tag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post4530830651812901787..comments2024-03-14T22:23:02.825+09:00Comments on 조금은 느리게 살자: 형보다 나은 아우: 푸리에 변환(Fourier Transform)전파거북이http://www.blogger.com/profile/07203516805468189650noreply@blogger.comBlogger196125tag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-1670550892517258212023-11-01T14:56:10.560+09:002023-11-01T14:56:10.560+09:00https://www.aladin.co.kr/m/mproduct.aspx?ItemId=30...https://www.aladin.co.kr/m/mproduct.aspx?ItemId=309060931<br /><br />영상처리로 배우는 푸리에 변환.<br />추천합니다 ~!!Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-14497964239759652412023-04-06T17:51:45.676+09:002023-04-06T17:51:45.676+09:00단위 원(unit circle)과 푸리에 해석(Fourier analysis)는 별로 관계...단위 원(unit circle)과 푸리에 해석(Fourier analysis)는 별로 관계가 없는 것 같은데요.<br />굳이 관계를 찾자면, 단위 원은 복소 지수 함수를 표현할 때 쓰이고, 이 복소 지수 함수가 푸리에 급수의 기저 함수입니다.전파거북이https://www.blogger.com/profile/07203516805468189650noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-29971706367090401582023-04-05T22:52:01.682+09:002023-04-05T22:52:01.682+09:00안녕하세요. 덕분에 도움 많이 받았습니다. 푸리에 변환 관련하여 질문이 있는데요.
‘단위원...안녕하세요. 덕분에 도움 많이 받았습니다. 푸리에 변환 관련하여 질문이 있는데요.<br />‘단위원’을 검색했을 때 상위 분류 개념 중에 ‘푸리에 해석학’이 있는데 두 개념이 어떤 상관관계가 있는지 궁금합니다.<br />단위원이 푸리에 해석학에서 어떻게 쓰이는 건가요?<br />위 글 내용과 약간 동떨어진 느낌이 없지 않아 있지만 작성하신 다른 글들을 읽어보니 푸리에 변환에 대해 잘 알고 계신 게 느껴져서요. 답변 기다리겠습니다. Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-63674232726468987062021-11-19T08:26:37.916+09:002021-11-19T08:26:37.916+09:00아 왠지 그냥 적분을 때리면 극한깂이 수렴을 안 해서 곤란했었는데, 그런 방식으로 정의해주...아 왠지 그냥 적분을 때리면 극한깂이 수렴을 안 해서 곤란했었는데, 그런 방식으로 정의해주는군요 감사합니다!비선형미분방정식https://www.blogger.com/profile/18231573790687757310noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-68964982283978104412021-11-18T00:51:38.055+09:002021-11-18T00:51:38.055+09:00적분값이 계속 진동하기 때문에 실수 영역에서는 적분 불능이 됩니다. 진동하는 적분값을 결정...적분값이 계속 진동하기 때문에 실수 영역에서는 적분 불능이 됩니다. 진동하는 적분값을 결정하려면, [그림 2]와 같은 복소 적분이 꼭 필요합니다.전파거북이https://www.blogger.com/profile/07203516805468189650noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-62713051315365465892021-11-16T17:35:33.459+09:002021-11-16T17:35:33.459+09:00질문 있습니다. 수식 (6)에서 우변의 적분은 하기 쉽지 않으니 경로적분을 사용하는 방법으...질문 있습니다. 수식 (6)에서 우변의 적분은 하기 쉽지 않으니 경로적분을 사용하는 방법으로 넘어가셨는데, 적분변수는 w이므로 i|t-t'|는 상수로 볼 수 있고 그러면 그냥 {e^wi|t-t'|}/i|t-t'|에 -inf 와 inf를 대입해주면 안되나요?비선형미분방정식https://www.blogger.com/profile/18231573790687757310noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-77377178680290206652021-02-25T15:50:35.628+09:002021-02-25T15:50:35.628+09:00이렇게 방대한 지식으로 세상을보면 즐거우시겠어요
부럽습니다.
파우스트가 생각나네요 ㅎㅎ이렇게 방대한 지식으로 세상을보면 즐거우시겠어요<br />부럽습니다.<br />파우스트가 생각나네요 ㅎㅎAnonymoushttps://www.blogger.com/profile/09568887631549921394noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-30658581240454155672021-01-01T14:44:18.360+09:002021-01-01T14:44:18.360+09:00답변 감사합니다.
덕분에 다양한 방면으로 도움 많이 받고 있습니다.
새해 복 많이 받으세요...답변 감사합니다.<br />덕분에 다양한 방면으로 도움 많이 받고 있습니다.<br />새해 복 많이 받으세요.Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-23627766339559800432021-01-01T12:28:01.484+09:002021-01-01T12:28:01.484+09:00맞습니다, 익명님 ^^
아래 내용도 참고하세요.
https://ghebook.blogsp...맞습니다, 익명님 ^^<br />아래 내용도 참고하세요.<br /><br />https://ghebook.blogspot.com/2010/06/latex.html전파거북이https://www.blogger.com/profile/07203516805468189650noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-50686476999419143322020-12-31T21:50:09.822+09:002020-12-31T21:50:09.822+09:00안녕하세요.
블로그 수식 작성하실 때 latex를 이용하시는 것 맞나요?
배운 내용을 블로...안녕하세요.<br />블로그 수식 작성하실 때 latex를 이용하시는 것 맞나요?<br />배운 내용을 블로그에 정리해보려는데 수식 정리를 어떻게 할까 고민하다가 여쭤봅니다.<br />감사합니다.<br />Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-71702853865803494332020-11-03T14:46:36.841+09:002020-11-03T14:46:36.841+09:00영상 분야는 잘 몰라요. 교수님에게 문의하시길...영상 분야는 잘 몰라요. 교수님에게 문의하시길...전파거북이https://www.blogger.com/profile/07203516805468189650noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-624681590066289992020-11-01T16:39:56.804+09:002020-11-01T16:39:56.804+09:00좋은글 감사드립니다
관련과목을 수강중 과제의 문제를 이해하지 못하여 혹시나 하는맘에 질문...좋은글 감사드립니다 <br />관련과목을 수강중 과제의 문제를 이해하지 못하여 혹시나 하는맘에 질문들려요 두가지 영상에 관한 주파수 진폭응답과 위상응답을 이용하여 합성하라는데 아무리 찾아봐도 진폭응답과 위상응답이 영상처리에서 어떤의미이지 모르겠습니다 혹시 어떤 의미일까요.?ㅁㅁhttps://www.blogger.com/profile/13649312648752023415noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-65174852173215514582020-10-04T18:39:19.972+09:002020-10-04T18:39:19.972+09:00푸리에 변환해서 주파수 영역에서 입력 신호 $X(\omega)$를 처리하고 있어요. 그래서...푸리에 변환해서 주파수 영역에서 입력 신호 $X(\omega)$를 처리하고 있어요. 그래서 입력 함수가 삼각 함수가 아니라도 문제없어요.<br />만약 실제 필터를 쓰는 경우라면, 전달 함수 $H(\omega)$도 구할 수 있어요. 따라서 입력과 전달 함수를 서로 곱함으로써 어떤 경우든 출력을 $Y(\omega)$ = $H(\omega) X(\omega)$로 구할 수 있어요.전파거북이https://www.blogger.com/profile/07203516805468189650noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-86766745237803391882020-10-04T11:53:36.947+09:002020-10-04T11:53:36.947+09:00감사합니다. 다시 보니까 제가 질문을 이상하게 했네요. x_f(t)가 삼각함수가 아닌 다른...감사합니다. 다시 보니까 제가 질문을 이상하게 했네요. x_f(t)가 삼각함수가 아닌 다른 주기함수 basis들의 합으로 나타낼 수 있다면, 삼각함수로 부터 구한 페이저에서 특정 RLC 밴드패스필터로 주파수를 날렸을 때, 다른 모든 주기함수 basis의 주파수에 대해 똑같이 주파수가 날아가는지 안 날아가는지 어떻게 알 수 있을까요. x_f(t)는 삼각함수로 표현된 주파수영역에서 특정 주파수를 가진 삼각함수들을 날리고 나온 함수인데 이때 혹시 삼각함수가 아닌 다른 주기함수 함수로 x_f(t)를 표현할 수 있는지, 그렇다면 그 경우에 삼각함수로 표현된 주파수 영역에서 특정 주파수를 가진 삼각함수들을 밴드패스 하면 다른 주기함수로 표현한 함수들도 똑같이 밴드패스되는지 여줘보고 싶습니다. <br /><br /> Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-20692155746035318352020-10-04T10:23:19.139+09:002020-10-04T10:23:19.139+09:00이상적인 필터는 주파수 영역에서 작용하기 때문에, 대역 통과를 시키면 나머지 주파수 성분은...이상적인 필터는 주파수 영역에서 작용하기 때문에, 대역 통과를 시키면 나머지 주파수 성분은 다 0이 됩니다. 그래서 사라진 주파수 성분이 다시 나타나지 않아요.전파거북이https://www.blogger.com/profile/07203516805468189650noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-49653354201808103532020-10-04T00:25:06.573+09:002020-10-04T00:25:06.573+09:00감사합니다. 질문이 하나 더 있습니다. 예를 들어서 어떤 신호 x(t)를 푸리에 변환해서 ...감사합니다. 질문이 하나 더 있습니다. 예를 들어서 어떤 신호 x(t)를 푸리에 변환해서 band pass filter로 특정 주파수대를 날려버리고 새로운 신호 x_f(t)를 얻었다고 가정합니다. 근데 이 x_f(t)는 삼각함수의 주파수를 기준으로 특정 밴드대역 내의 주파수만 살린 건데, 이 x_f(t)가 다른 삼각함수의 다른 주기함수들의 합으로 나타낼 수 있다면, 그 주기함수들의 주파수 영역대에서는 삼각함수에서 날린 고조파가 살아있을 수도 있지 않을까요? 제가 궁금한 점은 삼각함수에서 날린 고조파 영역이 다른 주기함수(basis)의 주파수에 대해서도 동일하게 날아가야 주파수 해석이 의미가 있을텐데 여기에 대한 수학적 정리가 있는지 여쭤보고 싶습니다. Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-58139148740888647682020-07-11T14:02:32.120+09:002020-07-11T14:02:32.120+09:00감사합니다 ^^감사합니다 ^^worldhttps://www.blogger.com/profile/10804192100222318526noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-12542387535709188972020-07-08T14:18:51.066+09:002020-07-08T14:18:51.066+09:00책의 문맥은 잘 모르겠는데요, 통상적인 유수 정리를 써서 [그림 2]와 같은 방향으로 닫힌...책의 문맥은 잘 모르겠는데요, 통상적인 유수 정리를 써서 [그림 2]와 같은 방향으로 닫힌 적분을 한 결과가 식 (8)입니다. 식 (8)에 과정을 더 추가했으니 확인해보세요.전파거북이https://www.blogger.com/profile/07203516805468189650noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-90915626413135361802020-07-07T18:05:35.826+09:002020-07-07T18:05:35.826+09:00"유수는 복소 함수 f(z)의 특성이 1/z로 변할 때의 계수로 정의한다. &qu..."유수는 복소 함수 f(z)의 특성이 1/z로 변할 때의 계수로 정의한다. "<br />저도 이 말에 동의합니다. 그러나 제 질문은<br /><br />from +∞ to -∞ integral of f(z) = 2*pi*i*Resf(z) 이 식을 유도할때 <br /><br />반원의 contour line을 이용해서 하는데, 이 contour line은 x축상에서 +R에서-R 과 반원 두부분으로 나눌수 있습니다.<br />전자에서는 R를 무한대로 보내서 " from +∞ to -∞ integral of f(z)" 라고하고, <br />후자는 반원의 적분값은 가정에 의해서 0이 됩니다. 이 가정이 무엇이냐하면<br />"the degree of the denominator of f(z) is at least two units higher than the degree of the numerator"라고 저 책에 쓰여 있었는데요.<br /><br />그러면 f(z)가 "the degree of the denominator of f(z) is at least two units higher than the degree of the numerator" 인경우만 쓸수있지않은가..(예를 들어 1/(1+z^2)) 라고 생각이 드는데 <br />먼저 읽어주셔서 감사드리고 틀린부분에 대해 지적해주신다면 더욱 감사합니다.worldhttps://www.blogger.com/profile/10804192100222318526noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-13920326542212719662020-07-07T10:57:42.690+09:002020-07-07T10:57:42.690+09:00world님, 유수 정리는 $1/z$가 기준입니다. 아래 링크 참고하세요.
https:/...world님, 유수 정리는 $1/z$가 기준입니다. 아래 링크 참고하세요.<br /><br />https://ghebook.blogspot.com/2012/08/complex-analysis.html전파거북이https://www.blogger.com/profile/07203516805468189650noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-71563260751016668932020-07-07T10:43:12.279+09:002020-07-07T10:43:12.279+09:00너무 좋은 글들 감사드립니다.
질문이 있는데요, (8)에서 사용한 residue theo...너무 좋은 글들 감사드립니다. <br />질문이 있는데요, (8)에서 사용한 residue theorem은 "the degree of the denominator of f(z)<br />is at least two units higher than the degree of the numerator" 를 가정으로 하는 것으로 알고있는데요, <br />(인용 : kreyszig, Advanced engineering mathematics, 10th edition, 727p)<br />그런데 (8)에서는 1/z로 분모가 분자보다 한차수만 높은경우인데, residue theorem을 사용할수 있나요?<br />또는 제가 무언가 잘못알고 있는건지 궁금합니다.worldhttps://www.blogger.com/profile/10804192100222318526noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-32729188493548672722020-06-08T23:22:43.174+09:002020-06-08T23:22:43.174+09:00만학도님, 정보 감사해요. 잘못된 링크를 고쳤습니다.만학도님, 정보 감사해요. 잘못된 링크를 고쳤습니다.전파거북이https://www.blogger.com/profile/07203516805468189650noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-90477957779410429422020-06-08T19:56:21.669+09:002020-06-08T19:56:21.669+09:00전파거북이님 안녕하세요. 만학도 입니다.
디랙 델타 함수 페이지가 삭제된 것 같은데.. 다...전파거북이님 안녕하세요. 만학도 입니다.<br />디랙 델타 함수 페이지가 삭제된 것 같은데.. 다시 올려주실 수 있으신지요?만학도https://www.blogger.com/profile/02759041505584909713noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-14749584228952122852020-05-31T16:48:29.569+09:002020-05-31T16:48:29.569+09:00적분 변환(integral transform)의 핵심(kernel)으로 삼각 함수만 쓸 필...적분 변환(integral transform)의 핵심(kernel)으로 삼각 함수만 쓸 필요는 없어요. 삼각 함수를 쓰면 푸리에 변환이 되고, 다른 함수를 핵심으로 쓰면 다른 적분 변환이 됩니다.<br />하지만 완비성 증명이 되는 핵심을 써야 해요. 푸리에 변환의 완비성은 이미 증명 되었기 때문에, 다른 적분 변환을 증명할 때 시작점으로 많이 써요. 아래 한켈 변환도 참고해 보세요.<br />또한 적분 변환은 좌표계와 밀접히 연계되어 있어요. 데카르트 좌표계에서 다른 좌표계로 바꾸면, 멜린 변환(Mellin transform), 베버 변환(Weber transform), 콘토로비치-레베데프 변환(Kontorovich-Lebedev transform) 등을 얻을 수 있어요. 이런 적분 변환의 완비성 증명은 만만하지 않아요.<br /><br />https://ghebook.blogspot.com/2013/02/hankel-transform.html전파거북이https://www.blogger.com/profile/07203516805468189650noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-72405270067266282442020-05-29T03:58:09.018+09:002020-05-29T03:58:09.018+09:00전파거북이님. 푸리에변환에 대해 생각해보다가 문득 질문이 떠올라서 글을 올립니다.
푸리...전파거북이님. 푸리에변환에 대해 생각해보다가 문득 질문이 떠올라서 글을 올립니다. <br /><br />푸리에변환은 푸리에급수를 non-periodic signal을 비가산집합 삼각함수들로 표현한 건데, 그렇다면 푸리에 변환을 통해 주파수 영역에서 신호를 해석할 수 있다고 하는 건, 결국 basis인 "삼각함수의 주파수"로서 어떤 non-periodic signal을 바라볼수 있다는 건데요. <br /><br />근데 여기서 왜 삼각함수여야만 할까 의문이 들어서요. 혹시 다른 주기함수 basis로도 푸리에변환처럼 특정 함수를 expansion 할 수 있을까요? 스트룸-리우빌 이론을 보면 꼭 사인이 아니더라도 L^2면 고유함수로 expansion 가능하다고 하는데, 예를 들어서 통신 품질을 개선할 때 필요 없는 주파수 영역대를 푸리에변환한 Band pass filter로 날려버리잖아요. 그렇다면 결국 삼각함수의 주파수 영역대를 기준으로 날려버린다는 건데, 이게 귀가 소리의 주파수를 감별하는 게 삼각함수가 기준인 게 선험적으로 그래서 그렇게 날리는 건지, 아니면 수학적으로 아무 고유함수로 expand한 함수를 BPF로 날려도 똑같은 결과가 나오는지 궁금해서요.. <br /><br />질문이 너무 중구난방이라 죄송합니다. Anonymousnoreply@blogger.com