주파수 선택 표면(FSS: Frequency Selective Surface)

[경고] 아래 글을 읽지 않고 "주파수 선택 표면"을 보면 바보로 느껴질 수 있습니다.
1. 전자기장 파동방정식

[그림 1] 주기 구조의 예(출처: wikipedia.org)

주파수 선택 표면(FSS: Frequency Selective Surface)은 주기 구조(periodic structure)를 이용해 특정한 주파수를 가진 전자파(electromagnetic wave)를 투과하거나 반사시키는 장치이다[1]. 쉽게 말하면 회로 이론에 나오는 필터(filter) 역할을 전자파 영역에서 행하는 소자가 FSS이다.

[그림 2] 브래그의 법칙(출처: wikipedia.org)

[그림 1]과 같은 주기 구조에서 단위 격자(unit cell)의 주기(period)를 잘 조정하면 전자파를 반사할 때 각 단위 격자가 만드는 산란파가 동일 위상이나 반대 위상이 되도록 할 수 있다. 대표적인 예가 [그림 2]의 브래그 법칙(Bragg's law)이다. 이런 특성을 잘 조정하면 FSS의 반사와 투과 성질을 우리가 원하는 대로 만들 수 있다.

[그림 3] 사각 금속선을 가진 주기 구조(출처: [2])

[그림 4] 분할 고리 공진기를 단위 격자로 가진 주기 구조(출처: wikipedia.org)

단위 격자는 다양한 기하구조를 이용해 만들 수 있다. 단위 격자가 가진 금속 도체(metal conductor)의 모양은 선분, 십자가, 사각형, 원형, 패치(patch), 분할 고리 공진기(Split-Ring Resonator, SRR) 등이 될 수 있다. 금속선을 쉽게 형성하기 위해 보통 유전체 기판(dielectric substrate)을 받침대로 사용한다. 이미 대량 생산된 유전체 기판을 이용하고 저가의 식각 공정(etching process)을 거쳐 만들 수 있으므로, FSS의 제작 비용은 생각보다 크지 않다. FSS의 가장 큰 단점은 쓸 곳이 별로 없음에 있다. 전자파용 필터인 FSS는 상업적으로 쓰일 수 있는 응용이 많지 않다. 최근에는 FSS에 전자기장이 집속되는 특성을 이용해서 FSS 기반 에너지 수확(energy harvesting) 기술이 제안되었다[10]. 그래서 주로 FSS가 사용되는 곳은 군사용이다. 제품을 설계 및 제작한 후 불필요한 전자파가 복사될 때 이를 제거할 수 있는 방법 중의 하나가 FSS이다. 즉, 특정 주파수를 반사시키는 FSS를 설계해 제품 외부에 장착하면 신호가 FSS에 의해 반사되므로 외부로는 유출이 되지 않는다. 물론 처음부터 설계를 잘 하면 FSS를 만들 필요는 없다.

재미있는 성질을 가진 FSS의 대략적인 장점과 단점을 정리하면 아래와 같다.

   1. 장점   

• 주파수 선택성(frequency selectivity): 주기 구조의 필터 특성을 이용하므로 원하는 주파수 신호를 마음대로 선택할 수 있다. 공진(resonance) 특성을 이용하면 주파수 선택도를 극대화할 수도 있다. 대략 5 % 정도의 대역폭을 가진다고 보면 된다.
• 공간 필터링(spatial filtering): 주기 구조 배치에 따라 전자파가 최대로 나가는 주빔 방향(main beam direction)을 바꾸어줄 수 있다. 이런 경우의 FSS는 공간 필터(spatial filter)라고 한다.
• 융통성(flexibility): 안테나(antenna)는 그대로 두고 FSS만 바꾸어 주면 안테나의 송출 주파수와 최대 송출 방향 등을 마음대로 수정할 수 있다.
• 주파수 다중성(multi-frequency operation): FSS를 적층형(multilayer)으로 쌓으면 FSS의 동작주파수를 다중으로 할 수 있다[6], [7].

   2. 단점   

• 손실(loss): 주파수 선택도를 올릴려면 필연적으로 금속 선과 유전체 사이에 생기는 공진을 이용해야 한다. 그래서 원치 않는 손실이 보통 2~3 dB 정도가 생긴다.
• 협대역성(narrow bandwidth): 주파수 선택도가 높다는 말을 바꾸어 생각하면 FSS의 특성이 협대역성을 가진다는 뜻이다. FSS가 특정 주파수 전력을 흡수할 수 있지만 아주 한정된 주파수 범위에서만 동작한다. 이를 개선하려면 FSS를 적층형으로 쌓아올려야 한다.
• 대형 구조(bulky structure): 주기 구조를 만들어야 하므로 단위 격자를 상당히 많이 배치해야 한다.  

이런 특성 때문에 오랜 연구역사를 가진 FSS이지만 사용처가 그리 많지 않았다. 하지만 요즘은 이런 분위기가 바뀌고 있다. 바로 스텔쓰 혹은 잠행(潛行) 기술(stealth technology) 때문이다.

[그림 5] B2 스텔쓰 폭격기(출처: wikipedia.org)

스텔쓰 기술의 핵심인 레이다 흡수체(Radar-Absorbent Material, RAM)는 당연히 레이다 신호[혹은 전자파]를 흡수하지만 완전하게 흡수할 수는 없다. 그래서 RAM으로 일차적인 방호를 하고 적군의 레이다 신호를 추가로 흡수하는 FSS를 만들어 타일 형태로 붙인다. FSS의 융통성 때문에 쉽게 흡수 주파수를 바꿀 수 있다. RAM을 만드는 제조 기술은 공개된 상태이지만 실제 스텔쓰기에 발린 RAM이 어느 정도 전자파를 흡수하는지는 극비 사항이다. 스텔쓰용 FSS도 어느 정도 전자파를 흡수하는지 공개적으로 알려진 바가 없다.

[그림 6] FSS 레이돔(출처: [3])

FSS를 이용해서 레이돔(radome: 레이다 덮개, radar dome)의 성능을 개선하는 연구도 진행되고 있다[3]. FSS에 전파 흡수체(absorber)를 추가해서 만든 레이돔 흡수체(radome absorber)는 축약해서 레이소버(rasorber: 레이돔 흡수체, radome absorber) 혹은 주파수 선택 레이소버(FSR: frequency-selective rasorber)로 부른다[9], [11]. 안테나에 레이소버를 씌우면, 안테나에 들어오는 전자파의 반사를 막아주기 때문에 레이다로 탐지하기가 쉽지 않다. 왜냐하면 안테나의 동작 주파수 신호는 레이소버가 가진 FSS 특성으로 인해 손실 없이 통과되고, 그외 주파수는 레이소버 안의 흡수체에 의해 소멸되기 때문이다. 

[그림 6]을 보면 입사 신호(impinging signal: 그림 3의 왼쪽 화살표)는 저항성 FSS(resistive FSS)를 통과하면서 특정한 주파수 대역 신호가 흡수된다. 저항성 FSS 다음에 있는 투과성 FSS(metallic passband FSS)는 특정한 주파수를 선택해서 통과시키는 구조이다. [그림 6]의 전송선(transmission line) 등가 회로(equivalent circuit)는 다음과 같다.

[그림 7] FSS 레이돔의 등가 회로(출처: [3])

[그림 7]의 왼쪽에 RLC로 구성된 직렬 공진 회로(series resonant circuit)가 저항성 FSS의 등가 회로이다. 특정한 공진 주파수에서 직렬 공진 회로는 저항으로만 보이기 때문에 입력 신호가 흡수된다. [그림 6]의 투과성 FSS는 [그림 7]의 오른쪽에 있는 LC 공진 회로로 구성된다. 특정한 공진 주파수에서 [그림 7]의 LC 공진 회로는 무한대 임피던스를 가지므로 공진 주파수를 가진 입력 신호는 통과시킨다.

[그림 8] $7 \times 7$ 십자가 다이폴 원소를 가진 곡면형 FSS(출처: [4])

항공기와 같은 대상체에 실제로 FSS를 장착할 때는 [그림 6]과 같은 평면형은 불가능하다. 비행체 표면은 대부분 곡면형이므로[∵ F-117 밤도둑(Nighthawk)은 예외이다. F-117은 평면을 붙인 외형을 가지고 있다.] 평면형 FSS(flat FSS)를 기반으로 곡면형 FSS(curved FSS)의 특성을 분석해야 한다.

[그림 9] 평면파가 수직입사할 때 평면형과 곡면형 FSS의 투과 특성(출처: [4])

[그림 9]는 [그림 8]과 같은 $7 \times 7$ 십자가 다이폴(cross-dipole) 원소를 가진 FSS의 투과 특성을 비교한다. 균일 평면파(uniform plane wave)는 FSS 평면에 수직으로 입사한다고 가정한다. 다행히 평면형과 곡면형 FSS의 투과 특성은 별다른 차이가 없다. 단지 공진 주파수(resonant frequency)가 다소 움직이고 평면파의 투과도는 약 $-34$ dB에서 $-24$ dB로 약간 달라진다. 하지만 우수한 성능의 곡면형 FSS를 설계하려면 평면형 FSS를 기반으로 초기 설계를 먼저 한 후, 십자가 다이폴의 길이를 세부적으로 조정하여 곡면형 FSS가 최상의 특성을 가지도록 해야 한다.

[그림 10] HOBBIES를 이용한 FSS 계산(출처: [5]) 

위에서 살펴본 예시처럼 FSS는 주기 구조여서 실제로 만들어지는 FSS의 크기는 파장에 비해 매우 커야 한다. 이런 구조를 전자파 수치 해석법을 이용해 완전하게 해석하기는 굉장히 어렵다. 공짜로 쓸 수 있는 유명한 수치 도구는 HOBBIES(Higher Order Basis Based Integral Equation Solver)[5] 등이 있다. HOBBIES는 MoM(모멘트 방법, Method of Moments)을 기반으로 고계 기저 함수(higher-order basis function)를 사용하는 수치 도구이다.

[참고문헌]

[1] S.-W. Lee, G. Zarrillo, C.-L. Law, "Simple formulas for transmission through periodic metal grids or plates," IEEE Trans. Antennas Propag., vol. 30, no. 5, pp. 904–909, Sept. 1982.

[2] G. H.-H. Sung, K. W. Sowerby, M. J. Neve, and A. G. Williamson, "A frequency-selective wall for interference reduction in wireless indoor environments," IEEE Antennas Propag. Mag. vol. 48, no. 5, pp.29–37, Oct. 2006.

[3] F. Costa and A. Monorchio, "A frequency selective radome with wideband absorbing properties," IEEE Trans. Antennas Propag., vol. 60, no. 6, pp. 2740–2747, June 2012.

[4] D. Ding, S. Tao, and R. Chen, "Fast analysis of finite and curved frequency-selective surfaces using the VSIE with MLFMA," Int. J. Numer. Model., vol. 24, no. 5, pp. 425–436, Sept./Oct. 2011.

[5] HOBBIES (Higher Order Basis Based Integral Equation Solver), Ohrn Enterprises Inc., New York, USA. (방문일 2012-08-13)

[6] R. Cahill, E. A. Parker, and C. Antonopoulos, "Design of multilayer frequency-selective surface for diplexing two closely spaced channels," Microw. Opt. Technol. Lett., vol. 8, no. 6, pp. 293–296, April 1995.

[7] Y. E. Erdemli, K. Sertel, R. A. Gilbert, D. E. Wright, and J. L. Volakis, "Frequency-selective surfaces to enhance performance of broad-band reconfigurable arrays," IEEE Trans. Antennas Propag., vol. 50, no. 12, pp. 1716–1724, Dec. 2002.

[8] A. K. Rashid, B. Li, and Z. Shen, "An overview of three-dimensional frequency-selective structures," IEEE Antennas Propag. Mag., vol. 56, no. 3, pp. 43–67, June 2014.

[9] Y. Han, Y. Chang and W. Che, "Frequency-selective rasorbers: a view of frequency-selective rasorbers and their application in reducing the radar cross sections of antennas," IEEE Microw. Mag., vol. 23, no. 2, pp. 86–98, Feb. 2022.

[10] F. Fatima, M. J. Akhtar and O. M. Ramahi, "Frequency selective surface structures-based RF energy harvesting systems and applications," IEEE Microw. Mag., vol. 25, no. 3, pp. 47–69, Mar. 2024.

[11] 신건영, 김영완, 안세환, 주지한, 윤익재, "병렬 공진 기반 주파수 선택적 Rasorber 설계", 한국전자파학회논문지, 제33권, 제6호, pp. 415–423, 2022년 6월.