컴퓨터 관련 논문(Bogus Computer Science Paper) 쉽게 (가짜로) 쓰는 방법

MIT에서 "SCIgen - An Automatic CS Paper Generator"라는 재미난 소프트웨어를 개발했다. 뭔가하면 컴퓨터 관련 논문을 가짜로 만들어주는 프로그램이다. "Generate a Random Paper"에 가서 "Author"에 이름을 넣고 "Generate" 단추를 누르면 자동으로 논문을 생성해준다. 나도 재미로 논문을 하나 생성해봤다. 잘 동작한다. 컴퓨터 분야 논문심사하는 분들은 가짜논문이 투고될 수도 있으니 많이 조심해야겠다.

의외의 수확이 숭실대학교 배명진 교수(Prof. Myungjin Bae)이다. 배명진 교수는 소리공학연구소의 책임자로 언론에 자주 노출되는 분이다. 문제가 되는 부분은 배명진 교수가 회장 겸 편집장으로 있는 논문지인 GESTS가 반표절협회(www.anti-plagiarism.org/)에서 선정한 블랙리스트에 등재된 것이다. 아래의 논문지는 위험하니 절대 투고하지 말라고 친절하게 설명하고 있다. 전자파 분야와도 연관되어 있는 논문지이다.

- GESTS International Transactions on Computer Science and Engineering

- GESTS International Transactions on Communication and Signal Processing

아래에 반표절협회에서 제시한 "BLACK LIST of Conferences and Journals"을 번역한다.

[인용]
3. "배명진(Myungjin BAE)"이 조직하는 국제학술대회를 뜻하는 GESTS가 주관하는 모든 국제학술대회와 논문지.
MIT 사람들 또한 이 사실을 검증하였다. Martin Ziegler도 이미 검증하였다. 아래 링크를 봐라.
반표절협회도 MIT에서 개발한 가짜논문 발생기(http://pdos.csail.mit.edu/scigen)를 이용하여 얻은 논문 2편을 배명진에게 보내 GESTS 학술대회를 검증하였다.
배명진은 "감사인사"와 함께 그 즉시 논문을 승인하였다.
종합: 6번에 걸쳐 가짜논문을 투고했고 모두 출판되었다!!!
배명진(Myungjin BAE)은 또한 K.Y. Lee, H.S. Hong, J.A. Choi, 및 J.H. Lee와 같은 여러 가지 이름을 사용한다.
우리는 이런 이름들이 실제로 존재한다고 믿지 않는다. 진짜 존재하는 이름은 배명진 뿐이다.
K.Y. Lee, H.S. Hong, J.A. Choi, 및 J.H. Lee 같은 이름들은 말하자면 배명진이나 GESTS의 별명이다.
"배명진 교수"라고 하는 배명진의 심각한 학술적 사기와 거짓말들을 보려면 아래를 참고하라:
a. gests.htm 
b. http://anthony.liekens.net/index.php/Misc/FakeConferences
c. http://pdos.csail.mit.edu/scigen
d. http://www.inesc-id.pt/~aml/trash.html 
e. www.ece.ubc.ca/~phillipj/blog/archives/2005/05/paper_accepted.html

3. Any International Conference organized and any Journal issued by GESTS that means any International Conference organized by “Myungjin BAE”.
People from MIT have tested them also. Also Martin Ziegler have tested them. See this link.
The anti-plagiarism.org tested also the GESTS Conferences by sending to Myungjin Bae two pseudo-papers from the MIT pseudo-papers' generator http://pdos.csail.mit.edu/scigen and Myungjin Bae has accepted each of them immediately with "warm congratulations".
Totally: 6 different cases of false papers and they published all !!!
Myungjin BAE uses also some names like K.Y. Lee, H.S. Hong, J.A. Choi and J.H. Lee.
We do not think that these names exist really. The only real name is Myungjin BAE.
The names K.Y. Lee, H.S. Hong, J.A. Choi and J.H. Lee are simply nick-names of Myungjin BAE and of his GESTS.
For the terrific academic frauds and lies of Myungjin BAE, i.e. "Prof. Bae", see:
a. gests.htm
b. http://anthony.liekens.net/index.php/Misc/FakeConferences
c. http://pdos.csail.mit.edu/scigen
d. http://www.inesc-id.pt/~aml/trash.html
e. www.ece.ubc.ca/~phillipj/blog/archives/2005/05/paper_accepted.html

숭실대 소리공학연구소의 수준은 모르겠지만 논문지와 관련해서 국가적 망신과 함께 학문적 오명을 뒤집어쓴 배명진 교수의 연구결과와 분석결과의 신빙성이 많이 의심된다. 하나를 보면 열을 알지 않겠는가! 우리 연구자들도 세상이 좁다는 것을 인식하고 배명진 교수의 경우를 타산지석으로 삼아야겠다.

원통형 투명 망토(Circular Cylindrical Invisibility Cloak)의 설계

[경고] 아래 글을 읽지 않고 "원통형 투명 망토의 설계"를 보면 바보로 느껴질 수 있습니다.
1. 맥스웰 방정식
2. 변환 전자기학
3. 투명 망토의 원리

[투명 망토에 대한 NBC 방송]

투명 망토(invisibility cloak)의 원리를 이용하면 매우 다양한 형태의 투명 망토를 설계할 수 있다. 정사각형 투명 망토(square cloak)에서 제안한 설계법을 이용하여 원통형 투명 망토(circular cylindrical cloak)[1]도 설계해보자. 투명 망토를 만드는 일반적인 방법론은 아래와 같다[1].

• 특정 영역에 전자파가 들어갈 수 없는 좌표 변환을 정의한다.
• 변환 전자기학 기법을 이용하여 야코비 행렬을 정의하고 변환된 좌표계상의 유전율과 투자율을 계산한다.
• 좌표 변환 전의 좌표계와 후의 좌표계가 동일하다고 가정한다.
• 계산된 유전율과 투자율을 이용하여 투명 망토 구조를 그리고 수치계산하여 결과를 확인한다.

위 방법론에 따라 먼저 원통형 투명 망토를 위한 [그림 1]과 같은 좌표 변환을 정의해야 한다.

[그림 1] 원통형 투명 망토

식 (1)과 같은 좌표 변환을 정의하면 $\rho < \rho_2$인 영역을 $\rho_1 < \rho' < \rho_2$인 영역이 되도록 할 수 있다. $\rho' < \rho_1$인 영역은 아래 좌표 변환으로 도달할 수 없는 영역이기 때문에 $\rho' < \rho_1$은 투명 망토가 쌀 수 있는 최대 영역이 된다. 원통 좌표계(circular cylindrical coordinate system)를 이용하여 [그림 1]의 좌표 변환을 정의하면 다음과 같다.

                       (1)

식 (1)에 대한 야코비 행렬(Jacobian matrix)은 식 (3)과 같다.

                         (2)

                         (3)

식 (3)을 아래에 있는 변환 전자기학(transformation electromagnetics)에서 유도한 좌표 변환 공식에 대입하면 원하는 유전율(permittivity)과 투자율(permeability) 정보를 얻을 수 있다.

                       (4)

                       (5)

여기서 ${\bf J}_{u,x}$는 야코비 행렬(Jacobian matrix), $\mathcal{J}_{u,x}$는 야코비 행렬식(Jacobian or Jacobian determinant), $(\cdot­)'$는 변환된 좌표계값, $(\cdot­)^T$는 전치 행렬(transpose)이다. 식 (4)과 (5)에 있는 벡터는 아래와 같이 모두 반변 벡터(contravariant vector)이다.

                       (6)

그런데, 원통 좌표계에 대한 벡터를 정의할 때는 반변 벡터를 쓰지 않고 보통 원통 좌표계의 단위 벡터(unit vector)를 사용한다. 그래서, 계량 텐서(metric tensor)와 관련된 척도 인자(尺度因子, scale factor)를 계산해서 반변 벡터를 원통 좌표계 단위 벡터로 바꾸어야 한다. 직교 좌표계(orthogonal coordinate system)에서 반변 벡터와 단위 벡터 표현식은 아래로 정의할 수 있다.

                       (7)

                         (8)

                       (9)

텐서 미적분학(tensor calculus)을 이용해 원통 좌표계에 대한 척도 인자를 계산하면 아래와 같다.

                         (10)

                         (11)

식 (11)을 식 (9)에 대입해서 정리하면 전기장에 대한 반변 벡터와 단위 벡터 관계식을 얻는다.

                         (12)

새로운 야코비 행렬 정의를 위해 식 (12)를 행렬로 표현하면 다음과 같다.

                         (13)

식 (3)과 (13)을 식 (4)에 대입하면 단위 벡터로 정의한 전자기장의 좌표 변환 관계식을 얻을 수 있다.

                         (14)

식 (14)에서 새롭게 정의한 야코비 행렬을 식 (4)에 대입해서 유전율과 투자율의 변환 특성을 구하자.

                         (15)

                         (16)

식 (15)와 (16)의 유전율과 투자율을 [그림 1]의 오른쪽 구조에 대입해 수치 해석으로 계산하면 아래 동영상과 유사한 결과를 얻을 수 있다.

[원통형 투명 망토의 동작 모습]

수치 해석을 할 때 다소 곤란한 점은 식 (15)와 (16)의 유전율과 투자율이 원통 좌표계에서 정의되어 데카르트 좌표계에서만 매질의 비등방(非等方, anisotropy) 특성을 지원하는 수치 해석 소프트웨어로는 계산하기가 어렵다. 이때는 원통 좌표계를 데카르트 좌표계로 바꾸어주는 좌표 변환을 사용하면 된다.

                       (17)

예를 들어 식 (17)을 이용해 식 (15)에 있는 유전율을 아래로 바꾸어 계산할 수 있다.

                       (18)

여기서 $c$는 원통 좌표계, $r$은 데카르트 좌표계를 의미한다. 식 (14)의 유도는 엄밀성 차원에서 다소 문제가 있다. 공변 벡터를 단위 벡터로 바꾸었을 때도 맥스웰 방정식은 여전히 데카르트 좌표계와 유사한 형태가 될까? 이 고민을 해결하려면 정사각형 투명 망토(square cloak) 설계와 유사하게 데카르트 좌표계 $X$에서 데카르트 좌표계 $X'$로 가는 좌표 변환을 고려해야 한다. 변환 전자기학에 의해 맥스웰 방정식은 임의의 좌표계를 데카르트 좌표계와 유사한 형태로 표현할 수 있기 때문에 식 (1)의 좌표 변환을 원통 좌표계 관점으로 쓰면 아래와 같다.

                       (19)

식 (2)를 이용해 ${\bf J}_{\rho,x}$를 계산해보자.

                       (20)

식 (4)와 (17)에 의하면 데카르트 좌표계에서 원통 좌표계로 가는 좌표 변환은 전기장을 아래와 같이 변환한다.

                       (21)

야코비 행렬을 분해해 보면, 반변 벡터를 단위 벡터로 바꾸는 식 (13)을 이용한 결과와 식 (21)은 동일함을 알 수 있다. 즉, 직교 좌표계인 경우 복잡한 야코비 행렬을 쓰지 않고 반변 벡터와 단위 벡터 관계식을 이용해도 투명 망토 설계를 위한 동일한 결과식에 도달할 수 있다.

[참고문헌]

[1] D.-H. Kwon and D. H. Werner, "Transformation electromagnetics: an overview of the theory and applications," IEEE Antennas Propagat. Magazine, vol. 52, no. 1, pp. 24–46, Feb. 2010.

[2] T. J. Cui, D. Smith, and R. Liu (Eds.), Metamaterials: Theory, Design, and Applications, Springer, 2010.

[3] Y. Hao and R. Mittra, FDTD Modeling of Metamaterials: Theory and Applications, Artech House, 2008.

투명 망토(Invisibility Cloak)의 원리

[경고] 아래 글을 읽지 않고 "투명 망토의 원리"를 보면 바보로 느껴질 수 있습니다.
1. 맥스웰 방정식
2. 변환 전자기학

[투명 망토에 대한 CNN 방송]

변환 전자기학(transformation electromagnetics) 기법을 이용하여 초보적인 투명 망토[1], [2]를 설계해 보도록 하자. 변환 전자기학에서 유도한 좌표 변환 공식을 행렬로 표현하면 아래와 같다.

                       (1)

                       (2)

여기서 ${\bf J}_{u,x}$는 식 (3)의 야코비 행렬(Jacobian matrix), $\mathcal{J}_{u,x}$는 야코비 행렬식(Jacobian or Jacobian determinant), $(\cdot­)'$는 변환된 좌표계값, $(\cdot­)^T$는 전치 행렬(transpose)이다.

                         (3)

식 (1)과 (2)에 있는 벡터는 아래와 같이 모두 반변 벡터(contravariant vector)이다.

                       (4)

[그림 1] 정사각형 투명 망토

[그림 2] 정사각형 투명 망토를 위한 좌표 변환

식 (1), (2)의 좌표 변환 공식 적용이 쉬운 [그림 1]의 정사각형 투명 망토(square cloak)를 고려하자. 투명 망토가 되기 위해서는 [그림 1]처럼 변의 길이가 $s_2$인 정사각형이 좌표 변환에 의해 중앙이 비어있는 구조가 되어야 한다. 투명 망토가 쌀 수 있는 영역은 변의 길이가 $s_1$인 정사각형이며 투명 망토의 두께는 $s_2-s_1$이 된다. [그림 1]처럼 고려 영역이 사각형이기 때문에 좌표 변환의 시작점은 데카르트 좌표계(Cartesian coordinate system)라고 생각한다. 데카르트 좌표계 $(x_1, x_2, x_3)$에서 일반 좌표계 $(x_1', x_2', x_3')$로 가는 좌표 변환은 [그림 2]처럼 정의한다[1].

                       (5)

위의 식이 표현하는 좌표 변환 영역은 $0 < x_1 < s_2$, $-s_2 < x_2 < s_2$인 영역이다. [그림 2]가 [그림 1]과 같은 영역이 되기 위해서는 식 (5)의 좌표 변환을 조금 수정해서 4개의 [그림 2] 영역이 1개의 [그림 1] 영역이 되도록 해야한다. 즉, [그림 2]의 영역을 회전시키고 대칭이동시켜서 [그림 1]처럼 중앙이 빈 정사각형이 되도록 해야한다. [그림 2]의 왼쪽 주황색 영역이 오른쪽 주황색 영역이 됨을 이해하기는 쉽다. $0 < x_1 < s_2$ 영역은 $s_1 < x_1' < s_2$가 된다. 또한, $x_2'/x_1'$ = $x_2/x_1$이기 때문에 직선으로 치면 기울기가 같다. 이 말은 좌표 변환이 일어나더라도 변환 이전과 이후의 좌표점은 동일한 직선상에 있어야 하므로 [그림 2]와 같은 좌표 변환이 성립하게 된다. 식 (5)의 역변환(inverse transform)은 아래식이 된다.

                       (6)

식 (5)를 식 (3)에 대입하여 야코비 행렬을 구한 후 식 (6)을 이용해 변수가 일반 좌표계 $(x_1', x_2', x_3')$가 되도록 하자.

                       (7)

여기서 $a, b, c$는 아래처럼 정의한다.

                       (8)

식 (7)을 식 (1)에 대입해 일반 좌표계 $(x_1', x_2', x_3')$의 유전율(permittivity)과 투자율(permeability)의 변환값을 구하자.

                         (9)

                         (10)

[그림 2]에서 투명 망토의 두께가 매우 커진다고 가정하자. 그러면 투명 망토의 가장자리[투명 망토와 자유 공간이 닿는 부분]에서는 $s_2 \gg s_1$, $x_1 \gg s_1$이 성립한다. 이 조건을 식 (8)에 대입하면 $a \to 1$, $b \to 1$, $c \to 0$이 된다. 이를 다시 식 (9)와 (10)에 대입하면 투명 망토의 가장자리에서는 $\epsilon' \to \epsilon_0$, $\mu' \to \mu_0$이 성립한다.

변환 전자기학의 신비로운 성질은 변환된 좌표계 $(x_1', x_2', x_3')$가 원래 좌표계 $(x_1, x_2, x_3)$와 같다고 둘 때 생긴다. 즉, 매질 $\mu', \epsilon'$은 변경하지 않고 좌표계만 $(x_1', x_2', x_3')$ = $(x_1, x_2, x_3)$라 두면 투명 망토와 같이 빛이 특정 영역을 침투하지 못하고 돌아가는 특성이 생기게 된다. 이렇게 [그림 1]의 투명 망토(cloak)를 구성하는 부분의 유전율과 투자율은 식 (9), (10)과 같이 대입하고 수치 해석적으로 계산하면 [그림 3]의 결과를 얻을 수 있다. 우리가 보호하고자 하는 초록색에는 전자파가 들어가지도 않고 전자파가 반사(reflection)하지도 않음을 쉽게 볼 수 있다.

[그림 3] 정사각형 투명 망토의 동작 모습(출처: [1]의 그림 6)

왜 이런 신기한 현상이 생길까? 이 현상을 이해하려면 먼저 변환 전자기학에 대한 증명을 이해해야 한다. 변환 전자기학에 의하면 어떤 좌표 변환을 하더라도 맥스웰 방정식(Maxwell's equations)은 데카르트 좌표계와 유사한 형태가 된다. 이 부분을 거꾸로 해석하면 좌표 변환 전의 쉬운 구조에 대한 전자파 해석을 먼저 하고 변환된 좌표계는 강제적으로 데카르트 좌표계라고 생각한다.[∵ 변환된 맥스웰 방정식이 데카르트 좌표계(Cartesian coordinate system)와 동일한 방정식으로 표현되기 때문이다. 즉, 강제적으로 데카르트 좌표계라고 생각해도 변환된 맥스웰 방정식에는 문제가 생기지 않는다.] 좌표 변환 전에 해석된 전자파를 식 (1)에 의해 변환하면 데카르트 좌표계에서 만족되는 새로운 전자파 특성을 밝혀낼 수 있다. 좀더 쉽게 설명하면 변환 전자기학의 기본 관계인 식 (1)에 의해 변환 전의 전자기장 $\bar E, \bar H$와 변환 후의 전자기장 $\bar E', \bar H'$는 독립이 아니라 서로 종속 관계이다. 즉, 한 쪽이 계산되면 다른 쪽은 자동적으로 계산된다. 이 상태에서 $(x_1', x_2', x_3')$ = $(x_1, x_2, x_3)$라 두면 서로 다른 좌표계를 고려할 필요 없이 동일한 좌표계에서 전자기파의 산란(散亂, scattering)을 생각할 수 있다. 물론 좌표 변환을 적용하려면 매질을 $\mu', \epsilon'$으로 바꾸어야 한다. 이런 관점으로 [그림 1]을 설명해보자. 좌표 변환되기 전의 구조인 [그림 1]의 왼쪽을 자유 공간(free space)로 간주했기 때문에 이 자유 공간에서 전자파는 반사없이 진행한다. 이 전자파를 식 (1)의 좌표 변환식에 의해 [그림 1]처럼 변환했다. 즉, 전자파는 투명 망토의 속[그림 1의 오른쪽에서 변의 길이가 $s_1$인 정사각형]으로 절대 들어갈 수 없다. 동시에 반사가 없는 자유 공간 전자파를 식 (1)에 의해 좌표 변환했기 때문에 [그림 1]의 오른쪽 구조도 반사가 없이 전자파가 진행한다.

이 모든 특성을 확실히 보여주는 모습이 [그림 3]에 있다. 전자파는 반사없이 진행하면서 초록색 영역 속으로는 전자파가 들어가지 못한다. 외부에서 보면 초록색 속의 물체는 없다고 간주할 수 있다. 따라서, 투명 망토를 만드는 일반적인 방법론은 아래와 같다[2].

• 특정 영역에 전자파가 들어갈 수 없는 좌표 변환을 정의한다.
• 변환 전자기학 기법을 이용하여 야코비 행렬을 정의하고 변환된 좌표계상의 유전율과 투자율을 계산한다.
• 좌표 변환 전의 좌표계와 후의 좌표계가 동일하다고 가정한다.
• 계산된 유전율과 투자율을 이용하여 투명 망토 구조를 그리고 수치 계산하여 결과를 확인한다.

위의 방법론을 이용하여 정사각형 투명 망토를 만든 방식을 설명하면 아래와 같다.

• [그림 1]을 바탕으로 식 (5)의 좌표 변환을 정의한다.
• 식 (5)를 바탕으로 야코비 행렬인 식 (7)을 변환된 좌표계 $(x_1', x_2', x_3')$ 관점에서 정의한다. 식 (7)을 이용하여 식 (9)와 (10)처럼 변환된 유전율과 투자율을 계산한다. 
• $(x_1', x_2', x_3')$ = $(x_1, x_2, x_3)$라 둔다. 그러면 변환된 좌표계도 데카르트 좌표계로 표현할 수 있다.
• 데카르트 좌표계에 대한 변환된 유전율과 투자율을 대입하여 정사각형 투명 망토의 산란특성을 계산한다. 

[참고문헌]

[1] M. Rahm, D. Schurig, D. A. Roberts, S. A. Cummer, D. R. Smith, J. B. Pendry, "Design of electromagnetic cloaks and concentrators using form-invariant coordinate transformations of Maxwell's equations," Photon. Nanostruct.: Fundam. Applic., vol. 6, pp. 87–95, 2008.

[2] D.-H. Kwon and D. H. Werner, "Transformation electromagnetics: An overview of the theory and applications," IEEE Antennas Propagat. Magazine, vol. 52, no. 1, pp. 24–46, Feb. 2010.

[다음 읽을거리]
1. 원통형 투명 망토의 설계