2011년 8월 29일 월요일

광대역 MS 패치안테나(wideband microstrip patch antenna)

[그림 1] MS선로(microstrip line)
[그림 2] MS 패치안테나(microstrip patch antenna)

평면형 안테나(planar antenna)의 가장 성공작인 [그림 2]의 MS 패치안테나(microstrip patch antenna)를 다소 변형하면 광대역 특성[1], [2]을 쉽게 만들 수 있다. MS 패치안테나는 [그림 1]과 같은 MS선로(microstrip line)로 급전한다.
광대역 특성을 만들 때 가장 많아 사용하는 방법은 공진(resonance)을 일으키는 전류(electric current)가 지날 수 있는 길을 여러 개로 만드는 것이다. 만약 공진 형성 전류가 하나라면 공진은 한 주파수에서만 일어난다. 안테나의 물리적 구조를 변형하여 공진 형성 전류가 하나 이상이 되게 하면 여러 개의 주파수에서 공진이 일어나 광대역 특성을 자연스럽게 가지게 된다. 현재까지 제안된 MS 패치안테나용 광대역화 기법은 아래와 같다.
  • 다수개의 공진 형성 전류경로(multiple current path for multiple resonance): 공진을 일으키는 전류경로가 여러 개 형성되어 각 전류경로들이 다른 주파수에서 공진을 일으킴 → 패치의 물리적 구조를 바꾸기 위해 구멍(slot), 스텁(stub), 기생패치(parasitic patch)를 형성함 
  • 저유전율 기판(low permittivity substrate): 유전율이 낮아지면 안테나의 정전용량(capacitance)이 줄어들므로 등가적으로 안테나가 저장하는 에너지 성분이 줄어들어 대역폭은 넓어짐 ← MS 패치안테나의 등가회로는 병렬공진회로(parallel resonant circuit)이므로 당연히 성립함 
  • 폼을 가진 두꺼운 기판(thick substrate with foam): 유전상수가 1에 가까운 폼(유전상수의 범위는 대충 1.05)을 쓰고 기판까지 두껍게 하면 안테나의 정전용량이 더욱 줄어들어 대역폭이 늘어남
  • 적층형 패치(stacked patch): 서로 다른 기판에 서로 다른 크기를 가진 패치를 형성시켜 각각의 패치가 다른 공진주파수에서 공진하도록 함 
아래에 있는 임피던스 대역폭(impedance bandwidth)은 ${\rm BW}/f_c$로 계산한 것이다. 여기서 $f_c$는 공진이 일어나는 중심주파수(center frequency)이다. 대역폭 기준은 $|\Gamma | \le -10$ [dB] or ${\rm VSWR} \le 2$이다. (반사도와 VSWR(Voltage Standing Wave Ratio)의 기준이 약간 다르지만 대세에 지장은 없다.)

1. U모양 구멍을 가진 MS 패치안테나 (U-shaped slot microstrip patch antenna)[3]
[그림 3] U모양 구멍 MS 패치안테나(U-shaped slot microstrip patch antenna)

- 임피던스 대역폭(impedance bandwidth): 47 [%] [3], 23 [%] [4]
- 참고문험 [5]는 매개변수 변화법(parametric sweep or parametric study)를 활용하기 위한 재미있는 방법을 제안하고 있음
  • 매개변수 변화특성를 찾기 위해 4개의 공진주파수를 추적: $f_1, f_2, f_3, f_4$
  • 공진주파수는 입력임피던스(input impedance)의 허수부가 0이되는 주파수임
  • $f_1$의 특성: 기판에 있는 U모양 구멍에서 공진, 입력임피던스가 매우 높아 안테나에 적당하지 않음 ←  여기서 $\epsilon_r$은 기판의 유전상수
  • $f_2$의 특성: $f_2$는 안테나의 저주파 공진주파수($f_l$)를 형성, 패치안테나와 유사하게 TM$_{01}$ 모드가 공진함, 하지만 U모양 구멍이 TM$_{01}$ 모드 전류를 방해하여 전류경로가 다소 길어짐 (∵ TM$_{01}$ 모드가 제대로 생기려면 U모양 구멍을 넘어가야 한다. [그림 3]의 구조에서 전기장이 센 부분(or 정전용량이 커지는 부분)은 U모양 구멍이 접히는 부분(┏ or ┓)이므로 이곳으로 공진전류가 넘어감) ← 
  • $f_3$의 특성: $f_3$는 안테나의 중심주파수($f_c$)를 형성, $l_u$가 적당히 길어지면 TM$_{01}$ 모드 전류와 동일하게 공진함(∵ $l_u$가 길어지면 급전점에서 공급한 전류는 [그림 3]의 왼쪽과 오른쪽 모퉁이에 들어가 공진함) ← 
  • $f_4$의 특성: $f_4$는 안테나의 고주파 공진주파수($f_u$)를 형성, U모양 구멍으로 인해 급전점에서 볼 때 크기가 작은 패치([그림 3]에서 U모양 구멍에 막혀있는 한 변의 길이가 $l_a$-$h_u$-$g_u$, $w_u$-$2g_u$인 사각형을 찾으면 됨)가 생겨 이곳에서 주로 공진이 일어남
  • 이런 공진주파수 특성을 [5]에서 찾은 방법: 매개변수를 변화시켜 각각의 공진주파수에 큰 변화를 주는 매개변수만으로 공진주파수 공식을 만들고 이 공식에 물리적인 의미를 부여  
[설계방법] [5]
  • 설계하고자 하는 대역폭을 $f_l$ ~ $f_u$(${\rm BW} = f_u - f_l$)라 하고 중심주파수는 $f_c$라 가정
  • 일반적인 [그림 2]의 MS 패치안테나와 유사하게 [그림 3]의 $l_a, w_a$의 크기를 정함: 다만 [그림 2]의 $w_a$는 $l_a$보다 1.0 ~ 1.2 배 크게 하나 [그림 3]의 경우는 1.5 ~ 1.6 배가 되도록 함 ← U모양 구멍을 넣어야 되므로 패치의 너비를 더 크게 해야 함
  • 중심주파수($f_3$) $f_c$를 이용하여 $l_a$를 결정: 일반 MS 패치안테나와 동일함 ←  여기서 $\Delta l$은 복사 모퉁이(radiating edge)에 있는 정전용량(capacitance)에 생기는 확장길이, $\epsilon_{\rm eff}$는 MS선로의 등가 유전상수(equivalent dielectric constant)임
  • $l_a$가 결정되면 $w_a = 1.5 \times l_a$, $l_0 = l_a/2$로 설정
  • 경험적으로 $g_u = \lambda_0/60$으로 설정
  • 저주파 공진주파수($f_2$)를 이용하여 $w_u$를 결정 ← 
  • 경험적으로 $l_u \ge 0.3 \times w_a$ and $l_u \ge 0.75 \times w_u$가 되게 $l_u$ 결정
  • 고주파 공진주파수($f_4$)를 이용해서 $h_u$를 결정


2. E모양 MS 패치안테나(E-shaped microstrip patch antenna) [6]
[그림 4] E모양 MS 패치안테나(E-shaped microstrip patch antenna)

- 임피던스 대역폭(impedance bandwidth): 25 [%] [6]

[설계방법] [6]
  • 일반적인 [그림 2]의 MS 패치안테나와 유사하게 [그림 3]의 $l_a, w_a$의 크기를 정함
  • $l_e = 0.7$ ~ $0.85 \times l_a$로 설정: $l_e = 0.75 \times l_a$면 적당
  • $w_e = 0.27 \times w_a$로 설정
  • $g_e = \lambda_0/30$으로 설정
  • $l_0 = 0.15 \times l_a$를 초기값으로 하여 반사가 작아지는 급전점 검색 필요

3. $\Psi$ 모양 MS 패치안테나(Ψ-shaped microstrip patch antenna) [7]
[그림 5] Ψ모양 MS 패치안테나(Ψ-shaped microstrip patch antenna)

- [그림 5]를 뒤집어보면 $\Psi$ 모양과 같다는 것을 알 수 있음
- 임피던스 대역폭(impedance bandwidth): 55 [%] [7]

[설계방법] [7]
  • 일반적인 [그림 2]의 MS 패치안테나와 유사하게 [그림 3]의 $l_a, w_a$의 크기를 정함: 구멍(slot)과 토막(stub)을 넣어야 하기 때문에 $l_a$는 놔두고, $w_a \leftarrow w_a \times 1.7$과 같이 크기를 증가시킴
  • $l_e = 0.9$ ~ $0.95 \times l_a$로 설정: $l_e = 0.95 \times l_a$면 적당
  • $w_e = 0.37 \times w_a$로 설정
  • $g_e = \lambda_0/10$으로 설정
  • $l_p = g_e$로 설정
  • $w_p = 1.2 \times (w_e - 2g_e)$로 설정
  • $l_0 = 0.2 \times l_a$를 초기값으로 하여 반사가 작아지는 급전점 검색 필요

[참고문헌]
[1] K. L. Wong, Compact and Broadband Microstrip Antennas, New York: John Wiley & Sons, 2002.
[2] G. Kumar and K. P. Ray, Broadband Microstrip Antennas, Artech House, 2003.
[3] T. Huynh and K.-F. Lee, "Single-layer single-patch wideband microstrip antenna," Electron. Lett., vol. 31, no. 16, pp. 1310-1312, 1995.
[4] K.-F. Tong, K.-M. Luk, K.-F. Lee and R. Q. Lee, "A broad-band U-slot rectangular patch antenna on a microwave substrate," IEEE Trans. Antennas Propagat., vol. 48, no. 6, pp. 954-960, June 2000.
[5] S. Weigand, G. H. Huff, K. H. Pan, and J. T. Bernhard, "Analysis and design of broad-band single-layer rectangular U-slot microstrip patch antennas," IEEE Trans. Antennas Propagat., vol. 51, no. 3, pp. 457-468, March 2003.
[6] K.-L. Wong and W.-H. Hsu, "A broad-band rectangular patch antenna with a pair of wide slits," IEEE Trans. Antennas Propagat., vol. 49, no. 9, pp. 1345-1347, Sept. 2001.
[7] S. K. Sharma and L. Shafai, "Performance of a novel Ψ-shape microstrip patch antenna with wide bandwidth," IEEE Antennas Wireless Propagat. Lett., vol. 8, pp.468-471, 2009.

댓글 6개 :

  1. 댓글이 하나도 없네요 그만큼 어렵다는 애긴가요....

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    1. 그렇지는 않아요. 어려운 부분은 아닙니다, 익명님. ^^

      실제로 안테나를 설계하면 공진이 쉽게 일어나지 않아서, 위에 제시한 지침이 매우 유용합니다.

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  2. RF필터, LNA, 안테나를 정말 잘 설계하는 업체를 좀 알려주실수 있는지요?

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    1. 지금은 많이 약화되었지만 rfdh.com을 방문해보세요. 왼쪽편에 "RF company"를 누르시면, 원하시는 업체들을 많이 찾을 수 있습니다.

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  3. 저유전율 기판에서 에너지를 저장하는 성분이 줄어들어 대역폭이 증가한다는데 이 부분이 이해가 잘 안되는데 조금 더 코멘트 해주실 수 있나요?

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    1. 병렬 공진 회로의 품질 계수는 정전 용량에 비례합니다. 정전 용량이 줄어들면, 품질 계수가 작아져서 대역폭은 넓어집니다.

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