2011년 8월 29일 월요일

광대역 마이크로스트립 패치 안테나(Wideband Microstrip Patch Antenna)

[그림 1] 마이크로스트립 선로(microstrip line)
[그림 2] 마이크로스트립 패치 안테나(microstrip patch antenna)

평면형 안테나(planar antenna)의 가장 성공작인 [그림 2]의 마이크로스트립[간략하게 μ스트립] 패치 안테나(microstrip patch antenna)를 다소 변형하면 광대역 특성[1], [2]을 쉽게 만들 수 있다. μ스트립 패치 안테나는 [그림 1]과 같은 μ스트립 선로(microstrip line)로 급전한다. [그림 1, 2]에 들어있는 스트립(strip)이란 용어는 가늘고 긴 조각을 의미한다. 그래서 μ스트립은 스트립 중에서 매우 작은 종류를 뜻한다.
광대역 특성을 만들 때 가장 많아 사용하는 방법은 공진(resonance)을 일으키는 전류(electric current)가 지날 수 있는 길을 여러 개로 만들기이다. 만약 공진 형성 전류가 하나라면 공진은 한 주파수에서만 일어난다. 안테나의 물리적 구조를 변형하여 공진 형성 전류가 하나 이상이 되게 하면 여러 개의 주파수에서 공진이 일어나 광대역 특성을 자연스럽게 가지게 된다. 현재까지 제안된 μ스트립 패치 안테나용 광대역화 기법은 아래와 같다.
  • 다수 개의 공진 형성 전류 경로(multiple current path for multiple resonance): 공진을 일으키는 전류 경로가 여러 개 형성되어 각 전류 경로들이 다른 주파수에서 공진을 일으킴 → 패치의 물리적 구조를 바꾸기 위해 긴 구멍(slot), 토막(stub), 기생 패치(parasitic patch)를 형성함
  • 저유전율 기판(low permittivity substrate): 유전율이 낮아지면 안테나의 전기 용량(capacitance)이 줄어들므로 등가적으로 안테나가 저장하는 에너지 성분이 줄어들어 대역폭은 넓어짐 ← μ스트립 패치 안테나의 등가 회로는 병렬 공진 회로(parallel resonant circuit)이므로 당연히 성립함
  • 폼을 가진 두꺼운 기판(thick substrate with foam): 유전 상수가 1에 가까운 폼[유전 상수의 범위는 대충 1.05]을 쓰고 기판까지 두껍게 하면 안테나의 전기 용량이 더욱 줄어들어 대역폭이 늘어남
  • 적층형 패치(stacked patch): 서로 다른 기판에 서로 다른 크기를 가진 패치를 형성시켜 각각의 패치가 다른 공진 주파수에서 공진하도록 함 
아래에 있는 임피던스 대역폭(impedance bandwidth)은 ${\rm BW}/f_c$로 계산한 것이다. 여기서 $f_c$는 공진이 일어나는 중심 주파수(center frequency)이다. 대역폭 기준은 $|\Gamma | \le -10$ dB 혹은 ${\rm VSWR} \le 2$이다.[반사도와 VSWR(Voltage Standing Wave Ratio)의 기준이 약간 다르지만 대세에 지장은 없다.]
두께가 $h$, 유전 상수가 $\epsilon_r$인 기판 위에 통상적인 μ스트립 패치 안테나를 설계하기 위한 기본 매개변수는 다음 공식으로 계산한다[8]–[10].

                  (1)

                  (2a)

                  (2b)

                  (2c)

                  (3)

여기서 $f_c$는 안테나 공진이 일어나는 대역의 중심 주파수, $\Delta l$은 복사하는 모서리(radiating edge)가 만드는 전기 용량(capacitance)을 환산한 확장 길이, $\epsilon_{\rm eff}$는 μ스트립 선로의 유효 혹은 등가 유전 상수(equivalent dielectric constant), $\epsilon_{\rm DC}$ = $\epsilon_{\rm eff}(0)$는 주파수($f$)가 0인 경우의 유효 유전 상수이다.


   1. U모양 긴 구멍을 가진 마이크로스트립 패치 안테나(U-shaped slot microstrip patch antenna)    [3]

[그림 3] U모양 긴 구멍 마이크로스트립 패치 안테나(U-shaped slot microstrip patch antenna)

[그림 3] 안테나의 통상적인 특성은 다음과 같다.
  • 임피던스 대역폭(impedance bandwidth): 47 %[3], 23 %[4]
         번하드 교수Jennifer T. Bernhard(1966–)는 매개변수 변화법(parametric sweep or parametric study)을 활용하기 위해 다음과 같은 재미있는 방법을 제안했음[5]
  • 매개변수 변화 특성를 찾기 위해 4개의 공진 주파수를 추적: $f_1, f_2, f_3, f_4$
  • 공진 주파수는 입력 임피던스(input impedance)의 허수부가 0이되는 주파수
  • $f_1$의 특성: 기판에 있는 U모양 구멍에서 공진, 입력 임피던스가 매우 높아 안테나에 적당하지 않음
                          (1.1)
         여기서 $\epsilon_r$은 기판의 유전 상수
  • $f_2$의 특성: $f_2$는 안테나의 저주파 공진 주파수($f_l$)를 형성; 패치 안테나와 유사하게 TM$_{01}$ 모드가 공진함; 하지만 U모양 구멍이 TM$_{01}$ 모드 전류를 방해하여 전류 경로가 다소 길어짐[∵ TM$_{01}$ 모드가 제대로 생기려면 U모양 구멍을 넘어가야 한다. 그림 3의 구조에서 전기장이 센 부분(혹은 전기 용량이 커지는 부분)은 U모양 구멍이 접히는 부분(┏ 혹은 ┓)이므로 이곳으로 공진 전류가 넘어감]
                           (1.2)
  • $f_3$의 특성: $f_3$는 안테나의 중심 주파수($f_c$)를 형성; $l_u$가 적당히 길어지면 TM$_{01}$ 모드 전류와 동일하게 공진함[∵ $l_u$가 길어지면 급전점에서 공급한 전류는 그림 3의 왼쪽과 오른쪽 모퉁이에 들어가 공진함]
                          (1.3)
  • $f_4$의 특성: $f_4$는 안테나의 고주파 공진 주파수($f_u$)를 형성; U모양 구멍으로 인해 급전점에서 볼 때 크기가 작은 패치[그림 3에서 U모양 구멍에 막혀있는 변의 길이가 $l_a-h_u-g_u$, $w_u-2g_u$인 사각형을 찾으면 됨]가 생겨 이곳에서 주로 공진이 일어남
  • 이런 공진 주파수 특성을 [5]에서 찾은 방법: 매개변수를 변화시켜 각각의 공진 주파수에 큰 변화를 주는 매개변수만으로 공진 주파수 공식을 만들고 이 공식에 물리적인 의미를 부여  

[설계법]
  • 설계하고자 하는 대역폭을 $f_l$~$f_u$[${\rm BW}$ = $f_u - f_l$]라 하고 중심 주파수는 $f_c$라 가정
  • 일반적인 [그림 2]의 μ스트립 패치 안테나와 유사하게 [그림 3]의 $l_a, w_a$의 크기를 정함: 다만 [그림 2]의 $w_a$는 $l_a$보다 1.0~1.2 배 크게 하나 [그림 3]의 경우는 1.5~1.6 배가 되도록 함; U모양 구멍을 넣어야 되므로 패치의 너비를 더 크게 해야 함
  • 중심 주파수($f_3$) $f_c$를 이용하여 $l_a$를 결정: 일반 μ스트립 패치 안테나와 동일하게 식 (1.3) 사용
  • $l_a$가 결정되면 $w_a$ = $1.5 l_a$, $l_0$ = $l_a/2$로 설정
  • 경험적으로 $g_u$ = $\lambda_0/60$으로 설정, 여기서 $\lambda_0$ = $c/f_c$
  • 저주파 공진 주파수($f_2$)를 이용하여 $w_u$를 결정: 식 (1.2)를 적용
  • 경험적으로 $l_u \ge 0.3 w_a$ 및 $l_u \ge 0.75 w_u$가 되게 $l_u$를 선택
  • 고주파 공진 주파수($f_4$)를 이용해서 $h_u$를 결정
                          (1.4)
         여기서 $\Delta l_h, \epsilon_{\text{eff},h}$는 각각 폭 $w_u - 2g_u$를 가진 패치에 대한 확장 길이와 유효 유전 상수이다.


   2. E모양 마이크로스트립 패치 안테나(E-shaped microstrip patch antenna)    [6]

[그림 4] E모양 마이크로스트립 패치 안테나(E-shaped microstrip patch antenna)

[그림 3] 안테나의 통상적인 특성은 다음과 같다.
  • 임피던스 대역폭(impedance bandwidth): 25 %[6]

[설계법]
  • 일반적인 [그림 2]의 μ스트립 패치 안테나와 유사하게 [그림 3]의 $l_a, w_a$의 크기를 정함
  • $l_e$ = $0.7$~$0.85 \times l_a$로 설정: $l_e$ = $0.75 l_a$면 적당
  • $w_e$ = $0.27 w_a$로 설정
  • $g_e$ = $\lambda_0/30$으로 설정, 여기서 $\lambda_0$ = $c/f_c$
  • $l_0$ = $0.15 l_a$를 초기값으로 하여 반사가 작아지는 급전점 검색 필요


   3. $\Psi$ 모양 마이크로스트립 패치 안테나($\Psi$-shaped microstrip patch antenna)    [7]

[그림 5] Ψ모양 마이크로스트립 패치 안테나(Ψ-shaped microstrip patch antenna)

[그림 5]를 뒤집어보면 $\Psi$ 모양과 같음을 쉽게 알 수 있다. [그림 5] 안테나의 통상적인 특성은 다음과 같다.
  • 임피던스 대역폭(impedance bandwidth): 55 %[7]

[설계법]
  • 일반적인 [그림 2]의 μ스트립 패치 안테나와 유사하게 [그림 3]의 $l_a, w_a$의 크기를 정함: 긴 구멍(slot)과 토막(stub)을 넣어야 하기 때문에 $l_a$는 놔두고, $w_a \leftarrow 1.7 w_a$과 같이 $w_a$의 크기를 키움
  • $l_e$ = $0.9$~$0.95 \times l_a$로 설정: $l_e$ = $0.95 l_a$면 적당
  • $w_e$ = $0.37 w_a$로 설정
  • $g_e$ = $\min(\lambda_0/10, 0.13w_a)$으로 설정, 여기서 $\lambda_0$ = $c/f_c$
  • $l_p$ = $g_e$로 설정
  • $w_p$ = $1.2 (w_e - 2g_e)$로 설정
  • $l_0$ = $0.2 l_a$를 초기값으로 하여 반사가 작아지는 급전점 검색 필요
만약 $w_p$가 너무 작아서 안테나 급전을 제대로 할 수 없다면, $g_e$를 더 줄여서 안테나가 공진하게 만든다.


[참고문헌]
[1] K. L. Wong, Compact and Broadband Microstrip Antennas, New York: John Wiley & Sons, 2002.
[2] G. Kumar and K. P. Ray, Broadband Microstrip Antennas, Artech House, 2003.
[3] T. Huynh and K.-F. Lee, "Single-layer single-patch wideband microstrip antenna," Electron. Lett., vol. 31, no. 16, pp. 1310–1312, 1995.
[4] K.-F. Tong, K.-M. Luk, K.-F. Lee and R. Q. Lee, "A broad-band U-slot rectangular patch antenna on a microwave substrate," IEEE Trans. Antennas Propagat., vol. 48, no. 6, pp. 954–960, June 2000.
[5] S. Weigand, G. H. Huff, K. H. Pan, and J. T. Bernhard, "Analysis and design of broad-band single-layer rectangular U-slot microstrip patch antennas," IEEE Trans. Antennas Propagat., vol. 51, no. 3, pp. 457–468, March 2003.
[6] K.-L. Wong and W.-H. Hsu, "A broad-band rectangular patch antenna with a pair of wide slits," IEEE Trans. Antennas Propagat., vol. 49, no. 9, pp. 1345–1347, Sept. 2001.
[7] S. K. Sharma and L. Shafai, "Performance of a novel Ψ-shape microstrip patch antenna with wide bandwidth," IEEE Antennas Wireless Propagat. Lett., vol. 8, pp.468–471, 2009.
[8] E. O. Hammerstad, "Equations for microstrip circuit design," 5th Eur. Microw. Conf., pp. 268–272, 1975.
[9] E. Hammerstad and O. Jensen, "Accurate models for microstrip computer-aided design," IEEE MTT-S Int. Microw. Symp. Dig., pp. 407–409, May 1980.
[10] M. Kobayashi, "A dispersion formula satisfying recent requirements in microstrip CAD," IEEE Trans. Microw. Theory Techn., vol. 36, no. 8, pp. 1246–1250, Aug. 1988.

댓글 24개 :

  1. 댓글이 하나도 없네요 그만큼 어렵다는 애긴가요....

    답글삭제
    답글
    1. 그렇지는 않아요. 어려운 부분은 아닙니다, 익명님. ^^

      실제로 안테나를 설계하면 공진이 쉽게 일어나지 않아서, 위에 제시한 지침이 매우 유용합니다.

      삭제
  2. RF필터, LNA, 안테나를 정말 잘 설계하는 업체를 좀 알려주실수 있는지요?

    답글삭제
    답글
    1. 지금은 많이 약화되었지만 rfdh.com을 방문해보세요. 왼쪽편에 "RF company"를 누르시면, 원하시는 업체들을 많이 찾을 수 있습니다.

      삭제
  3. 저유전율 기판에서 에너지를 저장하는 성분이 줄어들어 대역폭이 증가한다는데 이 부분이 이해가 잘 안되는데 조금 더 코멘트 해주실 수 있나요?

    답글삭제
    답글
    1. 병렬 공진 회로의 품질 계수는 정전 용량에 비례합니다. 정전 용량이 줄어들면, 품질 계수가 작아져서 대역폭은 넓어집니다.

      삭제
  4. 안녕하세요.
    혹시TM01모드라는게 어디서의 TM01모드인지 궁금합니다.
    제가 알고 있는 선에서는 구형도파관에서는 TM01모드는 없는걸로 알고 원형도파관에서 TM01모드가 있는걸로 알고있는데 위에서 설명하신 TM01모드는 어느부분을 참고해야 알 수 있을까요?

    답글삭제
    답글
    1. 안테나를 구성하는 패치가 공진되는 특성을 표현한 게 TM01 모드입니다. 마이크로스트립 패치 안테나 부분을 찾아보세요. 경계 조건이 다르기 때문에, 구형이나 원형 도파관과는 전자기장 분표가 틀려요.

      삭제
  5. 안녕하세요선생님. 혹시 오래된 게시글이지만 답을 달아주시는지.. 저는 패치안테나로 설계실습을하고있는 학부생입니다. 게시글에 3번 쿠사이모양 패치를 CST를 통해 제작해봤습니다. la와 Wa는 3Ghz대에서 동작하게끔 패치사이즈를 조절하고 그 기준에맞게 설계방법에 있는대로 식을 넣어서 제작해봤습니다. 근데 3ghz대에서 s11파라미터가 잡히는데 밴드폭이 3%도 안나와서 헤매고있습니다.. 넓을수록좋지만 20~30%이상은 만들고싶은데 어떻게해야할지 조언좀 구하고싶습니다. 제가 제작한 파라미터값이나 패치도면을 한번 메일로 보내드리고 조언좀 구하고싶습니다. 도움되는 좋은게시글 올려주셔서 감사합니다.

    답글삭제
    답글
    1. 참고문헌 [7]을 꼼꼼하게 보세요. 만드신 안테나의 대역폭 결과를 보면 다중 공진이 아닌 단순한 패치 공진으로 보입니다. 만드신 구조를 잘 모르지만 패치와 접지면 간격이 너무 얇으면 광대역이 나올 수가 없어요. 그래서 광대역을 만드는 방법 중 하나가 폼(foam)같은 구조를 패치와 접지면 사이에 넣어서 간격을 두껍게 해야 합니다.

      삭제
  6. 안녕하세요. microstrip patch antenna 를 cst파일로 만들려고합니다. 보고 만들어보면 좋을 참고할만한 좋은 사이트 있으면 추천부탁드립니다.

    답글삭제
  7. CST SW에 예제가 있어요. 그걸 참고하는 게 가장 좋아요. 패치 안테나의 설계 개념은 기본적인 안테나 공학 책에 잘 나와있어요.

    답글삭제
    답글
    1. 감사합니다. 혹시 추천해주실 안테나 공학 책이 있을까요? 저자명과 함께 부탁 드리겠습니다ㅠ

      삭제
    2. Balanis, Antenna Theory를 많이 봅니다.

      삭제
  8. 게시글과 무관한 질문 사과드립니다. 광대역 마이크로스트립 패치 안테나 설계시 접지면(ground plane)의 feed 부분을 없애서 대역폭 향상을 시키는데 그 원리가 궁금합니다.

    답글삭제
    답글
    1. 패치 안테나는 패치와 접지면이 서로 공진하는 구조입니다. 이런 구조에서 접지면을 제거하면 패치에만 전류가 생기고 복사하기 때문에 공진 특성이 줄어들어 대역폭이 현저하게 늘어납니다. 다만 접지면 쪽으로도 복사가 되기 때문에 안테나 이득이 줄어듭니다.

      삭제
  9. 안녕하세요 아직 답글을 달아주시는지 모르겠습니다. 안테나를 공부중인 학부생입니다. 프사이 모양의 안테나를 설계 중인데 기본적인 μ스트립 패치 안테나의 La와 Wa 크기는 어떻게 정하는지 알 수 있을까요? 저는 두 값 모두 λ/2 언저리로 생각하고 다른 수치들을 계산하였는데 Wp값이 음수가 나와서 헤매고 있습니다.. 그냥 여러값들을 넣어 보고 시뮬레이션을 돌린 결과 원하는 주파수 대역에 맞춰지긴 했는데 대역폭이 너무 좁아 처음으로 다시 돌아왔습니다... 답 달아주시면 감사하겠습니다.

    답글삭제
    답글
    1. 그렇게 하시면 안되고요, 다른 사람의 어깨에 올라타세요.
      워낙 연구가 많이 되어서 닫힌 형태의 근사 공식까지 나와있어요.
      "microstrip patch antenna calculator" 등으로 검색하면 계산 코드까지 제공됩니다.

      예를 들면, 아래 링크의 코드를 써도 됩니다.
      또한 아래 링크에 있는 공식이 주로 많이 쓰는 $l_a, w_a$입니다.

      https://www.pasternack.com/t-calculator-microstrip-ant.aspx

      삭제
    2. 답변 정말 감사드립니다! λ제로 값은 목표한 주파수의 파장을 dielectric constant의 루트값으로 나눈 값이 맞을까요? 너무 기초적인 질문 좌송합니다..

      삭제
    3. 위 설계법은 경험식이라서 잘 안될 수도 있어요.

      1. $g_e$를 $\lambda_0/10$보다 적절히 더 줄여서 수치를 만들어보세요.

      2. 아니면 [7]의 수치를 차용해서, 이 값부터 시작해 원하는 영역으로 맞추어갈 수도 있어요.

      삭제
    4. $\lambda_0$는 진공 중의 파장입니다. 유전 상수로 나누지는 않아요.

      삭제
    5. 선생님 덕분에 방향 잘 잡아서 설계 중입니다! 평소에도 전자기학 공부하면서 참고 많이 하고 있습니다. 정말 감사합니다.

      삭제
  10. 안녕하세요. 혹시 f1,f2,f3,f4는 제가 설계하고자 하는 주파수를 임의로 설정하고 각 파라미터를 계산하면 되는건가요?? u-slot 공진 안테나를 설계 해보고 싶어서요!

    답글삭제
    답글
    1. 위에 있는 본문 설명처럼 $f_2, f_3, f_4$를 저역, 중심, 고역 주파수로 택해서 계산하면 됩니다.

      삭제

욕설이나 스팸글은 삭제될 수 있습니다. [전파거북이]는 선플운동의 아름다운 인터넷을 지지합니다.