tag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post8587684882487146939..comments2024-03-14T22:23:02.825+09:00Comments on 조금은 느리게 살자: 텐서(Tensor)전파거북이http://www.blogger.com/profile/07203516805468189650noreply@blogger.comBlogger48125tag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-31464593271751407762021-12-30T08:15:46.992+09:002021-12-30T08:15:46.992+09:00조언 감사합니다, 물리 아저씨님 👍조언 감사합니다, 물리 아저씨님 👍전파거북이https://www.blogger.com/profile/07203516805468189650noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-47508889027883478112021-12-30T08:07:50.432+09:002021-12-30T08:07:50.432+09:00스피너는 업과 다운을 가지고 있는 파동함수를 말합니다. 따라서 여러가지 종류로 만들어 쓸 ...스피너는 업과 다운을 가지고 있는 파동함수를 말합니다. 따라서 여러가지 종류로 만들어 쓸 수가 있습니다. 대표로는 마요나라, 디락이 있죠. 스피너는 당연하겠지만 디락파동방정식을 만족시킵니다. 디락의 파동방정식 안에는 클리포드 대수학이 적용 되는 기저가 있습니다. 이를 감마행렬(혹은 파울리 행렬이라고도 합니다.) 디락의 파동방정식은 로렌츠 변환에 대해서 공변합니다. <br />공변은 수학적인 형식이 변하지 않는다는 말이고 텐서라고도 볼 수가 있겠죠. 물리학에서 왜 방정식의 형태가 변화지 않기를 바라는가?는 결론적으로 법칙을 유지하기 위한 것이죠. 나와 너가 다른 방정식으로 유도되는 어떤 물리량이 있다면 그것은 법칙이 될 수가 없습니다. 이런 공변성의 믿음의 종교가 물리학이라고 보면 됩니다. 이런 물리 종교를 저도 믿고요. 텐서라고 하는 것이 무엇이냐라고 하면 전파거북이님께서 말하신 행렬이 좌표 독립성을 가짐을 말합니다. 스피너를 텐서로 표기할 수가 있냐라고 한다면 저는 아니라고 말하고 싶네요. 그렇기 때문에 텐서가 아닌 것을 스피너라고 하닌까요? 텐서는 선형성을 가지고 있는데 스피너는 선형성을 가지고 있지 않습니다. 디락의 방정식은 사실 비선형 방정식을 선형화 시킨 것처럼 해서 만든 식입니다. 그렇게 해주기 위해서 클맆드 대수학(감마행렬, 디락 방정식에서 기저가 되는)을 적용시킨 것 입니다. 선형성을 가지고 있는 것처럼 보이는데 가지고 있지 않습니다. 디락의 방정식을 설명해 주고 싶지만 조금 길어 질 듯하여 기초 양자역학의 예로 설명드리겠습니다. 슈테른-게를라흐 실험을 보면 알 수가 있습니다. 스핀을 Z축 방향으로 만든 후에 X축 방향으로 측정을 하게 되면 만약 스핀이 벡터라고 한다면 그 값은 0이 되어야 합니다. 하지만 실재 측정을 해보면 Z축 방향 업과 다운 방향의 스핀을 측정하게 되고 이를 확률적으로 가산해보면 0이 됩니다. 즉 확률적으로는 우리가 생각하는 벡터를 만족하고 그 성분은 Z축 업과 다운을 가지는 형태를 가지게 되는 이상한 놈이라고 해서 텐서가 아닌 스피너라고 합니다. --- 물리 아저씨 올림물리 아저씨https://blog.naver.com/unitonsnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-53406413966672767102021-11-18T00:49:07.880+09:002021-11-18T00:49:07.880+09:00자전(spin)을 표현하기 위한 특수 목적용 벡터나 행렬이 스피너(spinor)입니다. 행...자전(spin)을 표현하기 위한 특수 목적용 벡터나 행렬이 스피너(spinor)입니다. 행렬이 좌표 독립성을 가지면 텐서라고 부를 수도 있어요.전파거북이https://www.blogger.com/profile/07203516805468189650noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-88420074699471398912021-11-15T14:08:17.304+09:002021-11-15T14:08:17.304+09:00스피너를 텐서로 표기할 수가 있는가요?! 스피너는 텐서인가요?!스피너를 텐서로 표기할 수가 있는가요?! 스피너는 텐서인가요?!Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-17994557242558420912019-08-04T00:24:10.674+09:002019-08-04T00:24:10.674+09:00정보 감사합니다, 응집물리님 ^^ 참고할게요.정보 감사합니다, 응집물리님 ^^ 참고할게요.전파거북이https://www.blogger.com/profile/07203516805468189650noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-17773643007716436452019-07-29T17:08:22.754+09:002019-07-29T17:08:22.754+09:00찾아보니까 elastic modulus 랍니다.찾아보니까 elastic modulus 랍니다.응집물리https://www.blogger.com/profile/08794399290028156971noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-88005778377482306352019-07-15T17:32:05.286+09:002019-07-15T17:32:05.286+09:00응집물리님, 그건 잘 모르겠어요. 처음 보는 텐서입니다 ㅠㅠ응집물리님, 그건 잘 모르겠어요. 처음 보는 텐서입니다 ㅠㅠ전파거북이https://www.blogger.com/profile/07203516805468189650noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-23280294700912903952019-07-15T15:19:36.949+09:002019-07-15T15:19:36.949+09:00거북님 텐서에 대한 개별적인 질문인데요
rank two isotropic tensor 의...거북님 텐서에 대한 개별적인 질문인데요 <br />rank two isotropic tensor 의 대표예제가 크로네커 델타고<br />rank three isotropic tensor 의 대표예제가 레비치비타 심볼인데<br />rank four 에 C(ijkl)텐서가 있던데 얘는 따로 이름이 있나요???<br />응집물리https://www.blogger.com/profile/08794399290028156971noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-86087880096698154092019-05-13T13:32:29.918+09:002019-05-13T13:32:29.918+09:00행렬과 벡터는 텐서가 될 수 있습니다만, 중요한 조건이 있어요. 바로 좌표 불변성입니다. ...행렬과 벡터는 텐서가 될 수 있습니다만, 중요한 조건이 있어요. 바로 좌표 불변성입니다. 좌표계 표현에 사용한 행렬과 벡터가 좌표 불변성을 가진다면 바로 텐서가 될 수 있어요.<br />따라서 기저 벡터의 표현식이 좌표 불변성을 가진다면(위치 벡터로 표현했다면 당연히 좌표 불변이겠지요), 해당 선형 사상은 텐서가 됩니다.전파거북이https://www.blogger.com/profile/07203516805468189650noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-75003663839497093682019-05-12T15:53:39.619+09:002019-05-12T15:53:39.619+09:00행렬->텐서 라고 할 수 있는 건가요?
헷갈리는게 행렬은 선형사상의 기저선택에 의존하...행렬->텐서 라고 할 수 있는 건가요?<br />헷갈리는게 행렬은 선형사상의 기저선택에 의존하니까 텐서가 아니라고 생각되기도 하지만 동시에 기저변환 행렬을 고려하면 될 것 같다 라는 생각도 드는데 어느쪽이 맞는지 잘 모르겠습니다...<br />Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-91007555749931759372019-03-03T16:51:55.183+09:002019-03-03T16:51:55.183+09:00https://kipid.tistory.com/entry/Tensor
텐서(Tensor)...https://kipid.tistory.com/entry/Tensor<br /><br />텐서(Tensor)와 상대론(Relativity) - 0. 텐서(Tensor)란?, kipid's blog<br />링크 바뀌었습니다.kipidhttps://www.blogger.com/profile/09628768993561419447noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-59200002339426749292018-10-27T23:24:04.636+09:002018-10-27T23:24:04.636+09:00텐서가 잘 이해가 안되어서 헤매고 있습니다만 거북이님 글을 읽고 조금 이해가 된 것 같습니...텐서가 잘 이해가 안되어서 헤매고 있습니다만 거북이님 글을 읽고 조금 이해가 된 것 같습니다.<br />감사합니다!!Anonymoushttps://www.blogger.com/profile/07800444521992162874noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-7290727040706552792018-06-23T21:51:37.741+09:002018-06-23T21:51:37.741+09:001. 다이애드는 두 벡터의 텐서 곱(tensor product)이고, 이런 성질은 열 벡터...1. 다이애드는 두 벡터의 텐서 곱(tensor product)이고, 이런 성질은 열 벡터와 행 벡터의 행렬 곱으로도 정의할 수 있어요. 이런 설명이 더 쉬울 것 같네요.<br />물론 두 벡터 공간에 텐서 곱 연산을 도입하면 새로운 벡터 공간(즉 다이애드)이 형성된다고 할 수 있어요.<br /><br />2. 3차원인 경우는 트라이애드라고 해요. 트라이애드는 행렬이 높이 방향으로 있다고 생각할 수 있어요.전파거북이https://www.blogger.com/profile/07203516805468189650noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-59858836212008511942018-06-23T13:33:22.627+09:002018-06-23T13:33:22.627+09:00좋은 글 감사합니다.
M×N 행렬이 다이에드인 이유가
(M_1,....,M_M) 벡터와 ...좋은 글 감사합니다.<br />M×N 행렬이 다이에드인 이유가<br />(M_1,....,M_M) 벡터와 (N_1,,,,,N_N) 벡터 간의 선형사상으로 정의되기 때문인가요?<br />만약 그렇다면 3다이에드는 큐브모양 같은것으로 정의 가능한가요?Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-52924808485555119772017-04-08T15:41:07.386+09:002017-04-08T15:41:07.386+09:00그렇군요!! 정말 감사합니다!!그렇군요!! 정말 감사합니다!!Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-89038468638658540072017-04-08T11:23:53.675+09:002017-04-08T11:23:53.675+09:00비슷하지만 중요한 한 가지가 빠졌습니다. 텐서는 반드시 "좌표 독립성"이...비슷하지만 중요한 한 가지가 빠졌습니다. 텐서는 반드시 "좌표 독립성"이 성립해야 합니다. 벡터를 모으기만 하면 "좌표 독립성" 여부를 모르기 때문에 텐서가 될지 아닐지를 알 수 없습니다.전파거북이https://www.blogger.com/profile/07203516805468189650noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-86372197730114110442017-04-08T05:11:43.881+09:002017-04-08T05:11:43.881+09:00안녕하세요 전파거북님!! 글 정말 잘읽었습니다~~
저 질문이하나있습니다! 텐서식을 보면서 ...안녕하세요 전파거북님!! 글 정말 잘읽었습니다~~<br />저 질문이하나있습니다! 텐서식을 보면서 생각해봤는데 텐서를 벡터무더기 그러니깐 방향성이 여러개인 벡터로서 이해해도되나요???Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-7744245868690536902017-03-12T20:34:48.907+09:002017-03-12T20:34:48.907+09:00채수빈님, 아닙니다. ^^
3차 텐서가 되려면 벡터 3개가 독립적으로 나열될 수 있어야 ...채수빈님, 아닙니다. ^^<br /><br />3차 텐서가 되려면 벡터 3개가 독립적으로 나열될 수 있어야 합니다. 좌표계 기준으로 표현하면 원소가 $l \times m \times n$ 이런 형태로 표현되어야 합니다.<br />$3 \times 3$ 행렬은 3차원 벡터 2개가 나열되어 있어 2차 텐서가 될 수 있습니다. (물론 필요 조건이에요.) 전파거북이https://www.blogger.com/profile/07203516805468189650noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-23164049420763443432017-03-12T17:06:09.911+09:002017-03-12T17:06:09.911+09:00음,, 전달현상 과목때문에 텐서라는 개념을 배우고 있는데 정말 어렵군요,,
텐서의 차수부분...음,, 전달현상 과목때문에 텐서라는 개념을 배우고 있는데 정말 어렵군요,,<br />텐서의 차수부분이 잘 이해가 안가는데 ㅜㅜ <br />1차 텐서는 벡터가 하나 있어서 벡터이고 <br />2차 텐서는 벡터가 두개가 있어서 행렬이나, 다이아드라고 하셨는데<br />그럼 보통 공간상으로 나타내는 좌표는 x,y,z 3개의 벡터로 표현하므로<br />3X3 행렬은 3차 텐서인건가요? 그리고 2차텐서는 벡터 두개이므로 평면을 나타내는것이고<br />3차텐서는 벡터가 3개이므로 입체적 공간을 나타내는것인가요? 차수와 차원의 개념이 헷갈리네요 ㅜㅜ Anonymoushttps://www.blogger.com/profile/15925236519407860074noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-55443088140023549212016-06-25T23:20:00.338+09:002016-06-25T23:20:00.338+09:00이글과 아래 링크를 읽어보고, 텐서에 대해서 이해한것같아요. 여기 오신분들도 도움이 될거 ...이글과 아래 링크를 읽어보고, 텐서에 대해서 이해한것같아요. 여기 오신분들도 도움이 될거 같아서 댓글 남겨봅니다.<br /><br />http://egloos.zum.com/hanmihye/v/3256824<br /><br />아인슈타인의 상대론이란 다름 아니라, 물리량을 나타내는 벡터 또는<br />텐서가 SO(3)벡터나 SO(3)텐서가 아니라 SO(1,3)벡터나 SO(1,3)텐서라는<br />주장에 지나지 않습니다. 즉, 시간까지를 고려해서 4차원에 근간을<br />두고 물리량을 기술해야 한다는 거죠. 물론 비상대론적 극한에서는<br />여전히 구태의연한 SO(3)가 우위에 있으니까, 뭐 구관이 명관이라고나<br />할런지, 아직은 리어왕인지....삽살이https://www.blogger.com/profile/18236157830751940642noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-31591884762975628472016-01-01T20:28:05.755+09:002016-01-01T20:28:05.755+09:00만화에땅님, 새해부터 방문 감사합니다. ^^만화에땅님, 새해부터 방문 감사합니다. ^^전파거북이https://www.blogger.com/profile/07203516805468189650noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-32512381469992299982016-01-01T13:11:12.737+09:002016-01-01T13:11:12.737+09:00http://m.blog.naver.com/jintaeky/220554439620
제가 텐...http://m.blog.naver.com/jintaeky/220554439620<br />제가 텐서에 관심이 많아서 인터넷울 뒤지던중,<br />전파거북이님과 매우 흡사한글이 출처없이 있어서 <br />혹시나 하여 링크를 걸어두었습니다!<br /><br />전자거북이님 좋은 글 갑사드립니다!Anonymoushttps://www.blogger.com/profile/02529948144589442079noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-79755987692513801972015-09-20T20:51:00.519+09:002015-09-20T20:51:00.519+09:00초판별식(hyperdeterminant)이란 용어는 처음 듣네요, mathrbs님. ㅜㅜ초판별식(hyperdeterminant)이란 용어는 처음 듣네요, mathrbs님. ㅜㅜ전파거북이https://www.blogger.com/profile/07203516805468189650noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-75771556617990737012015-09-20T18:05:31.752+09:002015-09-20T18:05:31.752+09:003차 텐서의 determinant를 "hyperdeterminant" 라...3차 텐서의 determinant를 "hyperdeterminant" 라고도 하는데요.<br />정말로 3차 텐서의 determinant가 존재하는 건가요?mathrbsnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-55808806369608992462015-09-20T17:50:39.192+09:002015-09-20T17:50:39.192+09:00텐서 이론을 이용해 역텐서(inverse tensor)를 정의할 수 있겠지만, 텐서곱 자체...텐서 이론을 이용해 역텐서(inverse tensor)를 정의할 수 있겠지만, 텐서곱 자체가 너무 다양해서 역텐서의 존재성 자체부터가 고민이겠는데요.<br />mathrbs님 문제에 적합한 텐서곱을 정의하는 것부터 시작하세요. ^^전파거북이https://www.blogger.com/profile/07203516805468189650noreply@blogger.com