(magnet)
4: 감쇄기(attenuator)
5: 나선형 코일(helical coils)
6: RF 출력부(RF output)
7: 진공관(vacuum tube)
8: 빔수집기(beam collector)

[그림 1]에 있는 나선형 TWT(helix traveling-wave tube)는 RF(Radio Frequency) 입력을 고출력으로 크게 증폭하기 위해 사용한다. TWT는 진행파관(進行波管)으로 번역하기도 하나 요즘은 주로 영어 그대로인 TWT를 많이 쓴다.
TWT의 구동주파수는 300 [MHz] ~ 50 [GHz]이며 분수 대역폭(fractional bandwidth: fH/fL)은 2 정도이다. 분수 대역폭이라는 것은 대역폭에서 가장 높은 주파수(fH)를 가장 낮은 주파수(fL)로 나눈 값이다. TWT의 가능한 이득(gain)은 약 70 [dB]이다.
TWT의 구동원리는 단순하다. 전자총([그림 1]의 1)이 뜨거워져 열전자 방출(thermionic emission)이 시작되면 양극(anode: [그림 1]의 1)에 가해진 전압에 의해 전자(electron)는 고속으로 움직인다. 전자가 움직이는 방향을 z축이라 가정하자. 운동 전자가 중앙으로 잘 집속이 되도록 자석([그림 1]의 3)의 자기장(magnetic field)을 z축으로 걸어준다. (∵ 사이클로트론(cyclotron) 원리에 의해 자기장이 강하게 걸리면 구심력(centripetal force)이 커지므로 움직일 수 있는 반경이 줄어든다.)
진공관([그림 1]의 7)을 통과한 전자는 빔수집기([그림 1]의 8)에 수집된다. 이를 위해 빔수집기에는 약 1 [kV]의 전압을 건다.
RF 입력부에 특정 주파수의 전자파를 집어넣으면 이 전자파는 전자총에서 나온 전자와 상호작용한다. 상호작용이라는 것이 별개 아니고 전자파의 전기장(electric field) 성분과 전자가 전기력(electric force)을 주고 받는다는 것이다. 여기서 나선형 코일([그림 1]의 5)은 전자파를 이송하는 전송선(transmission line) 역할을 한다.
전자파와 전자가 정상적인 상호작용을 하기 위해서는 동기(synchronism)가 맞아야 한다[1]. 상호작용 관계식을 유도하기 위해 전자파의 위상을 고려하자.

                            (1)

여기서 kz는 전송선의 z방향 위상상수(phase constant), vz는 전자의 z방향 속도, f는 RF의 주파수이다. 식 (1)이 의미하는 것은 전자파 이동속도(= vp = w/kz)와 전자 이동속도(= vz)의 동기이다. 전자가 가진 에너지가 전자파로 옮겨지기 위해서는 위상이 시간적으로 변해서는 안된다.

[그림 2] 전자의 뭉침 현상(출처: [1])

식 (1)의 조건이 만족되면 [그림 2]와 같이 z축 방향으로 전자의 뭉침 현상(electron bunching)이 나타난다. 전자는 한방향으로만 움직이고 있지만 전자파는 관내파장(guided wavelength) 특성으로 인해 전기장의 세기가 [그림 2]처럼 바뀐다. 전기장의 기준방향을 z축이라 하면 전기장이 (-)인 위치에서는 전자가 가속되고 전기장이 (+)인 위치에서는 전자가 감속된다. 이로 인해 전자는 특정 위치에 뭉쳐지게 된다. 식 (1)을 만족하려면 전자파와 전자의 이동속도가 같아야 한다. 하지만 전자는 속도(vz)를 아무리 높여도 광속(c)을 넘어설 수 없기 때문에 전자파의 속도(vp)를 줄여 식 (1)을 만족시켜야 한다. 그래서 [그림 1]의 5가 표현하는 TWT의 전송선을 설계할 때는 저속파동(slow-wave) 조건을 고려한다.

                            (2)

하지만 보통 전송선으로는 식 (2)를 만족시킬 수 없다. 도파관(waveguide)은 고속파동(fast-wave: vp > c)이기 때문이다. 이 문제를 해결하기 위해 나선형 코일과 같은 주기구조를 가진 전송선(periodic transmission line)을 사용한다. 전송선이 z방향으로 주기성을 가지면 플로케 정리(Floquet theorem)에 의해 kz는 아래식을 만족한다.

                            (3)

여기서 L은 주기구조의 주기이다.
따라서 전송선을 따라 전자가 이동하면 전자 뭉침이 더욱 강해진다. 강해진 전자 뭉침은 강해진 RF를 뜻한다. 즉, 증폭이 되는 것이다. 이때 생긴 전자 뭉침의 주기는 RF 출력부에 나오는 RF 출력 주파수와 같다.

[그림 2]를 다시 보자. 전자파와 전자의 이동속도가 같으면 전자의 뭉침은 일어나지만 전기장이 0인 지점에 뭉쳐지므로 전자의 에너지가 전자파의 에너지로 변환되지 않는다. (∵ 에너지(energy)가 생기려면 힘(force)이 필요하다. 하지만 전기장이 0이면 전기력도 0이 된다.) 그래서, 실제 TWT를 만들 때는 전자의 속도가 전자파의 속도보다 약간 빠르게 만든다. 그러면 전자 뭉침의 중심(center of bunch)은 [그림 2]처럼 전기장이 (+)가 되는 지점(or 전자가 감속되는 지점)에 생겨 에너지 전달이 일어나게 된다.
이를 이해하려면 힘과 에너지 관계를 보면 된다. 전하량이 (-)인 전자에 전기장이 (-)로 걸리면 전자는 +z로 향하는 전기력을 받는다. 즉, 전자가 에너지를 얻는 것이다. 반대로 전기장이 (+)로 걸리면 전자는 감속을 받아 운동에너지(kinetic energy)가 작아지고 이때 생긴 여분의 에너지는 다른 에너지로 변환되어야 한다. 전자가 감속되면 전자파 복사(electromagnetic radiation)가 일어나야 하므로 전자의 운동에너지는 RF 에너지로 바뀌게 된다.
다른 관점으로 한 번 보자. 전자가 전자파보다 약간 빠른 속도를 가지면 그 속도차 만큼이 RF 에너지가 된다. 왜냐하면 전자 뭉침의 중심이 감속구간에 있어 전자가 느려지기 때문이다. 전자가 느려지다가 전자파와 같은 속도가 되면 더이상의 에너지 변환은 일어나지 않는다. 하지만, 전자총([그림 1]의 1)에서 계속 고속전자를 방출하기 때문에 운동에너지가 계속 공급되어 지속적으로 RF 에너지로 변환된다.

[그림 1]에 있는 감쇄기([그림 1]의 4)는 중요한 역할을 한다. [그림 1]과 같은 구조에서 RF 출력을 빼내면 RF신호의 반사(reflection)가 생길 수 있다. 이때 생긴 반사성분이 좌우로 무한히 반사하면서 원치않는 공진(resonance)를 만들 수 있기 때문에 강제적으로 전자파 감쇄를 주어 공진이 생기지 않도록 한다.

TWT는 증폭기(amplifier)이기 때문에 주변에 커패시터(capacitor)와 인덕터(inductor)를 잘 붙이면 발진기(oscillator)로 쓸 수도 있다. 발진기는 RF 입력없이 특정한 주파수의 RF 출력을 안정적으로 만들 수 있는 회로소자이다. 물론 RF 입력이 정말 없는 것이 아니고 잡음(noise)이 RF 입력 역할을 한다.
또한, GHz 이상에서는 좋은 커패시터와 인덕터는 없기 때문에 전송선(transmission line)의 입력임피던스(input impedance)를 이용해 등가적으로 커패시터와 인덕터를 만들어 초고주파 발진기를 설계할 수 있다.

[그림 3] 지대공 무기체계 '천마'(출처: ko.wikipedia.org)

[그림 3]에 있는 우리나라에서 자체 개발한 지대공(地對空, Surface to Air) 무기체계인 '천마(天馬, Pegasus)'의 추적레이다(tracking radar)가 TWT를 전자파 원천(electromagnetic source)으로 사용한다. 레이다의 전자파 원천이 TWT와 같은 고출력 발생기이면 레이다의 탐지거리가 획기적으로 향상된다.

[참고문헌]
[1] K. R. Chu, "The electron cyclotron maser," Rev. Mod. Phys., vol. 76, no. 2, pp. April 2004.

[다음 읽을거리]
1. 주파수 안정성이 좋은 클라이스트론
2. 고출력 밀리미터파 생성 위한 자이로트론

댓글 10개 :

  1. 혹시 개인적으로 연락할 수 있을까요? 제가 의료기기에 대한 리뷰논문을 쓰다가 저널에서 거부되었습니다. 제가 이 기계가 어떨때 환자에게 효과가 좋더라는 점을 제시해야 되어서, magnetic flux density 로 분석했더니, 리뷰어들이 power output 이 임상적으로 더 관련이 있는데 왜 magnetic flux density 로 했냐고 했습니다. 연락처는 samlungchim@hanmail.net 입니다.

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  2. 이메일을 원하시면 iGhebook@gmail.com으로 연락하시면 됩니다.
    어떤 기계인지는 모르지만 일이나 에너지와 관련된 것이 출력전력(output power)이기 때문에 심사위원의 지적이 타당성이 있어 보입니다.

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  3. 위그림이 틀림 현재 1hz 주기이면 뭉침현상이 두개가되야 하는데 그림에는 여러개가 뭉쳐있다..

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  4. [그림 2]는 뭉침이 일어나는 과정이라 보면 됩니다. 가속되는 영역(-)에서는 전자가 앞(+z)으로 가고 감속되는 영역(+)에서는 전자가 뒤(-z)로 가서 최종적으로는 [그림 2]의 중앙부에 집중적으로 전자 뭉침이 일어나게 됩니다.

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  5. TWT의 분수대역폭이 2 인 것은 어느 TWT에서나 일정한가요??

    그리고 fractional bandwidth는 google검색으로 간단하게 찾았을 때 (fH-fL)/fc로 정의되던데, 어떤 차이가 있는 건가요~?

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    1. 1. 분수 대역폭이 2라는 것은 대략적인 규격입니다.

      2. 대역폭 정의는 보통 2가지 사용합니다. 말씀하신 일반 대역폭과 본문의 분수 대역폭입니다. 대역이 매우 넓을 때는 보통 분수 대역폭을 사용해 정의합니다.

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  6. 안녕하세요. 전파거북이님, floquet theorem에 대해 궁금한게 있어 여쭤 봅니다. 정확히 무엇을 의미하는 이론이고, 저기 지금 floquet harmonic 식에서 n이 의미하는건 무엇인가요?

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    1. 아 n이 아니라 m이네요 ^^

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    2. 1. 플로케 정리는 주기 경계 조건을 가진 미분 방정식을 풀기 위한 수학적 기법입니다.

      2. 식 (3)에 있는 $m$은 플로케 정리를 적용할 때 등장하는 푸리에 급수의 모드 번호입니다.

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