2011년 9월 16일 금요일

전자레인지에 사용하는 마그네트론(magnetron for microwave oven)


[경고] 아래 글을 읽지 않고 "마그네트론"을 보면 바보로 느껴질 수 있습니다.
1. 최초의 입자가속기 사이클로트론
2. 고출력 증폭기인 TWT


[그림 1] 마그네트론의 구조(출처: wikipedia.org)

[그림 2] 마그네트론의 실제 모습(출처: wikipedia.org)

[그림 1]은 전형적인 공진기형 마그네트론(cavity magnetron)의 구조를 보여준다. [그림 1]은 단면구조이기 때문에 실제 3차원 구조를 보려면 [그림 2]를 보면 된다. '마그네(magne)'는 자석(magnet)을 의미하며 '트론(tron)'은 전자(電子, electron)의 축약이다.
마그네트론의 출력주파수(output frequency)는 600 [MHz] ~ 47 [GHz] 정도이다.

[그림 3] 마그네트론의 전자파 발생 원리(출처: [1])

마그네트론의 동작원리는 단순하다. 음극(cathode: [그림 1]의 중앙부)을 가열하면 열전자 방출(thermionic emission)이 시작되어 전자가 튀어나온다. 양극(anode: [그림 1]의 빨간색)에 가해진 DC 전압에 의해 전자(electron)는 고속으로 양극으로($\rho$방향으로) 움직인다. 보통 음극에 -2 ~ -4 [kV] 정도를 걸고 양극은 접지시킨다.
또한, [그림 3]의 공동(구멍) 부분은 뾰족하기 때문에 전기장이 강해질 수 있다. 전기장의 원천은 전하(electric charge)이기 때문에 전자의 흐름이 전하를 공급해서 공동 입구 부분에 전기장이 생기도록 한다.
전자파를 효과적으로 발생시키기 위해서는 전자가 강하게 가속운동을 하는 것이 필요하다. 해서 $-z$축([그림 1]을 뚫고 들어가는 방향)으로 자기장(magnetic field)을 강하게 걸어준다. (∵ 로렌츠 힘(Lorentz force)에 의해 자기장이 강하게 걸리면 구심력(centripetal force)이 커지므로 $\rho$방향으로 움직이던 전자는 $-\phi$방향으로 휘어지게 된다.)
실험을 해보면 자기장 크기를 키울수록 양극(+)으로 흐르는 전자의 흐름(전류의 반대방향)이 약해진다. (∵ 전자가 $-\phi$방향으로 휘어지고 있으므로) 자기장을 임계치 이상($B > B_{\rm th}$)으로 키우면 양극으로 더이상 전자의 흐름(전류의 반대방향)이 생기지 않는다. 식 (1)에 있는 사이클로트론(cyclotron) 원리를 이용해 임계 자기장($B_{\rm th}$)을 근사적으로 구해 보자. 먼저 자기장에 의해 전자가 안정적으로 원운동하는 조건(or 전자 운동에 의한 원심력 = 로렌츠 힘인 자기장의 구심력)을 이용하면 다음을 얻는다.

                     (1)

여기서 $m_e$는 전자의 질량(mass), $e$는 전자의 전하량(electric charge), $v$는 음극에서 방출되는 전자의 속도(velocity), $r$은 마그네트론의 반경(radius)이다.
식 (1)을 연립해 임계 자기장 $B_{\rm th}$은 다음처럼 표현한다.

                     (2)

$B > B_{\rm th}$이면 자기장의 구심력이 커져 전자는 반경이 $r$ 범위내에 존재하므로 양극에 이를 수 없다. $B < B_{\rm th}$인 경우는 자기장의 구심력이 약해지므로 전자는 반경 $r$을 벗어나 양극에 갈 수 있다.
다음으로 에너지 보존 법칙(conservation of energy)에 의해 전자의 운동 에너지(kinetic energy)가 전압의 포텐셜 에너지(potential energy)와 같다고 두면 음극 방출시 전자 속도 $v$를 근사적으로 얻을 수 있다.

                     (3)

여기서 $V_0$는 DC 전압의 크기이다.

마그네트론이 정상적으로 동작하기 위해서는 자기장의 크기를 조정해 임계 자기장보다는 약간 작게($B < B_{\rm th}$) 해야한다. 이렇게 하면 전자가 휘어지면서도 양극에 거의 닿아 전류가 양극을 통해 흐르게 된다. (∵ 마그네트론의 증폭이 일어나는 곳은 음극이 아니라 양극이다.) 혹은 식 (2)와 (3)을 이용해 DC 전압을 조정하면 자기장을 변화시키는 것과 동일한 효과가 일어나게 할 수 있다.
[그림 3]과 같이 전자 흐름(빨간색)이 움직이면서 RF(Radio Frequency) 출력을 만들기 위해서는 양극(구멍난 회색)에 발생하는 AC 전압([그림 3]의 파란색이 전기장)이 교번적으로 바뀌어야 한다. 전자 흐름에 의해 유기되는 AC 전압은 다양하게 생길 수 있기 때문에 양극에는 [그림 4]와 같은 결선(strapping)을 하여 인접한 구멍(slot)에 걸리는 전압이 바뀌도록 한다. [그림 4]에서 $\pi$모드는 인접한 구멍들의 위상이 180도 차이나기 때문에 붙여진 것이다.

[그림 4] 마그네트론 양극(+)의 결선(출처: [1])  

그러면, [그림 3]에서 보는 것과 같이 각각의 양극 구멍에 전기장이 서로 다른 방향으로 걸린다. 전자는 동일한 방향으로 회전하고 있기 때문에 서로 다른 전기장에 의해 특정 위치에서는 전자가 가속되고 특정 위치에서는 전자가 감속된다. 즉, 전자의 뭉침(bunching)이 일어나게 된다. [그림 3]에 있는 빨간색은 전자 뭉침이 일어난 것을 표현하고 있다. 이러한 개념은 TWT(Traveling-Wave Tube)의 원리와도 비슷하다. [그림 3]의 빨간색이 마치 바퀴처럼 움직이고 있어 이를 공간전하의 바퀴(space-charge wheel)라고 부른다.
전자 뭉침을 이해하기 위해 자기력(magnetic force)을 생각해보자.

              (4)

전기장에 의해 가속을 받는 전자는 속도가 빨리지기 때문에 식 (4)에 의해 자기력(or 구심력)이 강해져서 양극으로 가지 못하고 다시 음극방향으로 움직이게 된다. 감속을 받는 전자는 속도가 느려졌으므로 식 (4)에 의해 자기력(or 구심력)이 약간 약해져 일정시간을 더 회전한 후 양극에 들어가게 된다. 즉, [그림 3]처럼 감속한 전자만이 양극에 갈 수 있다. 감속을 하면 전자의 운동에너지가 줄어들므로 줄어든 만큼이 RF 에너지로 변환된다.
공간전하 바퀴가 돌아가는 주파수($f_{\rm wheel}$)는 AC 전압의 주파수($f_{\rm AC}$)와 다음 관계를 가진다.

                     (5)

여기서 $N$은 양극에 있는 공진기(or 구멍)의 수이다. 식 (5)를 증명하려면 [그림 3]을 보면 된다. 식 (5)에서 2가 나타난 이유는 [그림 4]의 $\pi$모드 결선 때문이다.
마그네트론이 출력하는 전자파의 주파수는 식 (1)로 주어지는 사이클로트론 주파수와 매우 비슷하다. (하지만 마그네트론에 있는 전자의 움직임이 사이클로트론과 완전히 같지는 않으므로 근사이다.) 외부에서 걸어주는 자기장이 마그네트론의 출력주파수를 결정한다.
하지만, 마그네트론은 전자가 매우 복잡하게 움직여 다양한 주파수를 복사하기 때문에 주파수 안정성이 떨어진다. 그래서 [그림 1]과 [그림 3]에 있는 것처럼 양극에 구멍을 뚫어 공진기(resonant cavity)를 만들어야 한다. 마그네트론이 만든 전자파는 공진기를 거치면서 주파수 선택도가 다소 높아져 출력주파수를 어느 정도 고정할 수 있다.

[전자레인지의 아버지는 레이다]

[전자레인지의 동작 원리]

마그네트론이 가장 많이 쓰이는 응용은 전자레인지(microwave oven)이다. 전자레인지의 구동주파수는 2.45 [GHz]이며 출력은 650 ~ 1200 [W] 정도이다. RF전력을 만드는 효율(efficiency)은 약 65 ~ 75 [%] 정도이다.
전자레인지의 원리는 잘아는 대로 물분자를 전자파로 회전시키는 것이다. 그러면 강력한 열이 발생한다. 전자파에 의해 물 분자가 열을 가장 많이 발생시키는 주파수를 물의 공진 주파수(resonant frequency)라고 한다. 실험에 의하면 22.235, 183, 323 [GHz]에서 물이 공진한다. 그런데, 2.45 [GHz]는 공진 주파수가 아니다. 주파수가 높아질수록 부품 가격이 올라가기 때문에 주파수가 다소 낮은 2.45 [GHz]를 구동주파수로 쓸 수도 있지만 근본적인 이유는 침투깊이(skin depth)에 있다. 공진 주파수로 전자레인지를 돌리면 전자파가 식품속으로 침투하지 못하고 표면에만 영향을 준다. (∵ 공진 주파수에서는 등가적인 전도도가 크기 때문에 침투깊이가 매우 작아진다.) 그래서, 일부러 전자파 구동주파수를 공진 주파수의 1/10 정도로 낮춘 것이다. 또한, 2.45 [GHz]는 ISM(Industrial, Scientific, Medical) 대역인 2.4 ~ 2.4835 [GHz]에 속해 있어 전력만 잘 제한하면 자유롭게 사용할 수 있다.
전자레인지가 식품을 덥히기 위해서는 강력한 전자파를 발생시켜야 한다. 전자레인지의 원천으로 사용하는 것이 [그림 1]의 마그네트론이다. 마그네트론은 출력주파수가 변동되는 약점을 가지고 있지만 효율이 높고 구조가 단순하기 때문에 전자레인지 용도로는 최적이다.
전자레인지의 전면부 유리도 재미있는 성질을 가지고 있다. 전자파에 의해 식품이 데워지는 것을 볼 수 있도록 전면부 유리 뒷편에는 구멍이 뚫린 금속판이 있다. 혹시 전자파가 새어나와서 내 몸에 이상을 일으키지는 않을까? 걱정할 필요는 없다. 파장(wavelength)보다 1/50 정도 작은 구멍은 완전히 막힌 것과 거의 동일한 특성을 가진다. 2.45 [GHz]의 파장은 12.2 [cm]이므로 12.2/50 [cm] = 2.4 [mm]보다 작은 크기로 구멍을 뚫으면 전자레인지의 전자파가 바깥으로 새어나오지는 않는다. (아주 미세한 양이 나오기는 한다.)
전자레인지를 구동하면 '윙윙'하는 소리가 들린다. 이것은 어디서 나는 소리일까? 마그네트론은 어머어마한 RF전력을 만드는 만큼 많은 열을 만든다. 그래서, 반드시 공기를 이용해 마그네트론을 식혀야 한다. 이게 듣기 싫은 잡음을 만든다. 또한, 전자레인지 내부를 보면 대부분 금속으로 둘러싸여 있기 때문에 일종의 공진기(cavity resonator)이다. 공진기이기 때문에 전자파가 강한 곳도 있고 약한 곳도 있다. 그래서, 방사하는 전자파를 섞어주든지 아니면 내부에 있는 접시를 돌려 식품에 전자파가 골고루 흡수되도록 해야한다. 이때도 모터(motor)를 사용하기 때문에 소음이 난다.

[참고문헌]
[1] C. Wolff, Magnetron, RadarTutorial.

[다음 읽을거리]
1. 고출력 밀리미터파 생성 위한 자이로트론
Enhanced by Zemanta

댓글 21개 :

  1. 좋은글 잘보고 갑니다..

    답글삭제
  2. 질문할게요ㅠ 먼저 제가 이쪽에 깊이가 있는 상태가 아니라서 ㅠ 너무 어이없는 질문일수도 있어요 ㅠ

    1. 에서 파란색으로 나타낸 전기장에 대한 것인데요.

    이것이 전자의 흐름에 유기되는 AC전압이라고 하셨는데,

    음극에서 방출된 전자가 양극으로 가면서 AC전압을 만들어낸다는 것인가요?

    그렇다면, 왜 AC전압을 만들게 되는건지 이해가 안되서요.. 그냥 전자가 전류의 흐름이라서

    전류가 흐르니까 전압이 생기는 그런건가요..?


    2. 만약 위의 것이 이해가 되었다면, 결선에 대한 질문인데요,

    그림3을 보면 양극쪽에 형성된 AC전압이 빨간색 전자의 흐름이 통과할때 극이 바뀌게 되는데,

    그림4의 그림이 잘 이해가 안되더라구요 ㅠㅠ,

    밑에 파형은 전자가 형성한 AC파형을 말하는건가요?

    ㅠㅠ아, 말로 표현하기가 너무 힘든데 ㅠㅠ,

    그러니까 음, +, -가 계속 변하는 이유를 조금만 자세히 그림4를 보면 이해할수있게 설명이 가능할까요 ㅠㅠ 혹시 글로 힘드시면, 문자하나 남겨주시면 바로 전화드릴게요 ㅠㅠㅠ

    답글삭제
    답글
    1. 1. 피뢰침의 원리처럼 뾰족한 곳에서는 전기장이 매우 세어집니다. 즉, 전하가 잘 모이는 곳이 뾰족 점입니다. 그래서 [그림 3]을 보면 전류(전자의 흐름)가 흐를 때 필연적으로 뾰족한 부분에 전기장이 더 세게 걸립니다.
      그런데 이 전기장은 전자 흐름에 따라 다양하게 만들어질 수 있기 때문에 내가 원하는 특성이 나오지 않을 수도 있습니다. 그래서, 양극을 결선하게 됩니다. 회로에서 특정 위치를 단락(short)시키면 전압이 같아지게 되어서 반드시 [그림 3]과 같은 모양으로 각 공동에 전기장이 걸리게 할 수 있습니다.

      2. 결선은 이렇게 생각하시면 됩니다. [그림 4]에서 π모드를 보면 아래/위로 결선된 것이 보이지요. 이렇게 연결하면 연결된 부분은 반드시 전압이 같습니다. 이 부분은 금속의 중요한 성질입니다. 아래 링크 한 번 보세요.
      http://ghebook.blogspot.com/2010/08/metal.html

      전압의 공간적 차이가 전기장이 되기 때문에 [그림 4]에서 (+)쪽과 (-)쪽 사이에는 전기장이 걸리게 됩니다. 어느 쪽이 (+)인지 (-)인지는 중요하지 않습니다. 교류이기 때문에 계속 바뀝니다.

      그러면 전기장이 걸리는 이유는 아시겠지요?
      그런데 전기장이 생기려면 그 원천으로 전하가 있어야 하는데 전하는 공급하는 것이 음극에서 양극으로 이동하는 전자입니다. DC가 강하게 결려있기 때문에 전류는 필연적으로 흐르는데 또한 자기장이 전자를 휘게 하므로 전자 뭉침 현상이 일어나면서 전류가 흐르게 됩니다.

      고출력관에서 전자 뭉침은 매우 중요합니다.

      삭제
  3. [그림 3]에서 보는 것과 같이 각각의 양극 구멍에 전기장이 서로 다른 방향으로 걸린다. 전자는 동일한 방향으로 회전하고 있기 때문에 서로 다른 전기장에 의해 특정 위치에서는 전자가 가속되고 특정 위치에서는 전자가 감속된다. 즉, 전자의 뭉침(bunching)이 일어나게 된다. [그림 3]에 있는 빨간색은 전자 뭉침이 일어난 것을 표현하고 있다

    라는 부분에서요.

    전자가 가속되고 감속되는 특정한 위치라는 표현에서요, 특정한 위치를 누군가에게 설명한다고 말로해야한다면 어떤식으로 설명을 해야할까요 ?

    답글삭제
    답글
    1. [그림 3]에 있는 전기장의 방향(파란색 화살표)을 보세요. φ방향 기준으로 전기장이 (+)인 것도 있고 (-)인 것도 있습니다. (마치 분수대처럼 화살표가 나와서 양쪽으로 갈라지는 부분 혹은 화살표가 모두 들어가는 부분) 이 부분이 가속과 감속이 일어나는 부분입니다.

      가속과 감속에 대한 부분은 전기장의 정의인 F = qE를 생각해보세요.
      http://ghebook.blogspot.com/2010/07/electric-field.html

      삭제
  4. 안녕하세요. 저 1,2,3번의 식이 어떤식인지 설명해주실수 있나요?'
    사이클로트론(cyclotron) 원리를 이용해 임계 자기장(Bth)을 근사적으로 구하는 식이요

    답글삭제
    답글
    1. 본문 내용을 좀 수정했습니다. 더 자세히 알고 싶으면 아래 사이클로트론 참고하세요.

      http://ghebook.blogspot.com/2011/09/cyclotron-first-particle-accelerator.html

      삭제
  5. 감사합니다. 궁금한게 하나 더 있는데요 저 123번 식이 어디서 나왔죠? 에너지보존법칙에서 나온건가요?

    답글삭제
    답글
    1. 식 (1)은 힘의 균형에서 나온 것이고 식 (3)이 에너지 보존 법칙입니다.

      삭제
  6. 남을위한 님의정성이 너무 아름답습니다 특히 초보자를 위하여 쉽게 설명하려는 님의마음은
    언젠가는 음지에서 양지로 승화되리라 확신합니다
    이런자료를 올리리까지 너무많은 수고가 있다는것을 저는익히 알고있기에 더욱 감사드림니다
    건강하세요 님! 그리고 행복하세요 너무 행복해서 비명을 지를정도로 행복하셨으면 좋겠습니다

    답글삭제
    답글
    1. 많은 칭찬 감사합니다, 익명님. ^^

      삭제
  7. 일 면식도 없는 님 이지만 많은시간 님 의 음덕을 생각해 봅니다 저와남을 대신하여 거듭 감사하다는 말씀을
    드리고 싶었슴니다
    저는 베트남에 주재하는 신준식 입니다 멜은 jshinvn@naver.com이며 070-7571-9700 이고 마그네트론
    내부 상하에 있는 스트렙 링에 역할에 관하여 문의 드림니다 전자회전 운동으로 스트렙 없어도 각 날개는
    극성이 변하는대 스트렙이 꼭 필요한지요 저의 작은 소견으론 도선이작은 스트렙 때문에 오히려 전기적 과 부하나 고전압의 영향인지 수차레 분해해보면 유독 스트렙만 형질이 변형되어 검게 변했는대

    스트렙이 꼭 설치되야 하는지요지 님의 의견을 부탁 드림니다 감사 드림니다


    방해나


    답글삭제
    답글
    1. 반갑습니다, 익명님.

      말씀하신 고리 모양 부품은 [그림 4]에 있는 모드 발생용 결선을 도와주는 부분 같습니다. 이게 없으면 마그네트론 모드가 제대로 생기지 않을 수 있습니다. 꼭 필요한 부품 같네요.

      삭제
  8. 좋은 정보 감사합니다.

    답글삭제
    답글
    1. 방문 감사합니다, 익명님. ^^ 많이 활용하세요.

      삭제
  9. 혹시 마그네트론에 사용되는 세라믹과 금속의 종류가 무엇인지 알수있을까요?

    답글삭제
    답글
    1. 기며누님, 재료쪽은 잘 모르겠습니다. ㅠㅠ

      삭제
  10. 좋은 정보 얻고갑니다ㅎㅎ
    보통 시중의 전자레인지 경우 700W의 출력이던데 그 안의 마그네트론으로 전자기파의 출력700w라는 건가요? 그리고 전자기파 실험을 하려고 하는데 마그네트론 구동시 출력부분 뒤에 잇어도 많이 위험한가요?? 마지막으로 그 700w의 출력의 전자기파가 사람에게 쏴질 경우 죽겟죠?

    답글삭제
    답글
    1. 1. 마그네트론의 전력 효율이 최대 75% 정도 되니까, 실제 전자파 출력은 500 [W]가 조금 넘겠네요.

      2. 고퍼님, 주변 상황은 잘 모르지만 안전 조치가 갖추어지지 않은 상태에서는 실험하면 안 됩니다. 실험자도 위험할 수 있고, 실험실이 제대로 차폐되지 않으면 소출력 무선 설비 규칙도 위반하게 됩니다.

      삭제
    2. 감사합니다!! 덕분에 많이 배우고 가요 ㅎㅎㅎ

      삭제

욕설이나 스팸글은 삭제될 수 있습니다. [전파거북이]는 선플운동의 아름다운 인터넷을 지지합니다.