tag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post1599194879225973400..comments2024-03-14T22:23:02.825+09:00Comments on 조금은 느리게 살자: 무한 곱(Infinite Product)전파거북이http://www.blogger.com/profile/07203516805468189650noreply@blogger.comBlogger22125tag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-1905433448322203722020-04-11T12:22:25.221+09:002020-04-11T12:22:25.221+09:00전파토끼님, 정보 감사합니다 ^^
저도 의견에 동의합니다만, 리우빌의 정리가 더 직관적이어...전파토끼님, 정보 감사합니다 ^^<br />저도 의견에 동의합니다만, 리우빌의 정리가 더 직관적이어서 현재 방법이 더 좋아요.전파거북이https://www.blogger.com/profile/07203516805468189650noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-58760930986249942742020-04-07T20:00:50.625+09:002020-04-07T20:00:50.625+09:00리우빌의 정리로 증명하는 것보다 바이어슈트라스의 정리로 증명하는게 더 엄밀한 증명이라고 생...리우빌의 정리로 증명하는 것보다 바이어슈트라스의 정리로 증명하는게 더 엄밀한 증명이라고 생각합니다!전파토끼https://www.blogger.com/profile/16194190951698939290noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-79385831107952792442020-04-07T19:58:11.014+09:002020-04-07T19:58:11.014+09:00몇년전에 복소해석학 책 사서 독학하다가 사인무한곱에 대한 나름의 엄밀한 증명을 발견했습니다...몇년전에 복소해석학 책 사서 독학하다가 사인무한곱에 대한 나름의 엄밀한 증명을 발견했습니다. 그리고 지금은 그때 정독했던 복소해석학 다시 꺼내서 취미로 공부중입니다. 갑자기 생각나서 여기로 다시 왔습니다. 저 댓글을 달 당시에는 수학이 그냥 마냥 좋았던 소년이었는데,, 지금은 현실에 치여사는, 하고 싶은 공부와 해야만 하는 일들 그리고 현실적으로 가능한 일들 사이에서 방황하는 20대 청년이라는 생각을 하면 시간 참 빠르다고 생각되네요..ㅠㅠ 그때는 몰랐는데 전파거북이님이 정리하신 글들을 다시 보니 대단하시다는 생각이 듭니다. 아마도 저보다 한참 스승이겠지요?ㅎㅎ 무슨 공부를 하셨고 (혹시 전자공학과? 저도 전자공학 전공인데ㅎㅎ) 무슨 일을 하시는지 궁금합니다. 전파토끼https://www.blogger.com/profile/16194190951698939290noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-68698385177900826342017-06-30T21:38:54.440+09:002017-06-30T21:38:54.440+09:00지적 감사합니다, 익명님. ^^ 링크가 틀려 있었네요.지적 감사합니다, 익명님. ^^ 링크가 틀려 있었네요.전파거북이https://www.blogger.com/profile/07203516805468189650noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-55526351543111142632017-06-30T20:33:47.697+09:002017-06-30T20:33:47.697+09:00http://blog.naver.com/ghebook/30113491161
여기서 델타함수...http://blog.naver.com/ghebook/30113491161<br />여기서 델타함수 들어가니 삭제 되어 있다고 뜨네요.ㅎㅎ<br />Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-46048194559994065162017-06-29T22:26:20.576+09:002017-06-29T22:26:20.576+09:00어디를 말씀하시는 거죠? 디랙 델타 함수는 아래에 잘 있습니다. ^^
https://gh...어디를 말씀하시는 거죠? 디랙 델타 함수는 아래에 잘 있습니다. ^^<br /><br />https://ghebook.blogspot.kr/2011/10/dirac-delta-function.html전파거북이https://www.blogger.com/profile/07203516805468189650noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-19005797563859264822017-06-26T20:01:19.942+09:002017-06-26T20:01:19.942+09:00저기 혹시 디랙델타함수 3.6 삭제 되나요? 볼수가 없어서요저기 혹시 디랙델타함수 3.6 삭제 되나요? 볼수가 없어서요Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-65627195373088212852017-02-28T10:00:27.489+09:002017-02-28T10:00:27.489+09:00잘 정리해주셨습니다, 익명님. ^^
추가하자면, 모든 무한차 다항식이 인수 분해 가능한 것...잘 정리해주셨습니다, 익명님. ^^<br />추가하자면, 모든 무한차 다항식이 인수 분해 가능한 것은 아닙니다. 다행히 사인이나 코사인은 이게 성립해서 무한 곱으로 표현할 수 있었던 것고요.전파거북이https://www.blogger.com/profile/07203516805468189650noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-81201894068467905332017-02-28T07:48:22.184+09:002017-02-28T07:48:22.184+09:00알고보면 정말 간단한 아이디어인데, 정말 대단합니다.
논리적 비약이 있지만 개략적으로 이렇...알고보면 정말 간단한 아이디어인데, 정말 대단합니다.<br />논리적 비약이 있지만 개략적으로 이렇게도 이해할 수 있을 것 같습니다.<br /><br />1. 전해석 해석함수는 테일러 급수로 표현가능하다.<br />2. 임의의 다항함수는 반드시 복소수 범위내에서 인수분해 가능하다.<br />3. 무한차수 다항함수도 2.가 성립한다고 가정.<br />4. 따라서 임의의 전해석함수는 반드시 영점으로 표현된 무한곱으로 표현가능하다.Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-53530119386475479222016-08-20T22:41:59.624+09:002016-08-20T22:41:59.624+09:00영점을 모두 제거한 복소 함수를 $f(z)$라고 하면 모든 영역에서 $|f(z)| >...영점을 모두 제거한 복소 함수를 $f(z)$라고 하면 모든 영역에서 $|f(z)| > 0$이 됩니다. (물론 영점을 제거하기 위해서는 원함수가 다중 영점 등의 적절한 조건을 가져야 합니다.)<br />위 관계에 역수를 취하면 $1/|f(z)| < \infty$가 반드시 성립해야 합니다.전파거북이https://www.blogger.com/profile/07203516805468189650noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-5855085735828222352016-08-20T01:13:45.811+09:002016-08-20T01:13:45.811+09:001복소해석함수는 강한조건이기 때문에 영점을 모두 제거 했을 시 유계다.
2리우빌의 정리에 ...1복소해석함수는 강한조건이기 때문에 영점을 모두 제거 했을 시 유계다.<br />2리우빌의 정리에 의해 유계이고 정칙인 f(z)는 상수 함수다.<br />이게 결론인 것 같은데, 2번은 이해가 되는데 1번은 윗글만 봐서는 도저히 이해할 수 없는 영역인 것 같습니다. 관련 포스팅 또는 서적을 알 수 있을까요?전파토끼https://www.blogger.com/profile/16194190951698939290noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-56727609925376239442016-07-17T13:59:47.195+09:002016-07-17T13:59:47.195+09:001. 영점을 제거할 수 있다면 유계로 만들 수 있다는 뜻입니다. 지수 함수의 영점은 다중 ...1. 영점을 제거할 수 있다면 유계로 만들 수 있다는 뜻입니다. 지수 함수의 영점은 다중 영점으로 표현되지 않기 때문에 "가능할 것 같지 않다"고 한 것이고요.<br /><br />2. 절대값은 해석 함수가 아니기 때문에 논의의 대상이 아닙니다.<br /><br />3. 해석 함수는 연속 함수보다 더 강한 조건이기 때문에 0에 가까이 간다는 말은 0점이 포함된다는 뜻입니다.전파거북이https://www.blogger.com/profile/07203516805468189650noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-9757075350365982882016-07-16T20:58:40.532+09:002016-07-16T20:58:40.532+09:00"영점을 모두 제거해서 f(z)=/=0 되었다고 생각하세요"
제가 댓글로..."영점을 모두 제거해서 f(z)=/=0 되었다고 생각하세요"<br />제가 댓글로 처음 질문을 한 의도는 f(z)가 0이 되지는 않아도 f(z)가 0에 점점 가까워 지는 일은 가능하다 라는 반문을 하기 위해서였습니다. 명확하지 않은 질문으로 괜히 답글에 시간을 보내게 해드렸다면 죄송합니다.전파토끼https://www.blogger.com/profile/16194190951698939290noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-44359886907767928662016-07-16T19:24:09.184+09:002016-07-16T19:24:09.184+09:00분모의 영점만 제거해주면 유계로 만들 수 있다.<- 근거를 물어봐도 되겠습니까
1/f...분모의 영점만 제거해주면 유계로 만들 수 있다.<- 근거를 물어봐도 되겠습니까<br />1/f(z)=e^((절대값z)^2)는 어떻습니까. f(z)의 영점은 없다라고 생각합니다. 영점을 제거할 필요가 없는데 유계가 아닙니다.Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-87294718813223867362016-07-16T18:10:57.246+09:002016-07-16T18:10:57.246+09:001. 위 논증에는 조건이 있습니다. 바로 $sin(z)$의 영점을 식 (8)처럼 제거했다는...1. 위 논증에는 조건이 있습니다. 바로 $sin(z)$의 영점을 식 (8)처럼 제거했다는 것입니다.<br />익명님이 제시한 복소 함수 $e^z$도 (가능할 것 같지 않지만) 할 수 있다면 영점을 제거해서 식 (8)처럼 하면 유계로 만들 수 있습니다.<br /><br />2. $z$가 커질 때 $1/f(z)$가 커진다면, $f(z)$를 구해 영점을 식 (8)처럼 제거한 후 역수를 취하면 이 경우도 유계로 만들 수 있습니다.전파거북이https://www.blogger.com/profile/07203516805468189650noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-59092335945725710122016-07-16T17:42:51.503+09:002016-07-16T17:42:51.503+09:00제가 답글을 잘 이해한 건지 모르겠습니다. 아직 대학수학에 익숙하지 않은지라 이해력이 부족...제가 답글을 잘 이해한 건지 모르겠습니다. 아직 대학수학에 익숙하지 않은지라 이해력이 부족한 점 양해해 주시고.. 1/fz가 특정수 z의 근처에서 발산하는 경우도 고려해야 되지만 ,다른경우 예를 들어 (z가 실수일때) z가 커짐에 따라 1/fz의 값도 서서히 커지는 경우도 생각해봤습니다. e^z 처럼요. 그렇다면 1/fz 는 위의 전제조건은 다 만족시키면서도 유계이다라는 결론은 만족하지 않네요.Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-79701507870828675712016-05-14T21:53:53.826+09:002016-05-14T21:53:53.826+09:00식 (9)에서 $z = 0$을 대입해 보면 압니다. 물론 $\sin x/ x$의 극한은 아...식 (9)에서 $z = 0$을 대입해 보면 압니다. 물론 $\sin x/ x$의 극한은 아래처럼 증명해서 대입해야 합니다.<br /><br />http://ghebook.blogspot.kr/2011/01/sum-and-difference-identities.html전파거북이https://www.blogger.com/profile/07203516805468189650noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-4250329953851161562016-05-14T16:32:26.498+09:002016-05-14T16:32:26.498+09:00sinx/x의 극한식으로 어떻게 f(z)의 값 c1을 구하는건가요?? sinx/x의 극한식으로 어떻게 f(z)의 값 c1을 구하는건가요?? Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-76255163210372065062016-02-04T23:14:01.541+09:002016-02-04T23:14:01.541+09:00식 (8)을 분자, 분모로 보지 마시고, 영점을 모두 제거해서 $f(z) \ne 0$이 되...식 (8)을 분자, 분모로 보지 마시고, 영점을 모두 제거해서 $f(z) \ne 0$이 되었다고 생각하세요. 그러면 $1/f(z)$는 절대 무한대로 갈 수 없고 유한하므로 유계입니다.전파거북이https://www.blogger.com/profile/07203516805468189650noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-27964690160746100352016-02-04T22:58:35.319+09:002016-02-04T22:58:35.319+09:00리우빌의 정리 부분에서... 분모가 영점이 아니니까 유계함수이다 라는 부분이 좀 이해가 안...리우빌의 정리 부분에서... 분모가 영점이 아니니까 유계함수이다 라는 부분이 좀 이해가 안가네요. n이 자연수에 가까우면 분자와 분모가 맞물려서 무한대로 발산하는걸 간신히 막아낼순 있어도 유계함수라는 것을 보장할 순 없다고 생각합니다. 전파토끼https://www.blogger.com/profile/16194190951698939290noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-29915587629647149222014-06-28T16:37:27.861+09:002014-06-28T16:37:27.861+09:00영점을 나누어 주어서(식 (8)의 분모 부분) 강제로 영점을 제거했습니다.영점을 나누어 주어서(식 (8)의 분모 부분) 강제로 영점을 제거했습니다.전파거북이https://www.blogger.com/profile/07203516805468189650noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5064686886283774271.post-29081789332283512052014-06-28T11:18:43.061+09:002014-06-28T11:18:43.061+09:00왜 위의 f(z)는 영점이 없는지 자세히 설명 부탁드려도 될까요??z=0 같은 점을 대입하...왜 위의 f(z)는 영점이 없는지 자세히 설명 부탁드려도 될까요??z=0 같은 점을 대입하면 어떻게 되는지..Anonymoushttps://www.blogger.com/profile/07549558157226113900noreply@blogger.com