tag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post947733244345415588..comments2024-03-14T22:23:02.825+09:00Comments on 조금은 느리게 살자: 극한(極限, Limit)과 연속성(連續性, Continuity)의 의미전파거북이http://www.blogger.com/profile/07203516805468189650noreply@blogger.comBlogger69125tag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-56224113575148535592021-10-25T07:16:50.858+09:002021-10-25T07:16:50.858+09:00드디어 이해가 갔어요 감사합니다 드디어 이해가 갔어요 감사합니다 민댜https://www.blogger.com/profile/18260493294607996094noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-33656519269573457662021-10-22T16:34:35.402+09:002021-10-22T16:34:35.402+09:00극한을 표현하기 위해서 $|x-c|$가 0인 조건은 피했습니다. 그래서 좌극한이든 우극한이...극한을 표현하기 위해서 $|x-c|$가 0인 조건은 피했습니다. 그래서 좌극한이든 우극한이든 극한이 함수값 $f(c)$가 되면, $x =c$에서 연속이 됩니다.전파거북이https://www.blogger.com/profile/07203516805468189650noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-70584329726636144032021-10-22T15:06:42.214+09:002021-10-22T15:06:42.214+09:00식(19)를 엡실론 델타정의로 바꾼 부분에서 함수값도 영향을 주려면 |x-c|<δ 로...식(19)를 엡실론 델타정의로 바꾼 부분에서 함수값도 영향을 주려면 |x-c|<δ 로 되야하지 않나요?민댜https://www.blogger.com/profile/18260493294607996094noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-39558991195830097622021-10-14T20:59:35.002+09:002021-10-14T20:59:35.002+09:00식 (1)과 (19)를 유심히 보세요, 민댜님.
한없이 가까이 가는 극한의 정의가 식 (1...식 (1)과 (19)를 유심히 보세요, 민댜님.<br />한없이 가까이 가는 극한의 정의가 식 (1)이라면, 식 (19)는 이 극한값을 원래 함수값과 연결해서 함수의 연속성을 정의하고 있어요.전파거북이https://www.blogger.com/profile/07203516805468189650noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-17365947677038271312021-10-14T11:03:49.869+09:002021-10-14T11:03:49.869+09:00안녕하세요 열심히 보고 있는데 연속성의 정의랑 극한의 정의가 뭐가 다른지 잘 모르겠습니다안녕하세요 열심히 보고 있는데 연속성의 정의랑 극한의 정의가 뭐가 다른지 잘 모르겠습니다민댜https://www.blogger.com/profile/18260493294607996094noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-45492753773591424282021-09-16T14:16:53.799+09:002021-09-16T14:16:53.799+09:00잠깐 헷갈렸네요. 답변 감사합니다
잠깐 헷갈렸네요. 답변 감사합니다<br />Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-34024230574921199142021-09-16T12:06:50.795+09:002021-09-16T12:06:50.795+09:00아닙니다. $\epsilon$은 양수이기 때문에, 어떤 값에서 $\epsilon$를 빼면 ...아닙니다. $\epsilon$은 양수이기 때문에, 어떤 값에서 $\epsilon$를 빼면 더한 값보다 항상 작아집니다.전파거북이https://www.blogger.com/profile/07203516805468189650noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-75933727459003084782021-09-16T10:57:41.923+09:002021-09-16T10:57:41.923+09:00안녕하세요. 개발자인데 수학적 직감이 필요해 이 블로그를 차근차근 읽어가고 있습니다. 매번...안녕하세요. 개발자인데 수학적 직감이 필요해 이 블로그를 차근차근 읽어가고 있습니다. 매번 감사합니다.<br /><br />식 (14) 에서, f(x)의 범위에 따라 제곱근 a를 취할 때 부등호의 방향이 달라질 수 있지 않나요?<br />Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-85583865453420159122021-08-24T17:20:33.166+09:002021-08-24T17:20:33.166+09:00p님, 대단하시네요.
고등학교 범위를 넘어서기 때문에, 틈날 때마다 편하게 쉬엄쉬엄 공부하...p님, 대단하시네요.<br />고등학교 범위를 넘어서기 때문에, 틈날 때마다 편하게 쉬엄쉬엄 공부하세요. 미리 시작하면 더 깊은 영역까지 갈 수 있을 겁니다.전파거북이https://www.blogger.com/profile/07203516805468189650noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-63420184877945593632021-08-22T00:09:51.302+09:002021-08-22T00:09:51.302+09:002021년 현재 고2입니다.
극한의 정의는 현재 고등학교 교육 과정 내에서 증명할 수 없는...2021년 현재 고2입니다.<br />극한의 정의는 현재 고등학교 교육 과정 내에서 증명할 수 없는 부분이라고 들어서 궁금해서 찾아봤는데..<br />자명한 부분을 수학적으로 엄밀히 표현하려 하니까 생각보다 어려운 부분이 되어 버리는군요.<br />댓글을 쓰는 기준으로 현재는 상수함수의 극한까지 얼추 이해했으니..<br />나중에 또 생각날 때 뒷부분을 차근차근 보면서 마저 이해해야겠습니다.<br /><br />이 글 외에도 복소함수의 표현법이라던가.. 다른 글도 참고하며 지식을 쌓고 있습니다<br />좋은 글 감사합니다. :Dphttps://www.blogger.com/profile/08728398229581584488noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-27169830093867537502021-03-27T20:21:28.376+09:002021-03-27T20:21:28.376+09:00작성자가 댓글을 삭제했습니다.양심이없는사람https://www.blogger.com/profile/14570183606859700429noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-48527358232263873602021-03-27T16:34:45.115+09:002021-03-27T16:34:45.115+09:00극한은 미분과 밀접히 연결되어 있어요. 극한의 두 값을 등호로 놓을 수 있겠지만, 그렇게 ...극한은 미분과 밀접히 연결되어 있어요. 극한의 두 값을 등호로 놓을 수 있겠지만, 그렇게 하면 나눗셈 정의가 안되어서 미분에 오류가 생깁니다. 이걸 지적한 사람이 위 링크에 나오는 버클리 주교입니다.전파거북이https://www.blogger.com/profile/07203516805468189650noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-74370125388113480112021-03-27T11:17:24.287+09:002021-03-27T11:17:24.287+09:00작성자가 댓글을 삭제했습니다.양심이없는사람https://www.blogger.com/profile/14570183606859700429noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-40067944342750292502021-03-27T10:25:40.103+09:002021-03-27T10:25:40.103+09:00아래 링크를 참고하세요. 미분을 명확히 정의하기 위해 극한이 꼭 필요합니다.
http:/...아래 링크를 참고하세요. 미분을 명확히 정의하기 위해 극한이 꼭 필요합니다.<br /><br />http://ghebook.blogspot.com/2010/07/augustin-louis-cauchy.html전파거북이https://www.blogger.com/profile/07203516805468189650noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-70387674478772137382021-03-27T06:13:54.518+09:002021-03-27T06:13:54.518+09:00작성자가 댓글을 삭제했습니다.양심이없는사람https://www.blogger.com/profile/14570183606859700429noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-2001109631840774842021-03-05T01:42:50.023+09:002021-03-05T01:42:50.023+09:00감사합니다! 2번 질문은 제가 헷갈렸네요. 죄송합니다.감사합니다! 2번 질문은 제가 헷갈렸네요. 죄송합니다.Anonymoushttps://www.blogger.com/profile/09715586095105322076noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-54622700011756426142021-03-02T00:00:10.717+09:002021-03-02T00:00:10.717+09:00반갑습니다, Unknown님 😊
1. $\epsilon$을 선택한 후 $\epsilon...반갑습니다, Unknown님 😊<br /><br />1. $\epsilon$을 선택한 후 $\epsilon_1$을 정합니다. 그러면 $\delta$가 정해져서 증명이 완료됩니다.<br /><br />2. 맞습니다. 본문에서 연속성을 설명할 때 틀린 부분이 있나요? 전파거북이https://www.blogger.com/profile/07203516805468189650noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-55315472142680773292021-03-01T16:36:41.633+09:002021-03-01T16:36:41.633+09:00안녕하세요 전파거북이님! 너무 재밌게 보고 있어 항상 감사합니다.
질문이 2가지가 있습니다...안녕하세요 전파거북이님! 너무 재밌게 보고 있어 항상 감사합니다.<br />질문이 2가지가 있습니다.<br />하나는 지수극한에서 e1이 한없이 작아지므로 e도 한없이 작아지기에 증명이 되는건가요?<br />그리고 다른 하나는 함수의 연속성 정의에서 f(c)가 L이 아니라면 연속성이 성립이 안되는거 아닌가요?Anonymoushttps://www.blogger.com/profile/09715586095105322076noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-82445347696203802112020-10-05T21:06:02.265+09:002020-10-05T21:06:02.265+09:00ravit님, 지적 정말 감사합니다 으TL
논리가 부족해서 본문을 다시 수정했습니다.ravit님, 지적 정말 감사합니다 으TL<br />논리가 부족해서 본문을 다시 수정했습니다.전파거북이https://www.blogger.com/profile/07203516805468189650noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-45645198452811612482020-10-05T15:02:31.060+09:002020-10-05T15:02:31.060+09:00항상 잘 보고 있습니다. 양질의 정보를 제공해주셔서 감사합니다. 11번 식에 대한 질의입니...항상 잘 보고 있습니다. 양질의 정보를 제공해주셔서 감사합니다. 11번 식에 대한 질의입니다. 논리구조가<br />a<b이다. c<b이다. 따라서 a<c이다. 이렇게 보이는데 <br />잘못된 논리구조인 것 같습니다. 수정이 필요한 듯 싶습니다.ravithttps://www.blogger.com/profile/07761088785002635601noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-26607890701567221392018-08-29T22:15:03.427+09:002018-08-29T22:15:03.427+09:00Unknown님이 말씀하신 부분을 수학적으로 구체적으로 표현한 수학자가 코쉬입니다. 예를 ...Unknown님이 말씀하신 부분을 수학적으로 구체적으로 표현한 수학자가 코쉬입니다. 예를 들면 "매우 작다"는 건 일반인의 용어이지만, 이걸 수학적으로 표현하려는 노력이 본문에 나온 부등식을 이용한 정의예요.전파거북이https://www.blogger.com/profile/07203516805468189650noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-38419486600328918612018-08-28T00:47:32.480+09:002018-08-28T00:47:32.480+09:00그러면 결국 코쉬는 극한값이라는 것은 유사한 값을 의미하는 것이지 특정한 값이 아니라고 설...그러면 결국 코쉬는 극한값이라는 것은 유사한 값을 의미하는 것이지 특정한 값이 아니라고 설명하는건가요? 그러니까 x^2을 미분할때 남아 있는 그 델타는 매우 작은 값으로 존재한다는 결론을 내린건가요?<br />별을 헤자https://www.blogger.com/profile/02696870954326921419noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-40782016825314024172018-01-13T23:47:07.388+09:002018-01-13T23:47:07.388+09:00아 상수함수에선 정의역 전 구간에서 f(x) = L 이므로 0 < ㅣf(x) - Lㅣ...아 상수함수에선 정의역 전 구간에서 f(x) = L 이므로 0 < ㅣf(x) - Lㅣ< 입실론 은 될 수가 없군요. 감사합니다!Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-48453122765291626812018-01-13T20:19:07.562+09:002018-01-13T20:19:07.562+09:00상수 함수에서는 말씀하신 결과가 성립하지 않아요. 식 (2) 보세요.상수 함수에서는 말씀하신 결과가 성립하지 않아요. 식 (2) 보세요.전파거북이https://www.blogger.com/profile/07203516805468189650noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-26829871049133696982018-01-13T14:54:23.669+09:002018-01-13T14:54:23.669+09:00안녕하세요! 잘 이해가 되지않는 것이 있어서 질문드립니다.
극한의 정의 중 0 < ...안녕하세요! 잘 이해가 되지않는 것이 있어서 질문드립니다.<br /><br />극한의 정의 중 0 < lx-cㅣ< 델타 조건에서 <br />x가 c로 무한히 다가가는 것을 나타내기 때문에 x가 c값이 될 수는 없어서 그 차이가 항상 0보다 크다고 이해했습니다.<br /><br />그렇다면 ㅣf(x) - Lㅣ< 입실론 항도 0 < ㅣf(x) - Lㅣ< 입실론 으로 표현하는 것이 맞다고보이는데 왜 ㅣf(x) - Lㅣ< 입실론 으로 표현되는지 잘 모르겠습니다.<br /><br />제가 괜히 사소한 것으로 고민하는건지.. 답변에 미리 감사드립니다.Anonymousnoreply@blogger.com