tag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post8810398419993046796..comments2024-03-14T22:23:02.825+09:00Comments on 조금은 느리게 살자: 행렬(行列, Matrix)전파거북이http://www.blogger.com/profile/07203516805468189650noreply@blogger.comBlogger36125tag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-88599550177541247452022-09-19T22:54:46.860+09:002022-09-19T22:54:46.860+09:00방문 감사합니다, 익명. 공부로 대박 나세요 ^^방문 감사합니다, 익명. 공부로 대박 나세요 ^^전파거북이https://www.blogger.com/profile/07203516805468189650noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-72665624908565980642022-09-19T21:29:57.964+09:002022-09-19T21:29:57.964+09:00감사합니다. 선형대수를 다시 공부하고 있는데 어떤 교재보다 최고입니다. 많은 도움이 되었습...감사합니다. 선형대수를 다시 공부하고 있는데 어떤 교재보다 최고입니다. 많은 도움이 되었습니다.Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-59475424868862332962020-11-13T14:23:41.330+09:002020-11-13T14:23:41.330+09:00식 (40) 밑에 내용을 조금 추가했어요.식 (40) 밑에 내용을 조금 추가했어요.전파거북이https://www.blogger.com/profile/07203516805468189650noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-35793150818999422162020-11-11T17:33:17.998+09:002020-11-11T17:33:17.998+09:00대각지배행렬 식 39는 왜 정의한건가요 언제 쓰나요? 물리학에서대각지배행렬 식 39는 왜 정의한건가요 언제 쓰나요? 물리학에서Physicshttps://www.blogger.com/profile/07395260771658045738noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-46880781633446700602020-08-24T18:52:26.957+09:002020-08-24T18:52:26.957+09:00아닙니다, 익명님. 행 공간이든 열 공간이든 선택의 문제입니다. 두 공간은 전치 행렬 관계...아닙니다, 익명님. 행 공간이든 열 공간이든 선택의 문제입니다. 두 공간은 전치 행렬 관계일 뿐이라서 거의 등가입니다. 정확히는 영 공간(nullity)이 차이날 수 있어서 완전 똑같지는 않아요.전파거북이https://www.blogger.com/profile/07203516805468189650noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-25129872972654340362020-08-24T16:56:13.875+09:002020-08-24T16:56:13.875+09:00감사합니다.
네. 데카르트와 원통좌표계는 서로 변환할 수 있습니다. {e1,e2,e3}...감사합니다. <br /><br />네. 데카르트와 원통좌표계는 서로 변환할 수 있습니다. {e1,e2,e3}을 데카르트 좌표계 기저들의 집합이라고 하고, {q1,q2,q3}를 원통 좌표계 기저들의 집합이라고 하면, 데카르트 좌표계에서 원통좌표계로 변환하는 변환행렬 A의 첫번째 행벡터 A_i가 e_i에서 q_i의 변환을 표현합니다. 행벡터가 기저벡터의 변환을 표현하는 거죠.<br /><br />데카르트 좌표계에서 원통 좌표계로의 변환행렬을 예로 들면, A_1= [cosθ sinθ 0] 입니다. 이 열벡터가 q1으로의 변환을 표현합니다. <br /><br />반면 아래의 유튜브 채널 5:52을 보면 열벡터로 기저벡터의 변환을 표현합니다. <br />https://www.youtube.com/watch?v=kYB8IZa5AuE&list=PLZHQObOWTQDPD3MizzM2xVFitgF8hE_ab&index=3<br /><br /><br />위의 유튜브 채널 방식대로 데카르트에서 원통좌표로 변환하는 변환행렬을 보면 열벡터인<br />column [cosθ -sinθ 0]으로 기저가 이동하는 것이 됩니다. 근데 이건 아니죠. <br /><br />열벡터와 행벡터로 표현하는 변환에 대한 두 개의 표현방식이 있는데, 왜 서로 다른 두 표현방식을 쓰는지 궁금해서 질문드립니다. 좌표계 변환할 때는 행벡터로 표현하는 게 편하고, 벡터공간 전체의 변환을 표현할 때는 열벡터로 표현하는 게 편해서 그런 건가요? Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-52712544726675270822020-08-24T15:43:48.115+09:002020-08-24T15:43:48.115+09:00익명님, 질문이 이해가 안되는데요. 좌표계 선택에 관계없이 선형 대수학의 기본 개념은 그대...익명님, 질문이 이해가 안되는데요. 좌표계 선택에 관계없이 선형 대수학의 기본 개념은 그대로입니다.<br />아래 링크에 있는 식 (15)를 보세요. 행렬 곱으로 데카르트와 원통 좌표계를 서로 전환할 수 있어요.<br /><br />https://ghebook.blogspot.com/2011/07/circular-cylindrical-coordinate-system.html전파거북이https://www.blogger.com/profile/07203516805468189650noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-37254912714669630482020-08-24T07:06:47.394+09:002020-08-24T07:06:47.394+09:00죄송합니다. 위의 행렬 표현이 이상하네요..
[ a_11 a_12 ] [x] = x[ ...죄송합니다. 위의 행렬 표현이 이상하네요..<br /><br /><br />[ a_11 a_12 ] [x] = x[ a_11 ] + y[ a_12 ]<br />[ a_21 a_22 ] [y] = x[ a_21 ] + y[ a_22 ]<br /><br />입니다. 너무 중구난방으로 글을 쓴 거 같아서 죄송합니다..<br />Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-53439650912639159102020-08-24T07:04:58.299+09:002020-08-24T07:04:58.299+09:00안녕하세요. 유튜브를 보다가 헷갈리는 부분이 있어서 질문 드립니다.
https://www...안녕하세요. 유튜브를 보다가 헷갈리는 부분이 있어서 질문 드립니다.<br /><br />https://www.youtube.com/watch?v=kYB8IZa5AuE&list=PLZHQObOWTQDPD3MizzM2xVFitgF8hE_ab&index=3<br />위의 영상 5:52를 보면 행렬을 열 벡터를 이용한 변환으로 표현했습니다. <br /><br />예를 들어서 2x2 행렬 A의 경우<br /><br />[ a_11 a_12 ] [x] = x[ a_11 ] + y[ a_12 ]<br />[ a_21 a_22 ] [y] [ a_21 ] [ a_22 ]<br /><br />로 표현했는데요. 해석하자면 column[x y] 열 벡터가 기저벡터 e_x, e_y와 component x,y를 가져서 x*e_x + y*e_y로 표현될 경우,<br />행렬에 의해 변환된 후에는 x*column[ a_11(e_x) a_21(e_y) ] + y*column[ a_12(e_x) a_22(e_y) ]로 새로운 기저로다가 표현됩니다. <br /><br />(위에서 괄호 안에 e_x와 e_y를 넣은 이유는 원래 기저벡터에 대하여 a_ij만큼의 가중치로 변환되었다는 의미에서 괄호로 표현했습니다.)<br /><br />그렇다면 행렬 A는 새로운 기저벡터 column[ a_11(e_x) a_21(e_y) ] 와 column[ a_12(e_x) a_22(e_y)]가 원래 기저백터 component 값 x와 y를 가지게 되는 일차변환을 표현하는데요. <br /><br />원통형이나 구 좌표계 변환에서는 기저벡터 변환행렬이 열공간으로 표현되지 않습니다.행공간으로 표현되죠. 이게 훨씬 직관적으로 와닿구요.. 근데 왜 변환을 열벡터로 이해해야 할까요? 열벡터로 변환을 이해하면 여러번 변환해도 변환 후 나오는 벡터가 원래 기저벡터에 대한 값으로 나오긴 하는데 그것 때문일까요? <br />Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-66671438900807460852020-08-17T09:06:24.972+09:002020-08-17T09:06:24.972+09:00감사합니다! 전파거북이님!감사합니다! 전파거북이님!Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-40399395548166383712020-08-13T11:05:31.010+09:002020-08-13T11:05:31.010+09:00행렬은 행 벡터로 구성할 수도 있고 열 벡터로 해도 되기 때문입니다. 보통은 행렬 곱 $\...행렬은 행 벡터로 구성할 수도 있고 열 벡터로 해도 되기 때문입니다. 보통은 행렬 곱 $\bf A x$ 형태로 문제를 푸니까, $\bf A$의 행 벡터로 만드는 행 공간을 생각하면 됩니다. 하지만 행렬 $\bf A$ 앞에 행 벡터를 곱해서 ${\bf x}^T {\bf A}$로 행렬 곱을 정의할 수도 있어요. 이때는 열 벡터에 대한 열 공간을 도입해야 합니다.전파거북이https://www.blogger.com/profile/07203516805468189650noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-9246057930466102842020-08-12T15:33:07.014+09:002020-08-12T15:33:07.014+09:00안녕하세요. 혹시 행렬의 열공간과 행공간을 왜 따로 정의하는지 여쭤봐도 될까요? 행공간은 ...안녕하세요. 혹시 행렬의 열공간과 행공간을 왜 따로 정의하는지 여쭤봐도 될까요? 행공간은 직관적으로 Ax 꼴일 때, x가 span하는 공간 내의 부분공간이라고 이해할 수 있는데, 열공간은 직관적으로 와닿지가 않네요.Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-78155767561988755212018-11-28T11:59:09.144+09:002018-11-28T11:59:09.144+09:00양자 역학은 파동-입자 이중성이 반드시 고려되어야 하므로, 이론 시작을 입자부터 할 수도 ...양자 역학은 파동-입자 이중성이 반드시 고려되어야 하므로, 이론 시작을 입자부터 할 수도 있고 파동부터 할 수도 있어요. (이 두 가지 접근법이 같다는 건 슈뢰딩거와 디랙이 각각 증명했어요.)<br />입자는 이산적이므로 당연히 행렬 기반 역학을 정의하고(이게 하이젠베르크의 행렬 역학), 파동은 연속적이므로 파동 방정식(즉 슈뢰딩거 방정식) 정의가 필요합니다.전파거북이https://www.blogger.com/profile/07203516805468189650noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-58088479492076684902018-11-25T19:32:49.005+09:002018-11-25T19:32:49.005+09:00와우! 제가 바라던 내용이였습니다. 설명도 친절하시구.... 질문이 하나 있습니다. 내용과...와우! 제가 바라던 내용이였습니다. 설명도 친절하시구.... 질문이 하나 있습니다. 내용과는 별 상관이 없긴합니다만..<br />여러 물리 교양 서적에서 '행렬'을 양자역학의 기본 언어라고 하는걸 보고 행렬을 처음부터 다시 배우려고 이렇게 포스팅들을 보고 있는데 도무지 연관성이 보이지 않습니다. 책에서는 " '교환법칙'이 성립하지 않는다, 곱하는 순서가 중요함을 깨달은 하이젠베르크는... " 이렇게 얼버무려 버립니다.<br /><br />질문은, 양자를 어떻게 행렬로 표현하는지, 무슨 특성때문에 그러는지 궁금합니다.Anonymoushttps://www.blogger.com/profile/04716978655755190018noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-12289159690934173142018-10-17T10:51:55.875+09:002018-10-17T10:51:55.875+09:00수치 계산할 때는 행렬식이나 역행렬을 수학 관계식으로 직접 계산하지 않아요. 주로 가우스 ...수치 계산할 때는 행렬식이나 역행렬을 수학 관계식으로 직접 계산하지 않아요. 주로 가우스 소거법(Gaussian elimination)을 사용합니다.전파거북이https://www.blogger.com/profile/07203516805468189650noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-16176682843951806492018-10-17T01:50:10.521+09:002018-10-17T01:50:10.521+09:00역행렬을 구할때, C(ij) 로 구해진,16번식 수반행렬을 쉽게 구하는방법 없을가요? 3x...역행렬을 구할때, C(ij) 로 구해진,16번식 수반행렬을 쉽게 구하는방법 없을가요? 3x3 에서 1/det(A) 까지는 쉽게하겠는데,,, 수반행렬부터 너무 번거롭네요 ㅜㅜ 금융공학에서 이용하고있습니다 Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-54053745339922227172016-02-12T22:11:25.786+09:002016-02-12T22:11:25.786+09:00그런 뜻이 아닌데요, 전자닌자님. -.-
역행렬은 당연히 행렬식을 봐야 하고요, 본문에서...그런 뜻이 아닌데요, 전자닌자님. -.-<br /><br />역행렬은 당연히 행렬식을 봐야 하고요, 본문에서는 전치 행렬의 역행렬을 구할 경우의 관계를 증명하고 있습니다.전파거북이https://www.blogger.com/profile/07203516805468189650noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-5763016786089880372016-02-12T18:05:34.100+09:002016-02-12T18:05:34.100+09:00전치행렬 31번 성질을 보면 A가 전치가 되면 A의 역행렬을 존재한다고 해석했는데, 이렇게...전치행렬 31번 성질을 보면 A가 전치가 되면 A의 역행렬을 존재한다고 해석했는데, 이렇게 해석이 되면 모든 행렬은 전치가 되니까 모든 행렬이 역행렬이 존재한다고 결론이 나오는데. 제가 어디서 잘못된 걸 까요?전자닌자https://www.blogger.com/profile/11220629613746031552noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-66801573191961996852014-03-10T13:45:22.058+09:002014-03-10T13:45:22.058+09:00정보 감사합니다, kipid님. 제쪽 링크를 변경했습니다.정보 감사합니다, kipid님. 제쪽 링크를 변경했습니다.전파거북이https://www.blogger.com/profile/07203516805468189650noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-34267374059270405752014-03-09T22:52:57.570+09:002014-03-09T22:52:57.570+09:00선형 대수학 간단한 정리들 (Linear Algebra)
http://kipid.tisto...선형 대수학 간단한 정리들 (Linear Algebra)<br />http://kipid.tistory.com/entry/Linear-Algebra<br /><br />블로그를 옮기면서 링크가 바뀌었습니다.<br />트랙백을 쏠려고 했는데, 안 켜 놓으신듯 하군요 -ㅇ-;;;kipidhttps://www.blogger.com/profile/09628768993561419447noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-45590858167632205562014-02-12T17:50:22.707+09:002014-02-12T17:50:22.707+09:00행렬을 하려면 프로그래밍이 필수적이지요. 열심히 하세요. ^^행렬을 하려면 프로그래밍이 필수적이지요. 열심히 하세요. ^^전파거북이https://www.blogger.com/profile/07203516805468189650noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-31015999408680870132014-02-12T16:35:57.529+09:002014-02-12T16:35:57.529+09:00프로그래밍 하다가 막히는 부분이 많았는데 좋은 정보 감사합니다.프로그래밍 하다가 막히는 부분이 많았는데 좋은 정보 감사합니다.Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-13993117107412461492013-10-05T16:55:57.023+09:002013-10-05T16:55:57.023+09:00예, 상하 삼각 행렬 분해법이 LU 분해입니다. LU 분해하면 행렬식이 바로 구해집니다.예, 상하 삼각 행렬 분해법이 LU 분해입니다. LU 분해하면 행렬식이 바로 구해집니다.전파거북이https://www.blogger.com/profile/07203516805468189650noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-27309983656461099192013-10-05T12:30:21.792+09:002013-10-05T12:30:21.792+09:00LU 분해는 위에서 말씀히신 삼각행렬을 말씀하신건가요?LU 분해는 위에서 말씀히신 삼각행렬을 말씀하신건가요?Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-76337186254781065742013-10-05T12:27:42.117+09:002013-10-05T12:27:42.117+09:00식(16)(17)을 보면 A_ik = C_ki / |A| 이어서요.
처음에 식(16...식(16)(17)을 보면 A_ik = C_ki / |A| 이어서요. <br /><br />처음에 식(16)(17) 보지 않고, 식 12~15까지만 보고, 보고 이해가 안되서 4일동안 맨붕이었습니다. T.T <br />그래서 무작정 식(16)으로 역핼렬을 구해보니 그때서야 아~ <br />아직 설명하신 내용을 다 이해한건 아니지만요. Anonymousnoreply@blogger.com